《江苏省2019高考数学总复习优编增分练:高考填空题分项练9数列.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省2019高考数学总复习优编增分练:高考填空题分项练9数列.pdf(4页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 高考填空题分项练 9 数 列高考填空题分项练 9 数 列 1在等差数列an中,若a1a38,a23,则公差d_. 答案 1 解析 由已知得Error!解得d1. 2在等比数列an中,a427,q3,则a7_. 答案 729 解析 a4a1q3a1(3)327,故a11, 所以a7a1q61(3)6729. 3设等差数列an的前n项和为Sn,若a1 ,S420,则S6_. 1 2 答案 48 解析 设等差数列an的公差为d, 由已知得 4a1d20, 4 3 2 即 4 d20,解得d3, 1 2 4 3 2 S66 334548. 1 2 6 5 2
2、 4 已知等差数列an的公差为2, 若a1,a3,a4成等比数列,Sn是an的前n项和, 则S9_. 答案 0 解析 a1,a3,a4成等比数列,aa1a4, 2 3 (a122)2a1(a132),化为 2a116, 解得a18,则S98920. 9 8 2 5在由正数组成的等比数列an中,若a4a5a63,log3a1log3a2log3a8log3a9的值为 _ 答案 4 3 解析 a4a6a,a4a5a6a3,解得a53 1 3.2 53 5 a1a9a2a8a,log3a1log3a2log3a8log3a9log3(a1a2a8a9)log3alog33 4 3 . 2 54 5
3、4 3 6 九章算术“竹九节”问题:现有一根 9 节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列, 上面 4 节的容积共 3 升,下面 3 节的容积共 4 升,则第 5 节的容积为_升 答案 67 66 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 解析 设最上面一节的容积为a1,公差为d, 则有Error!即Error! 解得Error!则a5,故第 5 节的容积为升 67 66 67 66 7已知数列an满足a12,且an(n2,nN N*),则an_. 2nan1 an1n1 答案 n2 n 2n1 解析 由an,得 , 2nan1 an1n1 n an n1 2an1 1 2 于是1(n2,nN
4、 N*) n an 1 2( n1 an11) 又1 , 1 a1 1 2 数列是以 为首项, 为公比的等比数列,故1,an(nN N*) n an1 1 2 1 2 n an 1 2n n2n 2n1 8 设 数 列 an满 足a1 2,an 1(nN N*), 则 该 数 列 的 前 2 018 项 的 乘 积 1an 1an a1a2a3a2 018_. 答案 6 解析 由题意可得a23,a3 ,a4 ,a52a1, 1a1 1a1 1a2 1a2 1 2 1a3 1a3 1 3 1a4 1a4 数列an是以 4 为周期的数列,且a1a2a3a41. 而 2 01845042, 前 2
5、018 项的乘积为a1a26. 9设Sn是正项数列an的前n项和,且an和Sn满足 4Sn(an1)2(n1,2,3,),则Sn _. 答案 n2 解析 由题意知,Sn 2, ( an 2 1 2) 当n1 时,易得a11. 当n2 时, anSnSn1 22 ( an 2 1 2)( an1 2 1 2) (a n 2 a n1 2 1)(a n 2 a n1 2) , ( a2 na2n1 4) ( an 2 a n1 2) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 整理得, anan1 2 a2 na2n1 4 所以anan12, 所以an2n1,所以Snn2. 10在等差数列an中,|a3|a9|,公差d0, Snna1d5ndd nn 1 2 nn 1 2 2 d. d 2(n 11 2) 121 8 又d0, 则 BC 1 A 的最小值为_ 答案 2 3 解析 因为an为等差数列,设公差为d, 由anSnAn2BnC,得a1(n1)dna1n(n1)dAn2BnC, 1 2 即n2n(a1dC)0 对任意正整数n都成立, ( 1 2dA)(a 1d 2B) 所以dA0,a1dB0,a1dC0, 1 2 1 2 所以Ad,Ba1d,Ca1d, 1 2 1 2 所以 3ABC0,所以 BC 3A2. 1 A 1 A 3 当且仅当A时,等号成立 3 3
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