备考2019高考数学二轮复习选择填空狂练九立体几何文.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 9 立体几何与空间向量9 立体几何与空间向量 12018唐山一模在长方体 1111 ABCDA B C D中, 1 2ABBCAA,则异面直线 1 A B与 1 B C所成角的余弦 值为( ) A 10 5 B 1 5 C 5 5 D 15 5 22018珠海模底圆锥的轴截面是边长为 2 的正三角形,则圆锥的表面积为( ) A 3 B4C3D5 32018大同中学平面外有两条直线m和n,如果m和n在平面内的射影分别是 1 m和 1 n,给出下列 四个命题: 11 mnmn; 11 mnmn; 1 m与 1 n相交m与n相交或重合; 1 m与 1 n平
2、行m 与n平行或重合;其中不正确的命题个数是( ) A1B2C3D4 42018长春质检在正方体 1111 ABCDA B C D中,直线 11 AC与平面 11 ABC D所成角的正弦值为( ) A1B 3 2 C 2 2 D 1 2 52018珠海模底如图所示,已知四棱锥PABCD的高为 3,底面ABCD为正方形,PA PBPCPD 且6AB ,则四棱锥PABCD外接球的半径为( ) A 3 2 B2C3D3 62018玉溪一中九章算术中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马;将四 个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑若三棱锥PABC为鳖臑,PA 平面ABC,2PAAB,
3、 2 2AC , 三棱锥PABC的四个顶点都在球O的球面上,则球O的表面积为( ) A12B16C20D24 7 2018湖师附中在棱长为 6 的正方体 1111 ABCDA B C D中,M是BC的中点, 点P是正方形 11 DCC D面内 (包括边界)的动点,且满足APDMPC ,则三棱锥PBCD的体积最大值是( ) 一、选择题一、选择题 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 A36B24C18 3D12 3 8 2018航天中学九章算术 是我国古代内容极为丰富的数学名著, 书中有如下问题 “今有委米依垣内角, 下周八尺,高五尺问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图
4、,米堆为一个圆锥的四分 之一) ,米堆底部的弧长为 8 尺,米堆的高为 5 尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知 1 斛米的体积 约为1.62立方尺,圆周率约为 3,估算出堆放的米约有( ) A14 斛B22 斛C36 斛D66 斛 92018南昌二模将半径为 3,圆心角为 2 3 的扇形围成一个圆锥,则该圆锥的内切球的体积为( ) A 2 3 B 3 3 C 4 3 D2 102018东北育才如图,在三棱柱 111 ABCA B C中,侧棱 1 AA 底面 111 A B C,底面三角形 111 A B C是正三角 形,E是BC中点,则下列叙述正确的是( ) A 1 CC与 1 B E
5、是异面直线BAC 平面11 CAE, 11 B C为异面直线且 11 AEB CD 11 AC 平面 1 AB E 112018太原模拟如图是正四面体的平面展开图,G,H,M,N分别是DE,BE,EF,EC的中 点,在这个正四面体中:DE与MN平行;BD与MN为异面直线;GH与MN成60角;DE与MN 垂直以上四个命题中,正确命题的个数是( ) A1B2C3D4 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 122018三明一中如图 1,直线EF将矩形纸ABCD分为两个直角梯形ABFE和CDEF,将梯形CDEF沿 边EF翻折,如图 2,在翻折的过程中(平面ABFE和CDEF不重合) ,下面说法正
6、确的是( ) A存在某一位置,使得CD平面ABFE B存在某一位置,使得DE 平面ABFE C在翻折的过程中,BF平面ADE恒成立 D在翻折的过程中,BF 平面CDEF恒成立 132018东台中学已知平面,直线m,n,给出下列命题: 若m,n,mn,则;若,m,n,则mn; 若m,n,mn,则;若,m,n,则mn 其中是真命题的是_ (填写所有真命题的序号) 14 2018盐城中学a,b为空间中两条互相垂直的直线, 等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线与a, b都垂直,斜边AB以直线AC为旋转轴旋转,有下列结论: 当直线AB与a成60角时,AB与b成30角; 当直线AB与a成60角时,AB
7、与b成60角; 直线AB与a所成角的最小值为45; 直线AB与a所成角的最大值为60 其中正确的是_(填写所有正确结论的编号) 152018北京一模如图,在矩形ABCD中,4AB ,2AD ,E为边AB的中点将ADE沿DE翻折, 得到四棱锥 1 ADEBC设线段 1 AC的中点为M,在翻折过程中,有下列三个命题: 总有BM平面 1 A DE; 三棱锥 1 CA DE体积的最大值为 4 2 3 ; 二、填空题二、填空题 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 存在某个位置,使DE与 1 AC所成的角为90 其中正确的命题是_ (写出所有正确命题的序号) 162018唐山一中如图,圆形纸片的圆
8、心为O,半径为5cm,该纸片上的等边三角形ABC的中心为O, D,E,F为圆O上的点,DBC,ECA,FAB分别是以BC,CA,AB为底边的等腰三角形沿虚 线剪开后,分别以BC,CA,AB为折痕折起DBC,ECA,FAB,使得D,E,F重合,得到三棱 锥当ABC的边长变化时,所得三棱锥体积(单位: 3 cm)的最大值为_ 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 1 【答案】【答案】B 【解析】【解析】在长方体 1111 ABCDA B C D中,连接 1 A D,可得 11 A DB C, 异面直线 1 A B与 1 B C所成的角,即为直线 1 A B与直线 1 A D所成的角, 即 1
9、 DA B为异面直线 1 A B与 1 B C所成的角, 在长方体 1111 ABCDA B C D中,设 1 22ABBCAA,则 11 5A BA D,2 2BD , 在 1 A BD中,由余弦定理得 222 11 1 11 5581 cos 25255 A BA DBD DA B A B A D ,故选 B 2 【答案】【答案】C 【解析】【解析】圆锥的轴截面是边长为 2 的正三角形ABC, 圆锥的底面半径1r ,母线长2l ;表面积 2 1 223 2 Srrl 故选 C 3 【答案】【答案】D 【解析】【解析】结合题意逐一分析所给的四个说法,在如图所示的正方体 1111 ABCDA
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