三年高考2016_2018高考数学试题分项版解析专题26排列组合二项式定理理含解析91.pdf
《三年高考2016_2018高考数学试题分项版解析专题26排列组合二项式定理理含解析91.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《三年高考2016_2018高考数学试题分项版解析专题26排列组合二项式定理理含解析91.pdf(9页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 专题 26 排列组合、二项式定理 专题 26 排列组合、二项式定理 考纲解读明方向 考点内容解读要求高考示例常考题型预测热度 计数原理、 排列、组合 (1)分类加法计数原理、分步乘法计数原理 理解分类加法计数原理和分步乘法计数 原理; 会用分类加法计数原理或分步乘法计数 原理分析和解决一些简单的实际问题 (2)排列与组合 理解排列、组合的概念; 能利用计数原理推导排列数公式、 组合数 公式; 能解决简单的实际问题 掌握 2017 天津,14; 2016 课标全国 ,5; 2016 课标全国 ,12; 2015 四川,6; 2014 安徽,8 选择题
2、分析解读 1.分类加法计数原理和分步乘法计数原理的共同点是把一个原始事件分解成若干个事件来完成, 两个原理的区别在于一个与分类有关,一个与分步有关,这两个原理是最基本也是最重要的原理,是解答排 列与组合问题,尤其是解答较复杂的排列与组合问题的基础.2.理解排列、组合及排列数与组合数公式,排列 与组合的综合是高频考点.本节在高考中单独考查时,以选择题、填空题的形式出现,分值约为 5 分,属中档 题;本节内容还经常与概率、分布列问题相结合,出现在解答题的第一问中,难度中等或中等偏上. 考点内容解读要求高考示例常考题型 预测热度 二项式定理的应用 能用计数原理证明二项式定理;会用 二项式定理解决与二
3、项展开式有关的 简单问题 掌握 2017 课标全国,6; 2016 课标全国,14; 2015 课标,10 选择题 填空题 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 分析解读 1.掌握二项式定理和二项展开式的性质.2.会用二项式定理的知识解决系数和、常数项、整除、 近似值、最大值等相关问题.3.二项展开式的通项公式是高考热点.本节在高考中一般以选择题或填空题形 式出现,分值约为 5 分,属容易题. 2018 年高考全景展示 1 【2018 年全国卷理】的展开式中的系数为 A. 10 B. 20 C. 40 D. 80 【答案】C 点睛:本题主要考查二项式定理,属于基础题。 2【2018 年浙
4、江卷】 从 1, 3, 5, 7, 9 中任取 2 个数字, 从 0, 2, 4, 6 中任取 2 个数字, 一共可以组成_ 个没有重复数字的四位数.(用数字作答) 【答案】1260 【解析】分析:按是否取零分类讨论,若取零,则先排首位,最后根据分类与分步计数原理计数. 详解:若不取零,则排列数为若取零,则排列数为 因此一共有个没有重复数字的四位数. 点睛:求解排列、组合问题常用的解题方法: (1)元素相邻的排列问题“捆邦法” ;(2)元素相间的排列问题“插空法” ;(3)元素有顺序限制的排 列问题“除序法” ;(4)带有“含”与“不含”“至多”“至少”的排列组合问题间接法. 3 【2018
5、年浙江卷】二项式的展开式的常数项是_ 【答案】7 【解析】分析:先根据二项式展开式的通项公式写出第r+1 项,再根据项的次数为零解得r,代入即得结果. 详解:二项式的展开式的通项公式为, 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 令得,故所求的常数项为 点睛:求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略: (1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第项,再由特定项的特点求出 值即可. (2)已知展开式的某项,求特定项的系数.可由某项得出参数的值,再由通项写出第项,由特定项得出 值,最后求出特定项的系数. 4 【2018 年理数天津卷】在的展开式中,的系数为_. 【答案】 点睛 : (1)二项式定理
6、的核心是通项公式,求解此类问题可以分两步完成 : 第一步根据所给出的条件(特定项) 和通项公式,建立方程来确定指数(求解时要注意二项式系数中n和r的隐含条件,即n,r均为非负整数, 且nr,如常数项指数为零、有理项指数为整数等);第二步是根据所求的指数,再求所求解的项 (2)求两个多项式的积的特定项,可先化简或利用分类加法计数原理讨论求解 5 【2018 年理新课标 I 卷】从 2 位女生,4 位男生中选 3 人参加科技比赛,且至少有 1 位女生入选,则不 同的选法共有_种 (用数字填写答案) 【答案】16 【解析】分析:首先想到所选的人中没有女生,有多少种选法,再者需要确定从 6 人中任选
7、3 人总共有多 少种选法,之后应用减法运算,求得结果. 详解:根据题意,没有女生入选有种选法,从 6 名学生中任意选 3 人有种选法, 故至少有 1 位女生入选,则不同的选法共有种,故答案是 16. 点睛 : 该题是一道关于组合计数的题目,并且在涉及到至多至少问题时多采用间接法,总体方法是得出选 3 人的选法种数,间接法就是利用总的减去没有女生的选法种数,该题还可以用直接法,分别求出有 1 名女 生和有两名女生分别有多少种选法,之后用加法运算求解. 2017 年高考全景展示 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 1.【2017 课标 1,理 6】 6 2 1 (1)(1)x x 展开式中
8、 2 x的系数为 A15B20C30D35 【答案】C 【考点】二项式定理 【名师点睛】对于两个二项式乘积的问题,第一个二项式中的每项乘以第二个二项式的每项,分析好 2 x的 项共有几项,进行加和.这类问题的易错点主要是未能分析清楚构成这一项的具体情况,尤其是两个二项式 展开式中的r不同. 2.【2017 课标 3,理 4】 5 2xyxy的展开式中x 3y3的系数为 A80 B40 C40D80 【答案】C 【解析】 试题分析: 555 222xyxyxxyyxy, 由 5 2xy 展开式的通项公式: 5 15 2 rr r r TCxy 可得: 当3r 时, 5 2xxy 展开式中 33
9、x y 的系数为 3 32 5 2140C , 当2r 时, 5 2yxy 展开式中 33 x y 的系数为 2 23 5 2180C , 则 33 x y 的系数为804040 . 故选C. 【考点】 二项式展开式的通项公式 【名师点睛】(1)二项式定理的核心是通项公式,求解此类问题可以分两步完成:第一步根据所给出的条件 (特定项)和通项公式,建立方程来确定指数(求解时要注意二项式系数中n和r的隐含条件,即n,r均为 非负整数,且nr,如常数项指数为零、有理项指数为整数等); 第二步是根据所求的指数,再求所求解的 项. (2)求两个多项式的积的特定项,可先化简或利用分类加法计数原理讨论求解.
10、 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 3.【2017 课标 II,理 6】安排 3 名志愿者完成 4 项工作,每人至少完成 1 项,每项工作由 1 人完成,则不 同的安排方式共有( ) A12 种 B18 种 C24 种 D36 种 【答案】D 【考点】 排列与组合;分步乘法计数原理 【名师点睛】(1)解排列组合问题要遵循两个原则:一是按元素(或位置)的性质进行分类;二是按事情发生 的过程进行分步。具体地说,解排列组合问题常以元素(或位置)为主体,即先满足特殊元素(或位置),再 考虑其他元素(或位置)。 4.【2017 浙江,16】从 6 男 2 女共 8 名学生中选出队长 1 人,副
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 三年 高考 2016 _2018 数学试题 分项版 解析 专题 26 排列组合 二项式 理理 91
链接地址:https://www.31doc.com/p-3066581.html