三年高考2016_2018高考数学试题分项版解析专题23立体几何的位置关系文含解析85.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 专题 23 立体几何的位置关系 文专题 23 立体几何的位置关系 文 考纲解读明方向 考点内容解读要求常考题型 预测热 度 1.点、线、 面 的位置关系 理解选择题 2.异面直线 所成的角 理解空间直线、 平面位置关系的定义,并了解如下 可以作为推理依据的公理和定理. 公理 1:如果一条直线上的两点在一个平面内, 那 么这条直线上所有的点都在此平面内. 公理 2:过不在同一条直线上的三点,有且只有 一个平面. 公理 3:如果两个不重合的平面有一个公共点, 那 么它们有且只有一条过该点的公共直线. 公理 4:平行于同一条直线的两条直线互相平行. 定理:
2、空间中如果一个角的两边与另一个角的两 边分别平行,那么这两个角相等或互补 掌握 选择题 填空题 分析解读 1.会用平面的基本性质证明点共线、线共点、点线共面问题;会用反证法证明有关异面或共面问 题.2.会判定和证明两条直线异面;会应用三线平行公理和等角定理及推论解决有关问题,会求两条异面直线 所成的角;了解两条异面直线间的距离.3.高考对本节内容的考查常以棱柱、棱锥为依托,求异面直线所成的 角,分值约为 5 分,属中档题. 考点内容解读要求常考题型 预测热 度 1.直线与平 面平行的判 定与性质 掌握 选择题 解答题 2.平面与平 面平行的判 定与性质 以立体几何中的定义、公理和定理为出发点,
3、 认识和理解空间中线面平行的有关性质与判定 定理,理解以下判定定理. 如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平 行,那么该直线与此平面平行. 如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面 都平行,那么这两个平面平行. 掌握 选择题 解答题 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 理解以下性质定理,并能够证明. 如果一条直线与一个平面平行,那么经过该直 线的任一个平面与此平面的交线和该直线平行. 如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那 么它们的交线相互平行. 垂直于同一个平面的两条直线平行. 能运用公理、定理和已获得的结论证明一些 空间图形的位置关系的简单命题 分析解读 1.理解空间直线和平面
4、位置关系的定义;了解直线和平面的位置关系;掌握直线与平面平行的判 定定理和性质定理.2.会运用直线与平面及平面与平面的位置关系,以及它们平行的判定定理和性质定理解 决简单的应用问题与证明问题.3.推理和证明要严谨、合理、充分.4.高考对本节内容的考查,一般通过对图 形或几何体的认识,考查线线平行、线面平行、面面平行之间的转化思想,题型以解答题为主,分值约为 5 分, 属中档题. 2018 年高考全景展示 1 【2018 年全国卷文】如图,矩形所在平面与半圆弧所在平面垂直,是上异于 , 的点 (1)证明:平面平面; (2)在线段上是否存在点 ,使得平面?说明理由 【答案】 (1)证明见解析(2)
5、存在,理由见解析 【解析】分析 : (1)先证,再证,进而完成证明。 (2)判断出 P 为 AM 中点, ,证明MCOP, 然后进行证明即可。 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 点睛 : 本题主要考查面面垂直的证明,利用线线垂直得到线面垂直,再得到面面垂直,第二问先断出 P 为 AM 中点,然后作辅助线,由线线平行得到线面平行,考查学生空间想象能力,属于中档题。 2 【2018 年全国卷 II 文】如图,在三棱锥中, 为的 中点 (1)证明:平面; (2)若点在棱上,且,求点 到平面的距离 【答案】 (1)见解析(2) 【解析】分析 : (1)连接,欲证平面,只需证明即可 ; (2)
6、过点 作, 垂足为,只需论证的长即为所求,再利用平面几何知识求解即可. 详解:(1)因为AP=CP=AC=4,O为AC的中点,所以OPAC,且OP=连结OB因为AB=BC=,所 以ABC为等腰直角三角形,且OBAC,OB=2由知,OPOB 由OPOB,OPAC知PO平面ABC 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 点睛:立体几何解答题在高考中难度低于解析几何,属于易得分题,第一问多以线面的证明为主,解题的 核心是能将问题转化为线线关系的证明;本题第二问可以通过作出点到平面的距离线段求解,也可利用等 体积法解决. 2017 年高考全景展示 1.【2017 课标 1,文 6】如图,在下列四个
7、正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,Q为所在棱的中点, 则在这四个正方体中,直接AB与平面MNQ不平行的是 A B C D 【答案】A 【解析】 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 试题分析:由B,ABMQ,则直线AB平面MNQ;由C,ABMQ,则直线AB平面MNQ;由D,ABNQ,则 直线AB平面MNQ故A不满足,选A 【考点】空间位置关系判断 【名师点睛】 本题主要考查线面平行的判定定理以及空间想象能力, 属容易题 证明线面平行的常用方法 : 利用线面平行的判定定理,使用这个定理的关键是设法在平面内找到一条与已知直线平行的直线,可利用 几何体的特征, 合理利用中位线定理、
8、线面平行的性质或者构造平行四边形、 寻找比例式证明两直线平行 利用面面平行的性质,即两平面平行,在其中一平面内的直线平行于另一平面 2.【2017 课标 3,文 10】在正方体 1111 ABCDABC D中,E为棱CD的中点,则( ) A 11 AEDCB 1 AEBDC 11 AEBCD 1 AEAC 【答案】C 【考点】线线位置关系 【名师点睛】垂直、平行关系证明中应用转化与化归思想的常见类型. (1)证明线面、面面平行,需转化为证明线线平行. (2)证明线面垂直,需转化为证明线线垂直. (3)证明线线垂直,需转化为证明线面垂直. 3.【2017 课标 1,文 18】如图,在四棱锥P-A
9、BCD中,AB/CD,且90BAPCDP (1)证明:平面PAB平面PAD; (2)若PA=PD=AB=DC,90APD ,且四棱锥 P-ABCD的体积为 8 3 ,求该四棱锥的侧面积 【答案】 (1)证明见解析; (2)326 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 【解析】 试题分析:(1)由ABAP,ABPD,得AB 平面PAD;(2)设ABx,则四棱锥PABCD 的体积 3 11 33 P ABCD VAB AD PEx ,解得 2x ,可得所求侧面积 试题解析:(1)由已知90BAPCDP,得ABAP,CDPD 由于ABCD,故ABPD,从而AB 平面PAD 又AB 平面PAB,
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