现代通信原理PPT课件第4章+模拟信号数字化.ppt
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1、,第4章 模拟信号数字化,现代通信原理(第三版) 宋祖顺 宋晓勤 宋平 电子工业出版社,1,2,3,第4章 模拟信号数字化,抽样定理,脉冲编码调制(PCM)系统,增量调制,数字通信系统有许多优点,但自然界大多信号是模拟的,因此需要模/数和数/模转换。 4.1 抽样定理 抽样定理大意 A从小球运动曲线说起 B抽样定理大意 如果对某一时间连续信号抽样,当抽样速率达到一定的数值,那么根据这些样值就能准确地还原原信号。,两点疑问: 第一,原信号出现小尖峯,取样定理是否还 成立? 第二,从电路角度,如何恢复原信号?,4.1抽样定理,4.1.1抽样定理及其证明 1. 抽样定理的表述: 设有一个频带限制在
2、内的 时间连续信号 ,如果它以不少于,抽样定理表述中的三个要点:,2. 抽样定理证明: (1) 频域证明:是看取样后信号的频谱,是否包含原有信号频谱的全部信息,同时还应寻找还原原信号的方法。,上式说明: 1)抽样后信号频谱是无穷多个间隔为的原信 号频谱的叠加,这些频谱的幅度为原信号幅度的 。 2)抽样后信号频谱包含有原信号频谱的全部信息。 3)若 频谱没有混叠,则此时用低通滤波器才能取出原信号。 4)当 时,它是最低的抽样速率,称为奈奎斯特速率;而 是最大的抽样间隔,称为奈奎斯特间隔。,(2)时域证明: 时域证明实际是要找出 与各取样 值 的关系,若 能表示成仅仅是抽样值 的函数,那么这就意味
3、着 能够由抽样值 唯一地确定,这样就得到了证明。,作业:1,2,3,4.1.2 窄脉冲取样,图4.6 PAM通信系统,上述PAM系统并不能用实用 1). 周期冲激序列在实际中是不能真正获得的。 2). 抽样后信号带宽无穷大,有限带宽的信道无法传输。 因此,人们用周期窄脉冲序列来代替周期冲激脉冲序列。 由于窄脉冲具有一定的宽度,用它作抽样脉冲,在窄脉冲存在的时间内,抽样脉冲幅度是随被抽样信号幅度变化或不变化两种情况 分为:自然抽样 平顶抽样,自然取样频谱图见P107页图4.10,自然取样频谱特点: 1)抽样后信号频谱是无穷多个位移为 n 的原信号频谱所组成。,2)抽样后信号频谱包含原信号频谱的全
4、部信息。,2. 平顶取样,矩形脉冲 形成网络,瞬时取样频谱特点: 1)抽样后信号频谱也是无穷多个在频率上位移为n,的原信号频谱所组成。 2)抽样后信号频谱包含有原信号频谱的全部信息。,作业:4,5,4.1.3带通取样(略),4.1.4时分复用的概念,时分复用是各路的信号在不同的指定时间占用信道,从而实现多路复用。,4.2脉冲编码调制(PCM)系统 4.2.1模拟信号数字化的过程 抽样、量化、编码三步走。 抽样-取样定理 量化-把抽样得到的无穷多个可能的 幅值 ,用近似的方法划归为有限个与它误差最小的取值。 编码-用代码来代表抽样信号的量化值。,3 2 1 0,3.5 2.5 1.5 0.5 -
5、0.5 -1.5 -2.5 -3.5,量化分层有两种方法如图: 零为量化级-适用单极性信号 零不是量化级-适用双极性信号,4.2.2 PCM编码 PCM编/译码过程如下图:,4.2.3三位码编码/译码器 1)三位码编码器,2)天平称重物过程 物体重4.3g,砝码有:4g、2g、1g。 物体放天平左边,砝码放天平右边。 先加4g砝码,因4.34,则 4g 砝码保留,(编1码); 再加2g砝码,因4.34+2,则 2g 砝码去掉,(编0码); 另加1g砝码,因4.34+1,(编0码)。 为此得出重物近似为 4g。,3)三位码编码过程,4)三位码译码电路及过程,4.2.4量化误差 由量化引起的误差称
6、量化误差,常用量化信噪比来衡量。,图4.25 量化信噪比曲线,我们常以正弦波公式画出量化信噪比曲线。,当满足通信要求的信噪比时,最大信号与最小信号之比称信号动态范围。 正常通信要求: 最小信号的信噪比应大于30dB。 信号动态范围大于40dB。 若是低标准: 最小信号的信噪比应大于26dB 。 信号动态范围大于38dB 。 因此,从上图看出均匀量化7位码不能达到上述要求,而l1位码才免强达到要求。 解决上述问题的方法之一是非均匀量化。,4.2.5 非均匀量化的概念 1)大信号信噪比富裕,小信号信噪比不足。,克服办法:非均匀量化 大信号,大台阶-降低大信号信噪比; 小信号,小台阶-提高小信号信噪
7、比。,2)扩大信号动态范围 扩大信号动态范围办法也是非均匀量化。因为非均匀量化能提高小信号信噪比,从而扩大信号动态范围。 非均匀量化作用解释。(见图4.26),非均匀量化,使信噪比均匀(大信号信噪比有所下降,而小信号信噪比大大提高),同时扩大信号动态范围,4.2.6 压缩与扩张 1. 压缩的概念 A什么叫压缩? 曲线向上拱-即压缩,1,对输出y均匀量化,等效对输入信号x非均匀量化。 只要曲线向上拱(即压缩)就能实现非均匀量化。,y,2. 非均匀量化对量化信噪比的影响 1) 均匀量化量化信噪比如图4.25所示 如k=7,最大信号信噪比达44dB, 并且,随着信号幅度减小信噪比相应下降。 2)量化
8、噪声功率仅决定量化台阶,因此,台阶减小,量化噪声功率也减小。,因此,信号幅度相同时,非均匀量化, 量化信噪比改善程度为,3)非均匀量化对信噪比的改善:,此时能满足信噪比大于26dB, 信号动态范围大于38dB的要求.,3.扩张的概念: 扩张与压缩是互补的,扩张特性是向下凹。 x y 4. 压缩与扩张电路 见P126页图,4.2.7数字压扩技术 1. 13折线A律压扩: 1)13折线的形成。,2)13折线与A=87.6的A律函数相近似。 它们对应的x与y坐标,请参看教材127页两表, 13折线各线段x和y轴坐标 A=87.6的A律函数x和y轴坐标 从表可见对应的X坐标数值近似相等。 因此,13折
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