2020版数学新攻略大一轮浙江专用精练:5_§ 2_3 函数的奇偶性与周期性 夯基提能作业 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 2.3 函数的奇偶性与周期性 A 组 基础题组A 组 基础题组 1.下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是( ) A.y=B.y=x+C.y=2x+D.y=x+ex1 + 2 1 1 2 答案 D 易知y=与y=2x+ 是偶函数,y=x+ 是奇函数,故选D.1 + 2 1 2 1 2.偶函数 y=f(x)在区间0,4上单调递减,则有( ) A.f(-1)ff(-)B.ff(-1)f(-) ( 3) ( 3) C.f(-)f(-1)f D.f(-1)f(-)f ( 3) ( 3) 答案 A 由题意得 0ff()=f(-), 3 ( 3) 故选 A.
2、 3.设函数 f(x)(xR)满足 f(x+)=f(x)+sin x.当 0x0 时, f(x)=lg(1+2x)-,函数 f(x)单调递 1 1 + 4 增,根据偶函数的性质可知, f(3x-2) 0, , = 0, (2), 0, f(-x)=x2-2x+1=- f(x),g(2x)=-x2+2x-1,g(-2)=-4,f(g(-2)=f(-4)=-16-8-1=- 25. 11.(2019 汤溪中学月考)下列函数中,既是偶函数又是区间(0,+)上 的增函数的有 .(填写所有符合条件的序号) y=x3;y=|x|+1;y=;y= 3 2 ln( 0), ln( - )( 0 时,y=|x|
3、+1=x+1,函数在(0,+)上单调递增; 由函数 y=的定义域为0,+),可知此函数为非奇非偶函数; 3 2 y=即 y=ln|x|(x0),则易知此函数为偶函数,又 ln( 0), ln( - )( 0 时,y=ln x,函数在(0,+)上单调递增. 综上可得符合要求的有. 12.设函数f(x)=ln(1+|x|)-,则使得f(x)f(3x-1)成立的x的取 1 1 + 2 值范围是 . 答案 (1 4, 1 2) 解析 f(x)=ln(1+|x|)-,定义域为 R,f(-x)=f(x),函数 1 1 + 2 f(x)为偶函数,当 x0 时, f(x)=ln(1+x)-单调递增,又 1 1
4、 + 2 f(x)f(3x-1),|x|3x-1|,x2(3x-1)2,x 的取值范围是. ( 1 4, 1 2) 13.设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x0时, f(x)=x2,若对任意x a,a+2,不等式 f(x+a)f(3x+1)恒成立,则实数 a 的取值范围 是 . 答案 a-5 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 解析 因为当 x0 时, f(x)=x2,所以此时函数 f(x)单调递增,因为 f(x)是定义在R上的奇函数,所以f(x)在R上单调递增,则对任意x a,a+2,不等式 f(x+a)f(3x+1)恒成立,即 x+a3x+1 恒成立,即 a 2x+1 恒成立,因
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