2020版数学新攻略大一轮浙江专用精练:5_§ 2_3 函数的奇偶性与周期性 教师备用题库 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 教师专用真题精编教师专用真题精编 1.(2018 课标全国,11,5 分)已知 f(x)是定义域为(-,+)的奇函 数,满足 f(1-x)=f(1+x).若 f(1)=2,则 f(1)+f(2)+f(3)+f(50)= ( ) A.-50 B.0C.2D.50 答案 C 本题主要考查函数的奇偶性和周期性. f(x)是定义域为(-,+)的奇函数,f(0)=0, f(-x)=-f(x), 又f(1-x)=f(1+x),f(-x)=f(2+x), 由得 f(2+x)=-f(x), 用 2+x 代替 x 得 f(4+x)=-f(2+x). 由得 f(x)=f
2、(x+4), f(x)的最小正周期为 4. 由于 f(1-x)=f(1+x), f(1)=2, 故令 x=1,得 f(0)=f(2)=0, 令 x=2,得 f(3)=f(-1)=-f(1)=-2, 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 令 x=3,得 f(4)=f(-2)=-f(2)=0, 故 f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=2+0-2+0=0, 所以 f(1)+f(2)+f(3)+f(50)=120+f(1)+f(2)=0+2+0=2.故选 C. 2.(2018江苏,9,5分)函数f(x)满足f(x+4)=f(x)(xR),且在区间(- 2,2上, f(x)= 则 f(f(15)的值为 . cos 2 ,0 x 2, | + 1 2|, - 2 x 0, 答案 2 2 解析 本题考查分段函数及函数的周期性. f(x+4)=f(x),函数 f(x)的周期为 4,f(15)=f(-1)= , 1 2 f=cos =,f(f(15)=f=. ( 1 2) 4 2 2 ( 1 2) 2 2
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