2020版数学新优化浙江大一轮试题:第二章 函数 考点规范练8 Word版含答案.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 考点规范练考点规范练 8 对数与对数函数对数与对数函数 考点规范练第考点规范练第 8 页页 基础巩固组基础巩固组 1.已知 a=log23+log2,b=log29-log2,c=log32,则 a,b,c 的大小关系是( ) 33 A.a=bcC.abc 答案 B 解析因为 a=log23+log2=log23log231,b=log29-log2=log23=a,c=log32c. 2.已知函数 y=loga(x+b)(a,b为常数,其中 a0,且 a1)的图象如图,则下列结论成立的是( ) A.a1,b1 B.a1,01 D.0 0, 1 +
2、1, 0,b=log20.30,a+b0,可解得 x3. 从而可知函数 y=(x2-4x+3)的定义域为(-,1)(3,+).log1 3 函数 u=x2-4x+3 的图象的对称轴为 x=2,且开口向上, 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 函数 u=x2-4x+3 在(-,1)上是减函数,在(3,+)上是增函数.函数 y=u 在(0,+)上是减函log1 3 数, 函数 y=(x2-4x+3)的单调递减区间为(3,+),单调递增区间为(-,1).log1 3 6.设函数 f(x)=lg(x2-x)-lg(x-1),且 f(x0)=2,则 x0= . 答案 100 解析x2-x0,x-
3、10,x1,f(x)=lg(x2-x)-lg(x-1)=lg x,又f(x0)=2,x0=100. 7.若函数 f(x)=log2(-x2+ax)的图象过点(1,2),则 a= ;函数 f(x)的值域为 . 答案 5 (- ,log2 25 4 解析因为函数 f(x)=log2(-x2+ax)的图象过点(1,2),所以 f(1)=log2(a-1)=2,解得 a=5.所以 f(x)=log2(- x2+5x)=log2log2.所以函数 f(x)的值域为. -( - 5 2) 2 + 25 4 25 4 (- ,log2 25 4 8.函数 f(x)=log2log24x的最小值为 .此时 x
4、 的值是 . 答案- 1 2 1 2 解析 f(x)=log2log24x= log2x(2+log2x), 1 2 令 log2x=t,tR,则 y= t(2+t)= t2+t,当 t=-1时, 1 2 1 2 函数取到最小值为- ,此时 x= . 1 2 1 2 能力提升组能力提升组 9.若 a=loge,b=,c=log3sin ,则( )2 cos7 3 17 6 A.bacB.bcaC.abcD.cab 答案 A 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 解析 a(0,1),b=,cac,选 A.2 1 2= 2 10.(2017课标高考)已知函数 f(x)=ln x+ln(2-x
5、),则( ) A.f(x)在(0,2)单调递增 B.f(x)在(0,2)单调递减 C.y=f(x)的图象关于直线 x=1 对称 D.y=f(x)的图象关于点(1,0)对称 答案 C 解析 f(x)=ln x+ln(2-x)=ln(-x2+2x),x(0,2).当 x(0,1)时,x 增大,-x2+2x 增大,ln(-x2+2x)增大,当 x(1,2) 时,x增大,-x2+2x 减小,ln(-x2+2x)减小,即 f(x)在(0,1)单调递增,在(1,2)单调递减,故排除选项 A,B;因为 f(2-x)=ln(2-x)+ln2-(2-x)=ln(2-x)+ln x=f(x),所以 y=f(x)的
6、图象关于直线 x=1 对称,故排除选项 D.故选 C. 11.(2018浙江嵊州高三二模)函数 f(x)=ln(a,bR,且 ab0)的奇偶性( ) + - A.与 a有关,且与 b 有关B.与 a 有关,但与 b 无关 C.与 a无关,但与 b有关D.与 a 无关,且与 b无关 答案 D 解析因为 f(-x)=ln=ln -1=-ln =-f(x),所以函数的奇偶性与 a,b 都无关.故选 D. - + + - - + 12.若函数 f(x)是 R 上的单调函数,且对任意实数 x,都有 f,则 f(log23)=( ) () + 2 2+ 1 = 1 3 A.1B.C.D.0 4 5 1 2
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