2020版数学新优化浙江大一轮试题:第五章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 考点规范练22 Word版含答案.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 考点规范练考点规范练 22 平面向量的概念及线性运算平面向量的概念及线性运算 考点规范练第考点规范练第 28 页页 基础巩固组基础巩固组 1.如图,向量 a-b 等于( ) A.-4e1-2e2 B.-2e1-4e2 C.e1-3e2 D.3e1-e2 答案 C 解析由题图可知 a-b=e1-3e2.故选 C. 2.在ABC中,=c,=b,若点 D 满足=2,则=( ) A b+ cB c- b. 2 3 1 3 .5 3 2 3 C b- cD b+ c. 2 3 1 3 .1 3 2 3 答案 A 解析)=c+ (b-c)= b+ c.故选 A.
2、 = + = + 2 3( 2 3 2 3 1 3 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 3.设 a,b 都是非零向量,下列四个条件中,使成立的充分条件是( ) | = | A.a=-bB.ab C.a=2bD.ab且|a|=|b| 答案 C 解析a=a与 b 共线且同向a=b 且 0.B,D 选项中 a 和 b 可能反向.A 选项中 0.故选 C. 4.在ABC中,AD 为 BC 边上的中线,E 为 AD的中点,则=( ) AB. 3 4 1 4 .1 4 3 4 CD. 3 4 + 1 4 .1 4 + 3 4 答案 A 解析如图所示,根据向量的运算法则,可得 = 1 2( + 1
3、2) = 1 2 + 1 2( + ) =, 1 2 + 1 4 + 1 4 = 3 4 + 1 4 所以,故选 A. = 3 4 1 4 5.(2017浙江嘉兴测试)设点 M 是线段 AB的中点,点 C 在直线 AB 外,|=6,|=|,则| + |=( ) A.12B.6C.3 D. 3 2 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 答案 C 解析|=2|,|=|, + 2|=|=6,|=3,故选 C. 6.给出下列命题: 若两个单位向量的起点相同,则终点也相同; 若 a与 b同向,且|a|b|,则 ab; , 为实数,若 a=b,则 a与 b 共线; 0a=0. 其中错误命题的序号为
4、. 答案 解析不正确.单位向量的起点相同时,终点在以起点为圆心的单位圆上;不正确,两向量不能比较 大小;不正确.当 =0时,a 与 b 可能不共线;正确. 7.设点 P 是ABC 所在平面内的一点,且=2,则= . + + 答案 0 解析因为=2,由平行四边形法则知,点 P 为 AC的中点,故=0. + + 8.设 D,E分别是ABC 的边 AB,BC 上的点,AD= AB,BE= BC,若=1+2(1,2为实数),则 1 2 2 3 1= ,2= . 答案- 1 6 2 3 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 解析如图所示,)+=-又=1+2,且 = = 2 3 1 2 = 2 3(
5、 1 2 1 6 + 2 3. 不共线,所以 1=- ,2= 与 1 6 2 3. 能力提升组能力提升组 9.如图,在平行四边形 ABCD 中,AC 与 BD 交于点 O,E 是线段 OD 的中点,AE的延长线与 CD 交于点 F. 若=a,=b,则=( ) A a+ bB a+ b. 1 4 1 2 .1 2 1 4 C a+ bD a+ b. 2 3 1 3 .1 3 2 3 答案 C 解析=a,=b, a+ b. = + = 1 2 + 1 2 = 1 2 1 2 E 是 OD 的中点,|DF|= |AB|, | | = 1 3 1 3 )=-=a- b,a+ = 1 3 = 1 3(
6、1 3 1 2 ( - 1 2) 1 6 1 6 = 1 6 1 6 = + = 1 2 1 2 b+ a- b= a+ b,故选 C. 1 6 1 6 2 3 1 3 10.已知在ABC 中,D 是 AB 边上的一点,=,|=2,|=1,若=b,=a,则用 a,b 表 ( | + |) B 示为( ) A a+ bB a+ b. 2 3 1 3 .1 3 2 3 C a+ bD a+ b. 1 3 1 3 .2 3 2 3 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 答案 A 解析由题意知,CD 是ACB的角平分线, 故) = + = + 2 3 = + 2 3( =a+ b,故选 A. 2
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