2020版数学新优化浙江大一轮试题:第六章 数列 考点规范练27 Word版含答案.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 考点规范练考点规范练 27 数列的概念与简单表示法数列的概念与简单表示法 考点规范练第考点规范练第 35 页页 基础巩固组基础巩固组 1.数列 1,-3,5,-7,9,的一个通项公式为( ) A.an=2n-1B.an=(-1)n(2n-1) C.an=(-1)n+1(2n-1)D.an=(-1)n(2n+1) 答案 C 解析由数列中的项为 1,-3,5,-7,9,可以看出:符号正负相间,各项的绝对值为 1,3,5,7,9恰好构成一 等差数列,设其为bn,则其通项公式为 bn=2n-1.因此数列 1,-3,5,-7,9,的一个通项公式为 an=(-
2、1)n+1(2n-1).故选 C. 2.若数列an的前 n项和 Sn=n2+n,则 a4的值为( ) A.4B.6C.8D.10 答案 C 解析由题意得 a4=S4-S3=20-12=8. 3.设 Sn为数列an的前 n项和,且 Sn= (an-1)(nN*),则 an=( ) 3 2 A.3(3n-2n)B.3n+2 C.3nD.32n-1 答案 C 解析当 n2 时,an=Sn-Sn-1= (an-1)- (an-1-1),整理,得 an=3an-1,即=3,由 a1= (a1-1),得 a1=3,数列 3 2 3 2 - 1 3 2 an是以 3为首项,3 为公比的等比数列,an=3n.
3、故选 C. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 4.(2018浙江浦江模拟)在数列an中,已知 a1=2,a2=7,an+2等于 anan+1(nN*)的个位数,则 a2 019=( ) A.8B.6C.4D.2 答案 C 解析由题意可得 a3=4,a4=8,a5=2,a6=6,a7=2,a8=2,a9=4,a10=8;观察可知数列an中的项从第 3 项开始 呈周期性出现,周期为 6.故从第 3 项开始算起,2 019-2=2 017,2 017=3366+1,a2 019=a3=4,应选 C. 5.若数列an满足 an+1+an=2n-3,a1=2,则 a8-a4=( ) A.7B.
4、6C.5D.4 答案 D 解析依题意得(an+2+an+1)-(an+1+an)=2(n+1)-3-(2n-3),即 an+2-an=2,所以 a8-a4=(a8-a6)+(a6-a4)=2+2=4. 6.已知数列an中,首项 a1=1,an=an-13n-1(n2,nN*),则数列bn的通项公式为 . 答案 an=3 ( - 1) 2 解析an=a1=3n-13n-231=,又 a1也满足上式,an= - 1 - 1 - 2 2 1 3 ( - 1) 2 3 ( - 1) 2 . 7.若数列an满足 a1+3a2+5a3+(2n-1)an=(n-1)3n+1+3(nN*),则数列an的通项公
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