三年高考2016_2018高考数学试题分项版解析专题05函数图象与方程文含解析50.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 专题 05 函数图象与方程 文 专题 05 函数图象与方程 文 考纲解读明方向 考点内容解读要求常考题型 预测热度 1.函数图象的判断 在掌握基本初等函数图象的基础上,利 用函数变化的快慢、 函数的定义域、 奇 偶性、 单调性、 函数图象过定点等特点 对函数图象作出判断 2.函数图象的变换 掌握函数图象的平移变换、对称变换、 伸缩变换和翻折变换,熟悉各种变换的 过程和特点,并由此解决相关问题 3.函数图象的应用 利用函数图象研究函数的性质,根据性 质解决相关问题以及利用函数图象解 决最值问题、判断方程解的个数 选择题、 填空题 分析解读 1.高考主要
2、考查由函数解析式画出函数的图象,两个函数图象的交点出现的情况.近几年考查了用图象 表示函数. 2.在数学中,由“形”到“数”比较明显,由“数”到“形”需要意识,而试题中主要是由“数”到“形”. 在解答题中,要注意推理论证的严密性,避免出现以图代证的现象,利用图象研究函数的性质,特别是在判断 非常规方程根的个数时,此法有时“妙不可言”,这是数形结合思想在“数”中的重要体现. 考点内容解读要求常考题型预测热度 函数零点与方程 的根 1.结合二次函数的图象,了解函数的 零点与方程根的联系 2.判断一元二次方程根的存在性与根 的个数 3.根据具体函数的图象,能够用二分 法求相应方程的近似解 选择题 分
3、析解读 函数与方程思想是中学数学最重要的思想方法之一,由于函数图象与 x 轴的交点的横坐标就是函数的零 点,所以可以结合常见的二次函数、 对数函数、 三角函数等内容进行研究.本节内容在高考中分值为 5 分左右, 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 属于难度较大题.在备考时,注意以下几个问题: 1.结合函数与方程的关系,求函数的零点; 2.结合零点存在性定理或函数的图象,对函数是否存在零点进行判断; 3.利用零点(方程实根)的存在性求有关参数的取值或范围是高考中的热点问题. 命题探究练扩展 2018 年高考全景展示 1 【2018 年浙江卷】函数y=sin2x的图象可能是 A. B. C
4、. D. 【答案】D 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 【解析】分析:先研究函数的奇偶性,再研究函数在上的符号,即可判断选择. 点睛:有关函数图象的识别问题的常见题型及解题思路:(1)由函数的定义域,判断图象的左、右位置, 由函数的值域,判断图象的上、下位置;(2)由函数的单调性,判断图象的变化趋势;(3)由函数的奇 偶性,判断图象的对称性;(4)由函数的周期性,判断图象的循环往复 2 【2018 年全国卷文】函数的图像大致为 A. A B. B C. C D. D 【答案】D 【解析】分析:由特殊值排除即可 详解:当时,排除 A,B.,当时,,排除 C 故正确答案选 D. 点睛:本
5、题考查函数的图像,考查了特殊值排除法,导数与函数图像的关系,属于中档题。 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 2017 年高考全景展示 1【2017 课标 1,文 8】函数 sin2 1 cos x y x 的部分图像大致为 A B C D 【答案】C 【解析】 【考点】函数图象 【名师点睛】函数图像问题首先关注定义域,从图象的对称性,分析函数的奇偶性,根据函数的奇偶性排 除部分选择支,从图象的最高点、最低点,分析函数的最值、极值利用特值检验,较难的需要研究单调性、 极值等,从图象的走向趋势,分析函数的单调性、周期性等确定图象 2.【2017 课标 3,文 7】函数 2 sin 1 x
6、 yx x 的部分图像大致为( ) A B 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 D C D 【答案】D 【考点】函数图像 【名师点睛】(1)运用函数性质研究函数图像时,先要正确理解和把握函数相关性质本身的含义及其应用方 向.(2)在运用函数性质特别是奇偶性、周期、对称性、单调性、最值、零点时,要注意用好其与条件的相 互关系,结合特征进行等价转化研究.如奇偶性可实现自变量正负转化,周期可实现自变量大小转化,单调 性可实现去f“”,即将函数值的大小转化自变量大小关系 3.【2017 天津,文 8】已知函数 | 2,1, ( ) 2 ,1. xx f x xx x 设aR,若关于x的不等式(
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