《河南省正阳县第二高级中学2019届高三数学上学期周练六理.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河南省正阳县第二高级中学2019届高三数学上学期周练六理.pdf(5页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 河南省正阳县第二高级中学 2018-2019 学年上期高三理科数学周练六河南省正阳县第二高级中学 2018-2019 学年上期高三理科数学周练六 一、选择题: 1.已知集合 2 |20Axxx,集合bxaxB且BA,则ab的取值范围是 ( ) A.( 2,) B. 2,) C.(, 2) D.(, 2 2下列命题中,真命题是( ) A 0 0 ,0 x xRe使得B 2 ,2xxRx Ca1,b1 是 ab1 的充分条件D 2 2 sin3(,) sin xxkkZ x 3.已知命题:0,cos2cos0 2 pxxxm 为真命题,则实数m的取值范围
2、是( ) A. 9 , 1 8 B. 9 ,2 8 C. 1,2 D. 9 ,) 8 4. 执行右图的程序框图,若输出的5n ,则输入整数p的最大值是( ) A15 B14 C7 D6 5已知直线0cbyax与圆1: 22 yxO相交于,,A B两点,且, 3AB则 OBOA 的值是( ) A0 B 1 2 C 3 4 D 1 2 6. 设 22 1(3 2 ) axx dx,则二项式 26 1 ()ax x 展开式中的第 4 项为( ) A 3 1280xB1280C240D240 7. 已知函数 2 10 (2)0 x axx f x aex 为R上的单调函数,则实数a的取值范围是( )
3、A. (2,3 B.(2,) C.(,3 D.(2,3) 8.在三角形 ABC 中,已知 0 60B,最大边与最小边的比为 31 2 ,则三角形的最大角是 ( )A 0 60 B 0 75 C 0 90 D 0 115 9.二次函数 2 22yxx与 2 0,0yxaxb ab 在它们的一个交点处的切线互 相垂直,则 14 ab 的最小值是( ) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 A16 5 B 4 C 18 5 D 24 5 10.过双曲线 M:x21 的左顶点A作斜率为 1 的直线l,若l与双曲线M的两条渐近线分 y2 b2 别相交于点B、C,且|AB|BC|,则双曲线 M 的离
4、心率是( ) A. B. C. D. 5 2 10 3 510 11已知函数,把函数 g(x)=f(x)-x+1 的零点按从小到大的顺序 21(0) ( ) (1) 1(0) x x f x f xx 排列成一个数列,则该数列的前 n 项的和,则( ) n S 10 S A15 B22 C45 D 50 12.抛物线 2 2(0)ypx p的焦点为F,点,A B在此抛物线上,且90AFB ,弦AB的中点 M在该抛物线准线上的射影为M,则 | | MM AB 的最大值为( ) A3 B 3 2 C1 D 2 2 二填空题 13.已知一个三棱锥的三视图如图所示,其中俯视图是等腰直角三角形,则该三棱
5、锥的外接球 的体积为_. (第 13 题) (第 4 题) 14.已知复数z1abi,z21ai(a,bR) ,若|z1|z2,则b的取值范围是_ 15.不等式组 1 40 x xy kxy 表示面积为 1 的直角三角形区域,则k的值为_. 16.在ABC 中,a、b、c 分别为A、B、C 的对边,三边 a、b、c 成等差数列,且 B 4 , 则cosA 一 cosC的值为 三、解答题:(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 ) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 17.(本小题满分 12 分)已知等差数列 n a的首项 1 1a ,公差0d 且 1452 aaa, 分别 是等比数
6、列 n b的 432 bbb, ()求数列 n a与 n b的通项公式 ; ()设数列 n c对任 意自然数n均有 12 12 cc bb 1 n n n c a b 成立,求 12 cc 2013 c 的值. 18 (本小题满分 12 分) 在某大学自主招生考试中,所有选报 II 类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读 与表达”两个科目的考试,成绩分为A,B,C,D,E五个等级. 某考场考生两科的考试成绩的 数据统计如下图所示,其中“数学与逻辑”科目的成绩为B的考生有 10 人. ()求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数; ()若等级A,B,C,D,E分别对应 5 分,4
7、分,3 分,2 分,1 分. (i)求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分; (ii)若该考场共有 10 人得分大于 7 分,其中有 2 人 10 分,2 人 9 分, 6 人 8 分. 从这 10 人中随机抽取两人,求两人成绩之和的分布列及数学期望。. 19 (本题满分 12 分)如图,在三棱锥 A-BCD 中, 90ABCBCDCDA , 6 3,6ACBCCD ,设顶点A在底面BCD上的射影为E (1)求证:CEBD; (2)设点 G 在棱 AC 上,且 CG=2GA,试求二面角 CEGD 的余弦值 A G E D C B 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 20 (本小题满分
8、12 分)已知圆 22 :(4)()16()CxymmN ,直线43160xy 过椭圆 22 22 :1(0) xy Eab ab 的右焦点,且交圆 C 所得的弦长为 5 32 ,点) 1 , 3(A在椭圆 E 上. (1)求 m 的值及椭圆 E 的方程; (2)设 Q 为椭圆 E 上的一个动点,求AQAC 的取值范围. 21(本小题满分 12 分)设函数) 1ln()( 2 xbxxf,其中0b. (1)若12b ,求)(xf在1,3的最小值; (2)如果( )f x在定义域内既有极大值又有极小值,求实数b的取值范围; (3)是否存在最小的正整数N,使得当Nn 时, 不等式 3 11 ln
9、nn nn 恒成立. 22 (本小题满分 10 分)选修 44:坐标系与参数方程选讲. 在极坐标系中, O 为极点, 半径为 2 的圆 C 的圆心的极坐标为(2,) 3 . 求圆 C 的极坐标方程; P是圆C上一动点,点Q满足3OPOQ ,以极点 O 为原点,以极轴为 x 轴正半轴建立直 角坐标系,求点 Q 的轨迹的直角坐标方程. 选做题: 23 (本小题满分 10 分)选修 45:不等式选讲. 已知函数( ) |1|22|.f xxx 解不等式( )5f x ;若不等式( )()f xa aR的解集为空集,求a的取值范围. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 参考答案: 1-6.BCCADA 7-12.ABCDCD 13.4 3 14.(-1,1) 15.1 16. 4 2 17.(1)21 n an, 1 3n n b (2) 2013 3 18.(1)3(2) 86 ( ) 5 E 19.(1)略(2) 10 5 20.(1) 22 1 182 xy (2)-12,0 21.(1)4-12ln3 (2) 1 (0, ) 2 (3)构造函数 22.(1)4cos() 3 (2) 22 66 30xyxy 23.(1) 4 (, 2)( ,) 3 (2)(,2
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