专题16 不等式选讲-2019年高考数学(理)考试大纲解读 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 2019 年考试大纲解读2019 年考试大纲解读 16 不等式选讲 选考内容选考内容 (二)不等式选讲(二)不等式选讲 1理解绝对值的几何意义,并能利用含绝对值不等式的几何意义证明以下不等式: (1). (2). (3)会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式: . 2了解下列柯西不等式的几种不同形式,理解它们的几何意义,并会证明. (1)柯西不等式的向量形式: (2). (3). (此不等式通常称为平面三角不等式.) 3会用参数配方法讨论柯西不等式的一般情形: 4会用向量递归方法讨论排序不等式. 5 了解数学归纳法的原理及其使用范围,会用数学归纳
2、法证明 一些简单问题. 6会用数学归纳法证明伯努利不等式: 了解当 n 为大于 1 的实数时伯努利不等式也成立. 7会用上述不等式证明一些简单问题.能够利用平均值不等式、 柯西不等式求一些特定函数的极值. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 8了解证明不等式的基本方法:比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法. 1从考查题型来看,涉及本知识点的题目主要以选考的方式,在解答题中出现,考查解绝对值不等式、证 明不等式等. 2从考查内容来看,主要考查绝对值不等式的解法、不等式的证明,求最值问题等. 3从考查热点来看,重点在于考查学生解不等式及利用不等式求解最值问题等,绝对值不等式与函数问题 的综合是高考的趋势,值得关注. 考向一 绝对值不等式的求解 样题样题 1 (2018 新课标全国理科)设函数 (1)当时,求不等式的解集;1a ( )0f x (2)若,求的取值范围 ( )1f x a 样题样题 2 (2018 新课标全国理科)设函数 (1)画出的图象; yf x 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 (2)当,求的最小值0x ,ab 【解析】 (1)的图象如图所示 ( )yf x
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