浙江专用2019高考数学二轮复习精准提分第一篇屑点抢先练基础题不失分第7练概率试.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 第 7 练 概 率第 7 练 概 率 明晰考情 1.命题角度:概率是高考的必考知识点,古典概型和离散型随机变量的期望、 方差是选择题、填空题考查的热点.2.题目难度:中低档难度 考点一 随机事件的概率 要点重组 (1)对立事件是互斥事件的特殊情况,互斥事件不一定是对立事件 (2)若事件A,B互斥,则P(AB)P(A)P(B); 若事件A,B对立,则P(A)1P(B) 1从 10 个事件中任取一个事件,若这个事件是必然事件的概率为 0.2,是不可能事件的概 率为 0.3,则这 10 个事件中随机事件的个数是( ) A3B4C5D6 答案 C 解析 这
2、10 个事件中,必然事件的个数为 100.22,不可能事件的个数为 100.33. 而必然事件、不可能事件、随机事件是彼此互斥的事件,且它们的个数和为 10. 故随机事件的个数为 10235.故选 C. 2一个人打靶时连续射击两次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是( ) A至多有一次中靶B两次都中靶 C只有一次中靶D两次都不中靶 答案 D 解析 射击两次有四种可能,就是(中,不中)、(不中,中)、(中,中)、(不中,不中),其 中“至少有一次中靶”含有前三种情况,选项 A、B、C 中都有与其重叠的部分,只有选项 D 为其互斥事件,也是对立事件 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 3抛
3、掷一枚均匀的正方体骰子(各面分别标有数字 1,2,3,4,5,6),事件A表示“朝上一面 的数是奇数” ,事件B表示“朝上一面的数不超过 3” ,则P(AB)_. 答案 2 3 解析 事件AB可以分成事件C: “朝上一面的数为 1,2,3” 与事件D: “朝上一面的数为 5” 这两件事,则事件C和事件D互斥,故P(AB)P(CD)P(C)P(D) . 3 6 1 6 4 6 2 3 4.某学校成立了数学、英语、音乐 3 个课外兴趣小组,3 个小组分别有 39,32,33 个成员, 一些成员参加了不止一个小组,具体情况如图所示现随机选取一个成员,他属于至少 2 个 小组的概率是_,他属于不超过
4、2 个小组的概率是_ 答案 3 5 13 15 解析 “至少 2 个小组”包含“2 个小组”和“3 个小组”两种情况,故他属于至少 2 个小 组的概率为 P . 111078 6788101011 3 5 “不超过 2 个小组”包含“1 个小组”和“2 个小组” ,其对立事件是“3 个小组” 故他属于不超过 2 个小组的概率是 P1. 8 6788101011 13 15 考点二 古典概型 方法技巧 求解古典概型的概率的两种常用方法 (1)直接法 : 将所求事件转化成几个彼此互斥的事件的和事件,利用概率加法公式求解概率 (2)间接法:若将一个较复杂的事件转化为几个互斥事件的和事件,需要分类太多
5、,而其对 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 立面的分类较少时,可考虑利用对立事件的概率公式进行求解,即“正难则反” 它常用来 求“至少”或“至多”型事件的概率 5(2018全国)从 2 名男同学和 3 名女同学中任选 2 人参加社区服务,则选中的 2 人都 是女同学的概率为( ) A0.6B0.5C0.4D0.3 答案 D 解析 设2名男同学为a,b, 3名女同学为A,B,C, 从中选出两人的情形有(a,b), (a,A), (a,B), (a,C),(b,A),(b,B),(b,C),(A,B),(A,C),(B,C),共 10 种,而都是女同学的 情形有(A,B),(A,C),(
6、B,C),共 3 种,故所求概率为0.3. 3 10 6有 5 支彩笔(除颜色外无差别),颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫从这 5 支彩笔中任取 2 支不同颜色的彩笔,则取出的 2 支彩笔中含有红色彩笔的概率为( ) A. B. C. D. 4 5 3 5 2 5 1 5 答案 C 解析 从 5 支彩笔中任取 2 支不同颜色彩笔的取法有红黄、红蓝、红绿、红紫、黄蓝、黄绿、 黄紫、蓝绿、蓝紫、绿紫,共 10 种,其中取出的 2 支彩笔中含有红色彩笔的取法有红黄、 红蓝、红绿、红紫,共 4 种,所以所求概率P . 4 10 2 5 故选 C. 7有两张卡片,一张的正反面分别画着老鼠和小鸡,另一张的正反
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