江苏省2019高考数学总复习优编增分练:高考解答题仿真练2.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 高考解答题仿真练 2高考解答题仿真练 2 1已知函数f(x)(1tan x)cos2x.3 (1)求函数f(x)的定义域和最小正周期; (2)当x时,求函数f(x)的值域 (0, 2) 解 (1)函数f(x)的定义域为 Error!, 因为f(x)(1tan x)cos2x3 cos2x (1 3sin x cos x) cos2xsin xcos xsin 2x3 1cos 2x 2 3 2 sin , (2x 6) 1 2 所以f(x)的最小正周期为T. 2 2 (2)由x,得b0)的右顶点、上顶点分别为A,B,坐标原点到直线AB x2 a2 y
2、2 b2 的距离为,且ab. 4 3 3 2 (1)求椭圆C的方程; (2)过椭圆C的左焦点F1的直线l交椭圆于M,N两点,且该椭圆上存在点P,使得四边形 MONP(图形上的字母按此顺序排列)恰好为平行四边形,求直线l的方程 解 (1)直线AB的方程为bxayab0,坐标原点到直线AB的距离为, 4 3 3 ab a2b2 所以, a2b2 a2b2 16 3 又ab,解得a4,b2,22 故椭圆的方程为1. x2 16 y2 8 (2)由(1)可求得椭圆的左焦点为F1(2,0),2 易知直线l的斜率不为 0, 故可设直线l:xmy2,2 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 点M(x1
3、,y1),N(x2,y2),因为四边形MONP为平行四边形,所以 (x1x2,y1y2),OP OM ON 所以P(x1x2,y1y2), 联立Error!得(m22)y24my80,2 因为64(m21)0, 且y1,2, 4 2 m 64 m2 1 2 m2 2 所以y1y2, 4 2 m m22 所以x1x2, 8 2 m22 因为点P(x1x2,y1y2)在椭圆上, 所以(x1x2)22(y1y2)216, 即 22216,解得m , ( 8 2 m22)( 4 2 m m22) 2 所以直线l的方程为xy20.22 5已知函数f(x)axxln ax25(a0,且a1)的导函数为f(
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