浙江专用2020版高考数学大一轮复习课时123.1变化率与导数导数的计算夯基提能作业.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 3.1 变化率与导数、导数的计算3.1 变化率与导数、导数的计算 A 组 基础题组A 组 基础题组 1.曲线 y=xex-1在点(1,1)处切线的斜率等于( ) A.2eB.e C.2 D.1 答案 C y=xex-1+x(ex-1)=(1+x)ex-1,曲线在点(1,1)处切线的斜率为 y|x=1=2.故选 C. 2.函数 f(x)=(2x)2的导数为( ) A.f (x)=4xB.f (x)=42x C.f (x)=82xD.f (x)=16x 答案 C f(x)=(2x)2=42x2,f (x)=82x. 3.曲线 y=x3+x-2 在点 P0
2、处的切线平行于直线 y=4x-1,则点 P0的坐标为( ) A.(1,0),(-1,-4) B.(0,1) C.(1,0) D.(-1,-4) 答案 A 设 P0(x0,y0).因为 f(x)=x3+x-2,故 f (x0)=3+1=4,解得 x0=1,当 x0=1 时,y0=0,当 x0=-1x20 时,y0=-4,故选 A. 4.已知函数 f(x)=axn(a,nR)的图象在点(1,2)处的切线方程是 y=4x-2,则下列说法正确的是( ) A.函数 f(x)是偶函数且有最大值 B.函数 f(x)是奇函数且有最大值 C.函数 f(x)是偶函数且有最小值 D.函数 f(x)是奇函数且有最小值
3、 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 答案 C 对函数 f(x)求导得 f (x)=anxn-1,则由题意得解得则函数 f(1) = a1n= 2, f (1) = an1n - 1= 4, n = 2, a = 2, 为二次函数 f(x)=2x2,其图象开口向上,有最小值,且为偶函数.故选 C. 5.曲线 f(x)=xln x 在点(1, f(1)处的切线的倾斜角为( ) A.B. 6 4 C.D. 3 2 答案 B 因为f(x)=xln x,所以f (x)=ln x+x =ln x+1,所以f (1)=1,所以曲线f(x)=xln x在点(1, 1 x f(1)处的切线的倾斜角为
4、. 4 6.设曲线 y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为 y=2x,则 a=( ) A.0 B.1 C.2 D.3 答案 D y=a-,x=0 时,y=a-1=2,a=3,故选 D. 1 x + 1 7.曲线 y=ex在点 A 处的切线与直线 x+y+3=0 垂直,则点 A 的坐标为( ) A.(-1,e-1)B.(0,1) C.(1,e) D.(0,2) 答案 B 与直线x+y+3=0垂直的直线的斜率为1,所以切线的斜率为1,对y=ex求导得y=ex,令y=ex=1, 解得 x=0,此时 y=e0=1,即点 A 的坐标为(0,1),选 B. 8.(2018 宁波调研)直线 y
5、=kx+1 与曲线 y=x3+ax+b 相切于点 A(1,3),则 2a+b 的值为( ) A.2 B.-1 C.1 D.-2 答案 C 对 y=x3+ax+b 求导得 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 y=3x2+a,则 13+ a + b = 3, 3 12+ a = k, k + 1 = 3, 解得所以 2a+b=1,故选 C. a =- 1, b = 3, k = 2, 9.(2016 课标全国文,16,5 分)已知 f(x)为偶函数,当 x0 时, f(x)=e-x-1-x,则曲线 y=f(x)在点(1,2) 处的切线方程是 . 答案 y=2x 解析 当 x0 时,-x0)
6、,点(1,2)在曲线 y=f(x)上, 易知 f (1)=2,故曲线 y=f(x)在点(1,2)处的切线方程是 y-2=f (1)(x-1),即 y=2x. 10.已知函数 f(x)=(2x+1)ex, f (x)为 f(x)的导函数,则 f (0)的值为 . 答案 3 解析 f (x)=2ex+(2x+1)ex=(2x+3)ex,f (0)=3. 11.若曲线 y=e-x在点 P 处的切线平行于直线 2x+y+1=0,则点 P 的坐标是 . 答案 (-ln 2,2) 解析 令 f(x)=y=e-x,则 f (x)=-e-x.令 P(x0,y0),则 f (x0)=-=-2,解得 x0=-ln
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