江苏省2019高考数学总复习优编增分练:高考解答题分项练(二)立体几何.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 (二)立体几何(二)立体几何 1(2018苏州调研)如图,在三棱锥PABC中,PAB是正三角形,D,E分别为AB,AC的 中点,ABC90. 求证:(1)DE平面PBC; (2)ABPE. 证明 (1)因为D,E分别为AB,AC的中点, 所以DEBC, 又DE平面PBC,BC平面PBC, 所以DE平面PBC. (2)连结PD,因为DEBC, 又ABC90,所以DEAB. 又PAPB,D为AB的中点, 所以PDAB, 又PDDED,PD,DE平面PDE, 所以AB平面PDE. 因为PE平面PDE,所以ABPE. 2.如图,在四棱锥PABCD中,底面AB
2、CD是正方形,AC与BD交于点O,PC底面ABCD,E 为PB上一点,G为PO的中点 (1)若PD平面ACE, 求证:E为PB的中点; (2)若ABPC,求证:CG平面PBD.2 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 证明 (1)连结OE,由四边形ABCD是正方形知,O为BD的中点, 因为PD平面ACE,PD平面PBD,平面PBD平面ACEOE,所以PDOE. 因为O为BD的中点,所以E为PB的中点 (2)在四棱锥PABCD中,ABPC,2 因为四边形ABCD是正方形,所以OCAB, 2 2 所以PCOC. 因为G为PO的中点,所以CGPO. 又因为PC底面ABCD,BD底面ABCD,
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