江苏省2019高考数学总复习优编增分练:高考解答题分项练(四)解析几何.pdf
《江苏省2019高考数学总复习优编增分练:高考解答题分项练(四)解析几何.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省2019高考数学总复习优编增分练:高考解答题分项练(四)解析几何.pdf(6页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 (四)解析几何(四)解析几何 1 (2018苏州市高新区一中考试)如图, 椭圆C:1(ab0)的上、 下顶点分别为A,B, x2 a2 y2 b2 右焦点为F,点P在椭圆C上,且OPAF. (1)若点P的坐标为(,1),求椭圆C的方程;3 (2)延长AF交椭圆C于点Q, 已知椭圆的离心率为, 若直线OP的斜率是直线BQ的斜率的m 2 2 倍,求实数m的值 解 (1)因为点P(,1),3 所以kOP, 1 3 又因为AFOP, 1, b c 1 3 所以cb,所以 3a24b2,3 又点P(,1)在椭圆C上,3 所以1, 3 a2 1 b2 解得a2,
2、b2. 13 3 13 4 故椭圆方程为1. x2 13 3 y2 13 4 (2)因为e , c a 2 2 即 , a2b2 a2 1 2 所以 . b2 a2 1 2 又因为kAQkBQ, yQb xQ yQb xQ y2 Qb2 x2 Q b2 a2 所以m2. kOP kBQ 1 kAQkBQ a2 b2 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 2.如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆E:1(ab0)的离心率为,直线l:y x2 a2 y2 b2 3 2 x与椭圆E相交于A,B两点,AB2,C,D是椭圆E上异于A,B的两点,且直线AC,BD 1 2 10 相交于点P,直线AD,B
3、C相交于点Q. (1)求椭圆E的标准方程; (2)求证:直线PQ的斜率为定值 (1)解 因为e , c a 3 2 所以c2a2,即a2b2a2, 3 4 3 4 所以a2b. 所以椭圆方程为1. x2 4b2 y2 b2 由题意不妨设点A在第二象限,点B在第四象限, 由Error!得A. ( 2 b, 2 2 b) 又AB2,所以OA,1010 则 2b2b2b210, 1 2 5 2 得b2,a4. 所以椭圆E的标准方程为1. x2 16 y2 4 (2)证明 由(1)知,椭圆E的方程为1, x2 16 y2 4 A(2,),B(2,)2222 当直线CA,CB,DA,DB的斜率都存在,
4、且不为零时, 设直线CA,DA的斜率分别为k1,k2,C(x0, y0),显然k1k2. 从而k1kCB y0 2 x02 2 y0 2 x02 2 y2 02 x2 08 ,所以kCB. 4(1x 2 0 16)2 x2 08 2x 2 0 4 x2 08 1 4 1 4k1 同理kDB. 1 4k2 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 所以直线AD的方程为yk2(x2),直线BC的方程为y(x2),222 1 4k1 2 由Error! 解得Error! 从而点Q的坐标为. ( 2 24 k1k24k1 1 4k1k21 , 2 4 k1k24k2 1 4k1k21) 用k2代替k
5、1,k1代替k2得点P的坐标为. ( 2 24 k1k24k2 1 4k1k21 , 2 4 k1k24k1 1 4k1k21) 所以kPQ 2 4 k1k24k2 1 4k1k21 2 4 k1k24k1 1 4k1k21 2 24 k1k24k1 1 4k1k21 2 24 k1k24k2 1 4k1k21 . 4 2 k2k1 8 2 k2k1 1 2 即直线PQ的斜率为定值 . 1 2 当直线CA,CB,DA,DB中,有直线的斜率不存在时,由题意得,至多有一条直线的斜率不 存在,不妨设直线CA的斜率不存在,从而C(2,)22 设DA的斜率为k,由知,kDB. 1 4k 因为直线CA:x
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 江苏省 2019 高考 数学 复习 优编增分练 解答 题分项练 解析几何
链接地址:https://www.31doc.com/p-3066895.html