2020版数学新攻略大一轮浙江专用精练:18_§ 4_3 两角和与差的正弦、余弦、正切公式及二倍角公式 夯基提能作业 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 4.3 两角和与差的正弦、 余弦、 正切公式及 二倍角公式 A 组 基础题组A 组 基础题组 1.若 sin =,则 cos =( ) 2 3 3 A.-B.-C. D. 2 3 1 3 1 3 2 3 答案 C 由二倍角公式得 cos =1-2sin2=1-2 = ,选 C. 2 1 3 1 3 2.(2019 衢州质检)在ABC 中,cos A= ,cos B= ,则 sin(A-B)=( ) 3 5 4 5 A.-B.C.-D. 7 25 7 25 9 25 9 25 答案 B 在ABC 中,cos A= ,cos B= ,sin A= ,si
2、n B= ,sin(A- 3 5 4 5 4 5 3 5 B)=sin Acos B-cos Asin B=,故选 B. 7 25 3.(2018 温州十校联合体期初)若 ,且 3cos 2=sin,则 sin ( 2,) ( 4 - ) 2 的值为( ) A.-B.C.-D. 1 18 1 18 17 18 17 18 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 答案 C 由 3cos 2=sin可得 3(cos2-sin2)=(cos -sin ( 4 - ) 2 2 ),又由 可知 cos -sin 0,所以 3(cos +sin )=,所以 ( 2,) 2 2 1+2sin cos =
3、,故 sin 2=-.故选 C. 1 18 17 18 4.已知 sin+sin =-,则 cos=( ) ( + 3) 43 5 ( + 2 3) A.-B. C.-D. 4 5 4 5 3 5 3 5 答案 B sin+sin = sin +cos =sin=- ( + 3) 3 2 3 2 3 ( + 6) 43 5 ,sin=- , ( + 6) 4 5 则 cos=cos=-sin= . ( + 2 3) 2 +( + 6) ( + 6) 4 5 5.已知角 , 均为锐角,且 cos = ,tan(-)=- ,则 tan =( ) 3 5 1 3 A.B.C.3D. 9 13 13
4、9 1 3 答案 C cos = , 为锐角,sin = ,tan = ,tan =tan- 3 5 4 5 4 3 (-)=3. tan - tan( - ) 1 + tantan( - ) 6.已知 sin= ,则 cos=( ) ( 5 - ) 1 3 (2 + 3 5) A.-B.-C. D. 7 9 1 9 1 9 7 9 答案 A sin= ,cos=1-2sin2= ,cos ( 5 - ) 1 3 ( 2 5 - 2)( 5 - ) 7 9 =cos=-cos=- ,故选 A. (2 + 3 5) -( 2 5 - 2)( 2 5 - 2) 7 9 高清试卷 下载可打印 高清试
5、卷 下载可打印 7.(2018 宁波诺丁汉大学附中高三期中)若 sin(+x)+cos(+x)= ,则 sin 1 2 2x= ,= . 1 + tan sincos( - 4) 答案 - ;- 3 4 82 3 解析 sin(+x)+cos(+x)=-sin x-cos x= ,即 sin x+cos x=- , 1 2 1 2 两边平方得 sin2x+2sin xcos x+cos2x= , 1 4 即 1+sin 2x= ,则 sin 2x=- , 1 4 3 4 故= 1 + tan sincos( - 4) 1 + sin cos 2 2 sin(cos + sin) =-. 2 s
6、incos 22 sin2 22 - 3 4 82 3 8.(2016 浙江,10,6 分)已知 2cos2x+sin 2x=Asin(x+)+b(A0),则 A= ,b= . 答案 ;12 解析 2cos2x+sin 2x=1+cos 2x+sin 2x=sin+1,A=,b=1.2 (2 + 4) 2 9.已知函数 f(x)=sin xcos x-cos2x- ,xR,则函数 f(x)的最小值3 1 2 为 ,函数 f(x)的递增区间为 . 答案 -2;,kZ - 6 + k, 3 + k 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 解析 f(x)=sin xcos x-cos2x- =s
7、in 2x- =sin-1,故最3 1 2 3 2 1 + cos2 2 1 2 (2 - 6) 小值是-2;令- +2k2x- +2k,kZ,得- +kx +k,kZ,所以 2 6 2 6 3 f(x)的递增区间是,kZ. - 6 + k, 3 + k 10.(2019 效实中学月考)如图,在矩形 ABCD 中,AB=2,AD=1,在平面内将矩形 ABCD 绕点 B 按顺时针方向旋转 60后得到矩形 ABCD,则点 D到直线 AB 的 距离是 . 答案 + 1 2 3 解析 如图所示,连接 BD,BD,过 D作 DHAB 于点 H, 由题意得,cosABD=,sinABD=,sinABD=s
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