三年高考2016_2018高考数学试题分项版解析专题03基本初等函数理含解析45.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 专题 03 基本初等函数专题 03 基本初等函数 考纲解读明方向 考点内容解读要求常考题型预测热度 1.函 数 的 概 念 及 表 示方法 1.了解构成函数的要素,会求一些简单函 数的定义域和值域;了解映射的概念 2.在实际情境中,会根据不同的需要选择 恰当的方法(如图象法、列表法、解析法) 表示函数 2.分 段 函 数 了解简单的分段函数,并能简单应用(函数 分段不超过三段) 选择题、 填空题、 解答题 分析解读 1.考查映射与函数的定义域、分段函数的解析式和求函数值. 2.求函数的解析式和定义域具有综合性,有时渗透在解答题中,特别是结合函数图象考
2、查数形结合能力. 3.本节内容在高考中分值为 5 分左右,属于中低档题. 2018 年高考全景展示 1 【2018 年全国卷理】设,则 A. B. C. D. 【答案】B 点睛:本题主要考查对数的运算和不等式,属于中档题。 2 【2018 年浙江卷】已知R,函数f(x)=,当=2 时,不等式f(x)0 的解集是 _若函数f(x)恰有 2 个零点,则的取值范围是_ 【答案】 (1,4) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 【解析】分析:根据分段函数,转化为两个不等式组,分别求解,最后求并集.先讨论一次函数零点的取法, 再对应确定二次函数零点的取法,即得参数 的取值范围. 详解:由题意得或
3、,所以或,即,不等式f(x)0 的解 集是 当时,此时,即在上有两个零点;当时, ,由在上只能有一个零点得.综上, 的取值范围为 . 点睛:已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路: (1)直接法:直接根据题设条件构建关于参数的不等式,再通过解不等式确定参数范围; (2)分离参数法:先将参数分离,转化成求函数值域问题加以解决; (3)数形结合法:先对解析式变形,在同一平面直角坐标系中,画出函数的图象,然后数形结合求解 3 【2018 年浙江卷】我国古代数学著作张邱建算经中记载百鸡问题:“今有鸡翁一,值钱五;鸡母一, 值钱三 ; 鸡雏三,值钱一。凡百钱,买鸡百只,问鸡翁、母、雏各几何?”设鸡
4、翁,鸡母,鸡雏个数分别为 , , ,则当时,_,_ 【答案】 8 11 【解析】分析:将z代入解方程组可得x,y值. 详解: 点睛:实际问题数学化,利用所学的知识将陌生的性质转化为我们熟悉的性质,是解决这类问题的突破口 4.【2018 年江苏卷】函数的定义域为_ 【答案】2,+) 【解析】分析:根据偶次根式下被开方数非负列不等式,解对数不等式得函数定义域. 详解:要使函数有意义,则,解得,即函数的定义域为. 点睛:求给定函数的定义域往往需转化为解不等式(组)的问题. 2017 年高考全景展示 1.【2017 天津,理 6】已知奇函数( )f x在 R 上是增函数,( )( )g xxf x.若
5、 2 ( log 5.1)ag, 0.8 (2)bg, (3)cg,则a,b,c的大小关系为 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 (A)abc(B)cba(C)bac(D)bca 【答案】C 【考点】 指数、对数、函数的单调性 【名师点睛】比较大小是高考常见题,指数式、对数式的比较大小要结合指数函数、对数函数,借助指数 函数和对数函数的图象,利用函数的单调性进行比较大小,特别是灵活利用函数的奇偶性和单调性数形结 合不仅能比较大小,还可以解不等式. 2.【2017 北京,理 5】已知函数 1 ( )3( ) 3 xx f x ,则( )f x (A)是奇函数,且在 R 上是增函数 (B)
6、是偶函数,且在 R 上是增函数 (C)是奇函数,且在 R 上是减函数 (D)是偶函数,且在 R 上是减函数 【答案】A 【解析】 试题分析: 11 33 33 xx xx fxf x ,所以函数是奇函数,并且3x是增函数, 1 3 x 是 减函数,根据增函数-减函数=增函数,所以函数是增函数,故选 A. 【考点】函数的性质 【名师点睛】本题属于基础题型,根据奇偶性的定义fx与 f x的关系就可以判断函数的奇偶性,判 断函数单调性的方法,1.平时学习过的基本初等函数的单调性;2.函数图象判断函数的单调性;3.函数的 四则运算判断,增函数+增函数=增函数,增函数-减函数=增函数,判断函数的单调性;
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