三年高考2016_2018高考数学试题分项版解析专题09三角恒等变换与求值文含解析58.pdf
《三年高考2016_2018高考数学试题分项版解析专题09三角恒等变换与求值文含解析58.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《三年高考2016_2018高考数学试题分项版解析专题09三角恒等变换与求值文含解析58.pdf(11页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 专题 09 三角恒等变换与求值 文专题 09 三角恒等变换与求值 文 考纲解读明方向 考点内容解读要求高考示例常考题型 预测热 度 1.两角和与差 的 三角函数公式 掌握 2017 江苏,5; 2016 江苏,15; 2015 课标,2; 2014 课标,14 选择题 填空题 解答题 2.二倍角公式 (1)两角和与差的三角函数公式 会用向量的数量积推导出两角差的余弦公 式; 能利用两角差的余弦公式导出两角差的正 弦、正切公式; 能利用两角差的余弦公式导出两角和的正 弦、 余弦、 正切公式,导出二倍角的正弦、 余弦、 正切公式,了解它们的内在联系. (
2、2)简单的三角恒等变换 能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导 出积化和差、和差化积、半角公式,但对这三 组公式不要求记忆) 掌握 2016 浙江,10; 2016课标全国,9; 2016 四川,11 选择题 填空题 解答题 分析解读: 1.掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式及二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它们的内在联系. 2.备考时,应做到灵活掌握各公式的正用、逆用、变形用等. 3.三角恒等变换是三角变换的工具,主要考查利用两角和与差的三角公式、二倍角公式进行三角函数的 化简与求值,可单独考查,也可与三角函数的知识综合考查,分值为 5 分或 12 分,为中低档题. 考点内容解读要求高
3、考示例 常考题 型 预测热 度 三角函数的概念、 同角三角函数的 基本关系式和诱 导公式 了解任意角的概念和弧度制的概念; 能进行弧度与角度的互化; 理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的 定义; 理 解 同 角 三 角 函 数 的 基 本 关 系 式:sin2x+cos2x=1,=tan x; 能 利 用 单 位 圆 中 的 三 角 函 数 线 推 导 出 , 的正弦、余弦、正切的诱导公式 理解 2017 北京,12; 2016 课标全国 ,5; 2015 广东,16; 2014 四川,13; 2014 大纲全 国,3 选择 题 填空 题 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 分析解
4、读 1.了解任意角、弧度制的概念,能正确进行弧度与角度的互化. 2.会判断三角函数值的符号;理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义. 3.能利用单位圆中的三角函数线推导出, 的正弦、余弦、正切的诱导公式,会用三角函数 线解决相关问题. 4.理解同角三角函数的基本关系式:sin2x+cos2x=1,=tan x,全面系统地掌握知识的来龙去脉,熟悉各 知识点之间的联系. 5.本节内容在高考中一般融入三角函数求值、化简中,不能单独考查. 2018 年高考全景展示 1.【2018 年文北京卷】在平面坐标系中,是圆上的四段弧(如图) ,点P在其中一段 上,角 以O为始边,OP为终边,若,则P所在的
5、圆弧是 A. B. C. D. 【答案】C A 选项:当点 在上时,故 A 选项错误;B 选项:当点 在上时, ,故 B 选项错误;C 选项:当点 在上时, 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 ,故 C 选项正确;D 选项:点 在上且在第三象限, ,故 D 选项错误.综上,故选 C. 点睛:此题考查三角函数的定义,解题的关键是能够利用数形结合思想,作出图形,找到所 对应的三角函数线进行比较. 2 【2018 年全国卷文】函数的最小正周期为 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】分析:将函数进行化简即可 点睛:本题主要考查三角函数的化简和最小正周期公式,属于中档题 3.【2018
6、年新课标 I 卷文】 已知角 的顶点为坐标原点, 始边与 轴的非负半轴重合, 终边上有两点, ,且,则 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分析 : 首先根据两点都在角的终边上,得到,利用,利用倍角公式以及余弦函数的 定义式,求得,从而得到,再结合,从而得到,从而确定选项. 详解 : 根据题的条件,可知三点共线,从而得到,因为, 解得,即,所以,故选 B. 点睛:该题考查的是有关角的终边上点的纵坐标的差值的问题,涉及到的知识点有共线的点的坐标的关系, 余弦的倍角公式,余弦函数的定义式,根据题中的条件,得到相应的等量关系式,从而求得结果. 4 【2018 年全国卷 II 文】已知,则_
7、【答案】 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 【解析】分析:利用两角差的正切公式展开,解方程可得. 详解:,解方程得. 点睛:本题主要考查学生对于两角和差公式的掌握情况,属于简单题型,解决此类问题的核心是要公式记 忆准确,特殊角的三角函数值运算准确. 5【2018 年浙江卷】 已知角的顶点与原点O重合, 始边与x轴的非负半轴重合, 它的终边过点P( ) ()求 sin(+)的值; ()若角满足 sin(+)=,求 cos的值 【答案】 () , () 或 【解析】 分析 : () 先根据三角函数定义得, 再根据诱导公式得结果,() 先根据三角函数定义得, 再根据同角三角函数关系得,最后
8、根据,利用两角差的余弦公式求结果. 点睛:三角函数求值的两种类型: (1)给角求值:关键是正确选用公式,以便把非特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数. (2)给值求值:关键是找出已知式与待求式之间的联系及函数的差异. 一般可以适当变换已知式,求得另外函数式的值,以备应用; 变换待求式,便于将已知式求得的函数值代入,从而达到解题的目的. 6 【2018 年文北京卷】已知函数. ()求的最小正周期; ()若在区间上的最大值为 ,求的最小值. 【答案】 () () 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 【解析】分析:(1)将化简整理成的形式,利用公式可求最小正周期;(2) 根据,可求的范围,
9、结合函数图像的性质,可得参数的取值范围. 点睛:本题主要考查三角函数的有关知识,解题时要注意利用二倍角公式及辅助角公式将函数化简,化简 时要注意特殊角三角函数值记忆的准确性,及公式中符号的正负. 7 【2018 年江苏卷】已知为锐角, (1)求的值; (2)求的值 【答案】 (1)(2) 【解析】分析:先根据同角三角函数关系得,再根据二倍角余弦公式得结果;(2)先根据二倍角正 切公式得,再利用两角差的正切公式得结果. 详解:解:(1)因为,所以因为,所以, 因此, (2)因为为锐角,所以又因为,所以 ,因此因为,所以, 因此, 点睛:应用三角公式解决问题的三个变换角度 (1)变角:目的是沟通题
10、设条件与结论中所涉及的角,其手法通常是“配凑”. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 (2)变名:通过变换函数名称达到减少函数种类的目的,其手法通常有“切化弦” 、“升幂与降幂”等. (3)变式:根据式子的结构特征进行变形,使其更贴近某个公式或某个期待的目标,其手法通常有:“常值 代换” 、“逆用变用公式” 、“通分约分” 、“分解与组合” 、“配方与平方”等. 2017 年高考全景展示 1.【2017 课标 3,文 6】函数 1 ( )sin()cos() 536 f xxx的最大值为( ) A 6 5 B1C 3 5 D 1 5 【答案】A 【考点】三角函数性质 【名师点睛】三角恒
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 三年 高考 2016 _2018 数学试题 分项版 解析 专题 09 三角 恒等 变换 求值 58
链接地址:https://www.31doc.com/p-3066531.html