三年高考2016_2018高考数学试题分项版解析专题22几何体的表面积与体积文含解析84.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 专题 22 几何体的表面积与体积 文专题 22 几何体的表面积与体积 文 考纲解读明方向 考点内容解读要求常考题型预测热度 1.几何体的表面积理解 选择题 填空题 2.几何体的体积 理解球、柱体、锥体、台体 的表面积和体积的计算公 式(不要求记忆公式)理解 选择题 填空题 解答题 分析解读 1.理解柱、 锥、 台、 球的侧面积、 表面积和体积的概念.2.结合模型,在理解的基础上熟练掌握柱、 锥、台、球的表面积公式和体积公式.3.备考时关注以三视图、柱、锥与球的接切问题为命题背景,突出空 间几何体的线面位置关系的命题.4.高考对本节内容的考查以计算几何
2、体的表面积和体积为主,分值约为 5 分,属中档题. 2018 年高考全景展示 1 【2018 年新课标 I 卷文】在长方体中,与平面所成的角为, 则该长方体的体积为 A. B. C. D. 【答案】C 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 点睛:该题考查的是长方体的体积的求解问题,在解题的过程中,需要明确长方体的体积公式为长宽高的 乘积,而题中的条件只有两个值,所以利用题中的条件求解另一条边的长久显得尤为重要,此时就需要明 确线面角的定义,从而得到量之间的关系,从而求得结果. 2 【2018 年新课标 I 卷文】已知圆柱的上、下底面的中心分别为,过直线的平面截该圆柱所得 的截面是面积为
3、8 的正方形,则该圆柱的表面积为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分析:首先根据正方形的面积求得正方形的边长,从而进一步确定圆柱的底面圆半径与圆柱的高, 从而利用相关公式求得圆柱的表面积. 点睛 : 该题考查的是有关圆柱的表面积的求解问题, 在解题的过程中, 需要利用题的条件确定圆柱的相关量, 即圆柱的底面圆的半径以及圆柱的高,在求圆柱的表面积的时候,一定要注意是两个底面圆与侧面积的和. 3 【2018 年全国卷文】设是同一个半径为 4 的球的球面上四点,为等边三角形且 其面积为,则三棱锥体积的最大值为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分析:作图,D 为 MO 与球的交
4、点,点 M 为三角形 ABC 的重心,判断出当平面时,三棱锥 体积最大,然后进行计算可得。 详解:如图所示,点 M 为三角形 ABC 的重心,E 为 AC 中点,当平面时,三棱锥体积最大, 此时,, 点 M 为三角形 ABC 的重心, ,中,有, ,故选 B. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 点睛:本题主要考查三棱锥的外接球,考查了勾股定理,三角形的面积公式和三棱锥的体积公式,判断出 当平面时, 三棱锥体积最大很关键, 由 M 为三角形 ABC 的重心, 计算得到, 再由勾股定理得到 OM,进而得到结果,属于较难题型。 4【2018年天津卷文】 如图, 已知正方体ABCDA1B1C
5、1D1的棱长为1, 则四棱柱A1BB1D1D的体积为_ 【答案】 【解析】分析:由题意分别求得底面积和高,然后求解其体积即可. 点睛:本题主要考查棱锥体积的计算,空间想象能力等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 5 【2018 年江苏卷】如图所示,正方体的棱长为 2,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为_ 【答案】 【解析】分析:先分析组合体的构成,再确定锥体的高,最后利用锥体体积公式求结果. 点睛:解决本类题目的关键是准确理解几何体的定义,真正把握几何体的结构特征,可以根据条件构建几 何模型,在几何模型中进行判断;求一些不规则几何体的体
6、积时,常用割补法转化成已知体积公式的几何 体进行解决 6【2018 年全国卷 II 文】 已知圆锥的顶点为 , 母线,互相垂直,与圆锥底面所成角为, 若 的面积为 ,则该圆锥的体积为_ 【答案】8 【解析】分析:作出示意图,根据条件分别求出圆锥的母线,高,底面圆半径的长,代入公式计算 即可. 详解:如下图所示,又,解得,所以 ,所以该圆锥的体积为. 点睛:此题为填空题的压轴题,实际上并不难,关键在于根据题意作出相应图形,利用平面几何知识求解 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 相应线段长,代入圆锥体积公式即可. 2017 年高考全景展示 1.【2017 山东,文 13】由一个长方体和两
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