2020版数学新优化浙江大一轮试题:高考解答题专项练1 Word版含答案.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 高考解答题专项练高考解答题专项练函数与导数函数与导数 1.(2017浙江湖州改编)已知函数 f(x)=ln x+,其中 a 为大于零的常数. 1 - (1)若函数 f(x)在区间1,+)内单调递增,求 a 的取值范围; (2)求函数 f(x)在区间1,2上的最小值. 解(1)由题意,f(x)=, 1 1 2 = - 1 2 a为大于零的常数, 若使函数 f(x)在区间1,+)上单调递增, 则使 ax-10在区间1,+)上恒成立, 即 a-10,故 a1; (2)当 a1 时,f(x)0 在(1,2)上恒成立, 这时 f(x)在1,2上为增函数,f(x
2、)min=f(1)=0. 当 00,( 1 ,2 f(x)min=f=ln +1- , ( 1 ) 1 1 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 综上,f(x)在1,2上的最小值为 当 00, 2 + 1 g(x)在(0,+)递增,g(x)g(0)=0, 即 ln (x+1)x- x2; 1 2 (2)解由 f(x)4x(t+1)ln x+tx2+3t-4x0, 令 (x)=(t+1)ln x+tx2+3t-4x, 首先由 (1)0t1,此时 (x)=, 22- 4 + + 1 令 h(x)=2tx2-4x+t+1, t1,=16-8t(t+1)0 恒成立, 即 (x)0,(x)在1,+
3、)递增, 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 故 (x)(1)=4t-40,综上,t1. 3.(2018浙江台州一模)已知函数 f(x)=2x3-3(m+1)x2+6mx,mR. (1)若 m=2,写出函数 f(x)的单调递增区间; (2)若对于任意的 x-1,1,都有 f(x)0,则 x2, 函数 f(x)的单调递增区间为(-,1),(2,+). (2)f(x)=2x3-3(m+1)x2+6mx, f(x)=6x2-6(m+1)x+6m=6(x-1)(x-m), 当 m1 时,f(x)在区间(-1,1)上递增,f(x)max=f(1)=3m-10,(m+1)(m-2)20 恒成立,
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