三年高考2016_2018高考数学试题分项版解析专题11解三角形文含解析62.pdf
《三年高考2016_2018高考数学试题分项版解析专题11解三角形文含解析62.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《三年高考2016_2018高考数学试题分项版解析专题11解三角形文含解析62.pdf(15页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 专题 11 解三角形 文 专题 11 解三角形 文 考纲解读明方向 考点内容解读要求高考示例常考题型 预测热度 1.正 弦 定 理 和 余 弦 定理 掌握正弦定理、余弦定理, 并能解决一些简单的三角 形度量问题 掌握 2017 山东,9;2017 浙江,14; 2017 天津,15;2017 北京,15; 2016 课标全国,13; 2016 天津,3;2015 天津,13 选择题 填空题 2.正、余弦 定 理 的 应 用 能够运用正弦定理、余弦定 理等知识和方法解决一些 与测量和几何计算有关的 实际问题 掌握 2017 课标全国,17; 2017课
2、标全国,17;2017江苏,18; 2016 课标全国,8; 2016 山东,16; 2016 浙江,16; 2015 湖北,13 解答题 分析解读 1.利用正弦定理、余弦定理解三角形或者求解平面几何图形中有关量的问题,需要综合应用两个定理及三角 形有关知识. 2.正弦定理和余弦定理的应用比较广泛,也比较灵活,在高考中常与面积或取值范围结合进行考查.3.会利 用数学建模思想,结合三角形的知识,解决生产实践中的相关问题. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 2018 年高考全景展示 1【2018 年全国卷文】的内角的对边分别为 , , , 若的面积为, 则 A. B. C. D. 【答案
3、】C 点睛:本题主要考查解三角形,考查了三角形的面积公式和余弦定理。 2 【2018 年全国卷文】若,则 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分析:由公式可得。 详解:,故答案为 B. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 点睛:本题主要考查二倍角公式,属于基础题。 3 【2018 年浙江卷】在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c若a=,b=2,A=60,则 sin B=_,c=_ 【答案】 3 【解析】分析:根据正弦定理得 sinB,根据余弦定理解出c. 点睛:解三角形问题,多为边和角的求值问题,这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化为边和 角之间的关系,从而达
4、到解决问题的目的. 4 【2018 年文北京卷】若的面积为,且C为钝角,则B=_; 的取值范围 是_. 【答案】 【解析】分析:根据题干结合三角形面积公式及余弦定理可得,可求得;再利用 ,将问题转化为求函数的取值范围问题. 详解 :,即, 则,为钝角, ,故. 点睛:此题考查解三角形的综合应用,余弦定理的公式有三个,能够根据题干给出的信息选用合适的余弦 定理公式是解题的第一个关键;根据三角形内角的隐含条件,结合诱导公式及正弦定理,将问 题转化为求解含的表达式的最值问题是解题的第二个关键. 5 【2018 年江苏卷】在中,角所对的边分别为,的平分线交于 点D,且,则的最小值为_ 【答案】9 【解
5、析】分析:先根据三角形面积公式得条件、再利用基本不等式求最值. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 详解:由题意可知,,由角平分线性质和三角形面积公式得 ,化简得,因此 当且仅当时取等号,则的最小值 为 . 点睛:在利用基本不等式求最值时,要特别注意“拆、拼、凑”等技巧,使其满足基本不等式中“正”(条 件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用, 否则会出现错误. 6 【2018 年新课标 I 卷文】的内角的对边分别为,已知 ,则的面积为_ 【答案】 点睛:该题考查的是三角形面积的求解问题,在解题的过程中,注意对正余弦定理的熟练应用
6、,以及通过 隐含条件确定角为锐角,借助于余弦定理求得,利用面积公式求得结果. 7 【2018 年天津卷文】在中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知. (I)求角B的大小; (II)设a=2,c=3,求b和的值. 【答案】() ;(),. 【解析】分析:()由题意结合正弦定理边化角结合同角三角函数基本关系可得,则B= 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 ()在ABC中,由余弦定理可得b=结合二倍角公式和两角差的正弦公式可得 点睛:在处理三角形中的边角关系时,一般全部化为角的关系,或全部化为边的关系题中若出现边的一 次式一般采用到正弦定理,出现边的二次式一般采用到余弦定理应用正、
