专题04 导数及其应用-2019年高考数学(理)考试大纲解读 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 2019 年考试大纲解读2019 年考试大纲解读 04 导数及其应用 (十七)导数及其应用(十七)导数及其应用 1导数概念及其几何意义 (1)了解导数概念的实际背景. (2)理解导数的几何意义. 2导数的运算 (1)能根据导数定义求函数 y=C, (C 为常数) ,的导数. (2)能利用下面给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数,能求简单的复 合函数(仅限于形如 f(ax+b)的复合函数)的导数. 常见基本初等函数的导数公式: 常用的导数运算法则: 法则1: 法则 2: 法则 3: 3导数在研究函数中的应用 (1)了解函数单
2、调性和导数的关系;能利用导数研究函数的单调性,会求函数的单调区间(其中多项式函 数一般不超过三次). (2)了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件;会用导数求函数的极大值、极小值(其中多项式函 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 数一般不超过三次) ;会求闭区间上函数的最大值、最小值(其中多项式函数一般不超过三次). 4生活中的优化问题 会利用导数解决某些实际问题. 5定积分与微积分基本定理 (1)了解定积分的实际背景,了解定积分的基本思想,了解定积分的概念. (2)了解微积分基本定理的含义. 与 2018 年考纲相比没什么变化,而且这部分内容作为高考的必考内容,在 2019 年的
3、高考中预计仍会 以“一小一大”的格局呈现,内容涉及导数的几何意义,利用导数研究函数的单调性、极值(最值) 、零点, 证明不等式等.小题难度可大可小,大题难度偏大,且近几年导数大题的第一问起点较高,应引起高度重视. 全国卷命题不回避热点和经典问题,预计压轴题仍会以极值(最值) 、零点问题,证明不等式等方式切 入. 考向一 利用导数研究函数的单调性 样题样题 1 (2018 新课标全国理科)已知函数 (1)讨论的单调性;( )f x (2)若存在两个极值点,证明:( )f x 12 ,x x 【答案】(1)见解析;(2)见解析. 【解析】(1)的定义域为,.( )f x(0,) (i)若,则,当且
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