江苏省2019高考数学二轮复习中档题专练五.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 中档题专练(五)中档题专练(五) 1.(2018 江苏南通海安高级中学高三阶段检测)在ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,且+= cosA a cosB b . sinC c (1)证明:sinAsinB=sinC; (2)若 b2+c2-a2= bc,求 tanB 的值. 6 5 2.如图,已知斜三棱柱 ABC-A1B1C1中,AB=AC,D 为 BC 的中点. (1)若平面 ABC平面 BCC1B1,求证:ADDC1; (2)求证:A1B平面 ADC1. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 3.(2018 江苏南通海安
2、高级中学高三阶段检测)如图,在某商业区周边有两条公路 l1和 l2,在点 O 处交汇, 该商业区是圆心角为 、 半径为 3km 的扇形.现规划在该商业区外修建一条公路 AB,与 l1、 l2分别交于 A、 B, 3 要求 AB 与扇形的弧相切,切点 T 不在 l1、l2上. (1)设OA=akm,OB=bkm,试用a,b表示新建公路AB的长度,求出a,b满足的关系式,并写出a,b的取值范围; (2)设AOT=,试用 表示新建公路 AB 的长度,并且确定 A、B 的位置,使得新建公路 AB 的长度最短. 4.已知二次函数 h(x)=ax2+bx+c(c0, 6 x 2(x - 1)(x - 3) x 列表如下: x(0,1)1(1,3)3(3,+) f(x)+0-0+ f(x) f(x)的单调递增区间为(0,1)和(3,+),f(x)的单调递减区间为(1,3). 要使函数 f(x)在区间上是单调函数,则解得 f(x)在 x(0,6)上恒成立,得-x6lnx+x2-8x+c 在 x(0,6)上恒成立,即 c0,当 x时,g(x)0,g(x)为增函数,( 3 2,2) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 当 x和(2,6时,g(x)0,( 3 2) 9 4 3 2 9 4 g(x)min=g(6)=6-6ln6.又 c3,c6-6ln6.
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