专题14 坐标系与参数方程-2019年高考数学(文)考试大纲解读 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 选考内容选考内容 (一)坐标系与参数方程(一)坐标系与参数方程 1坐标系 (1)理解坐标系的作用. (2)了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况. (3)能在极坐标系中用极坐标表示点的位置,理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别, 能进行极坐标和直角坐标的互化. (4)能在极坐标系中给出简单图形的方程.通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程,理解 用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义. (5)了解柱坐标系、球坐标系中表示空间中点的位置的方法,并与空间直角坐标系中表示点的位置的方法 相比较,了解它们的区别. 2
2、参数方程 (1)了解参数方程,了解参数的意义. (2)能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程. (3)了解平摆线、渐开线的生成过程,并能推导出它们的参数方程. (4)了解其他摆线的生成过程,了解摆线在实际中的应用,了解摆线在表示行星运动轨道中的作用. 1从考查题型来看,涉及本知识点的题目主要以选考的方式,在解答题中出现,考查与参数方程、极坐标 方程相关的互化与计算 2从考查内容来看,主要考查:(1)极坐标系中直线和圆的方程;(2)已知直线和圆的参数方程,判断 直线和圆的位置关系. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 考向一 参数方程与普通方程的互化 样题样题 1(2018 新
3、课标 III 卷文)在平面直角坐标系中,的参数方程为(为参数) , xOy O cos sin x y , 过点且倾斜角为的直线 与交于两点 02, lO AB, 综上,所求的方程为 1 C 考向三 极坐标方程与参数方程的综合应用 样题样题 3 已知直线 的参数方程为( 为参数) 在以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极ltOx 轴的极坐标系中,曲线的极坐标方程为C (1)求直线 的普通方程和曲线的直角坐标方程;lC (2)设直线 与曲线交于两点,求lC,A BOA OB 样题样题 4 在平面直角坐标系中,以坐标原点 为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线 的极坐标方程 为,过点的直线 的参数方程为为参数),直线 与曲线 相 交于两点. (1)写出曲线 的直角坐标方程和直线 的普通方程; (2)若,求 的值. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 【解析】(1)由,得, 所以曲线 的直角坐标方程为, 直线 的普通方程为. (2)将直线 的参数方程代入曲线 的直角坐标方程中, 得, 设两点对应的参数分别为, 则有, 因为,所以,即, 所以,解之得或(舍去), 所以 的值为 1.
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