2020版数学新攻略大一轮浙江专用精练:14_§ 3_3 导数与函数极值和最值 教师备用题库 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 教师专用真题精编教师专用真题精编 1.(2018 江苏,11,5 分)若函数 f(x)=2x3-ax2+1(aR)在(0,+)内有且只有一 个零点,则 f(x)在-1,1上的最大值与最小值的和为 . 答案 -3 解析 本题考查利用导数研究函数的极值和最值. f(x)=2x3-ax2+1,f (x)=6x2-2ax=2x(3x-a). 若a0,则x0时, f (x)0,f(x)在(0,+)上为增函数,又f(0)=1,f(x) 在(0,+)上没有零点,a0. 当 0 时, f (x)0, f(x)为增函 3 3 数,x0 时, f(x)有极小值,为 f=
2、-+1. ( 3) 3 27 f(x)在(0,+)内有且只有一个零点,f=0, ( 3) a=3. f(x)=2x3-3x2+1,则 f (x)=6x(x-1). 令 f (x)=0,得 x=0 或 x=1. x-1 (- 1,0) 0 (0,1 ) 1 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 f (x) +- f(x) -4增1减0 f(x)在-1,1上的最大值为 1,最小值为-4. 最大值与最小值的和为-3. 2.(2018 课标全国,21,12 分)已知函数 f(x)=(2+x+ax2)ln(1+x)-2x. (1)若 a=0,证明:当-10 时, f(x)0; (2)若 x=0 是
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