7、余弦定理时,注意公式变式的 应用解决三角形问题时,注意角的限制范围 2017 年高考全景展示 1.【2017课标1, 文11】 ABC的内角A、 B、 C的对边分别为a、 b、 c 已知sinsin(sincos)0BACC,a=2, c= 2,则C= A 12 B 6 C 4 D 3 【答案】B 【解析】 试题分析:由题意sin()sin(sincos)0ACACC得 sincoscossinsinsinsincos0ACACACAC, 即sin(sincos)2sinsin()0 4 CAACA ,所以 3 4 A 由正弦定理 sinsin ac AC 得 22 3 sin sin 4 C
8、 ,即 1 sin 2 C ,得 6 C ,故选B 【考点】解三角形 【名师点睛】在解有关三角形的题目时,要有意识地考虑用哪个定理更合适,或是两个定理都要用,要抓 住能够利用某个定理的信息一般地,如果式子中含有角的余弦或边的二次式时,要考虑用余弦定理;如 果式子中含有角的正弦或边的一次式时,则考虑用正弦定理;以上特征都不明显时,则要考虑两个定理都 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 有可能用到 2.【2017 课标 II,文 16】ABC的内角, ,A B C的对边分别为, ,a b c,若2coscoscosbcBaCcA,则 B 【答案】 3 【解析】由正弦定理可得 1 2sinc
9、ossincossincossin()sincos 23 BBACCAACBBB 【考点】正弦定理 【名师点睛】解三角形问题,多为边和角的求值问题,这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化 边和角之间的关系,从而达到解决问题的目的.其基本步骤是: 第一步:定条件,即确定三角形中的已知和所求,在图形中标出来,然后确定转化的方向. 第二步:定工具,即根据条件和所求合理选择转化的工具,实施边角之间的互化. 第三步:求结果. 3.【2017 浙江,13】已知ABC,AB=AC=4,BC=2 点D为AB延长线上一点,BD=2,连结CD,则BDC的 面积是_,cosBDC=_ 【答案】 1510 ,
10、24 【解析】 【考点】解三角形 【名师点睛】利用正、余弦定理解决实际问题的一般思路:(1)实际问题经抽象概括后,已知量与未知量 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 全部集中在一个三角形中,可以利用正弦定理或余弦定理求解;(2)实际问题经抽象概括后,已知量与未 知量涉及两个或两个以上三角形,这时需作出这些三角形,先解够条件的三角形,再逐步解其他三角形, 有时需要设出未知量,从几个三角形中列出方程(组) ,解方程(组)得出所要的解 4.【2017 课标 3, 文 15】 ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知C=60,b=6,c=3, 则A=_. 【答案】75 【考点】正弦定
11、理 【名师点睛】解三角形问题,多为边和角的求值问题,这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化 边和角之间的关系,从而达到解决问题的目的.其基本步骤是: 第一步:定条件,即确定三角形中的已知和所求,在图形中标出来,然后确定转化的方向. 第二步:定工具,即根据条件和所求合理选择转化的工具,实施边角之间的互化. 第三步:求结果. 5.【2017 浙江,11】我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率 ,理论上能把 的值计算 到任意 精度祖冲之继承并发展了“割圆术”,将 的值精确到小数点后七位,其结果领先世界一千多年,“割 圆术” 的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积 6 S, 6 S 【
12、答案】 3 3 2 【解析】 试题分析:将正六边形分割为 6 个等边三角形,则 2 33 )60sin11 2 1 (6 6 S 【考点】数学文化 【名师点睛】本题粗略看起来文字量大,其本质为将正六边形分割为 6 个等边三角形,确定 6 个等边三角 形的面积,其中对文字信息的读取及提取有用信息方面至关重要,考生面对这方面题目时应多加耐心,仔 细分析题目中所描述问题的本质,结合所学进行有目的的求解 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 6.【2017 天津,文 15】在ABC中,内角, ,A B C所对的边分别为, ,a b c.已知sin4 sinaAbB, 222 5()acabc.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 三年 高考 2016 _2018 数学试题 分项版 解析 专题 11 三角形 62
链接地址:https://www.31doc.com/p-3066535.html