浙江专用2020版高考数学大一轮复习课时174.2同角三角函数的基本关系和诱导公式夯基提能作业.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 4.2 同角三角函数的基本关系和诱导公式4.2 同角三角函数的基本关系和诱导公式 A 组 基础题组A 组 基础题组 1.(2017 浙江台州质量评估)已知 cos =1,则 sin= ( ) ( - 6) A.B.C.- D.- 1 2 3 2 1 2 3 2 答案 C 由题意知,=2k(kZ),所以 sin=sin=-sin =- ,故选 C.( - 6) (2k - 6) 6 1 2 2.(2019 镇海中学月考)已知 cos0,则下列不等式中必成立的是( )( + 2) A.tan 0B.sin cos 2 2 2 C.tan 0,( + 2)
2、 由 cos(-)0 得 cos 0, 2k+ 2k+(kZ), 2 则 k+ k+ (kZ), 4 2 2 选项 A 必成立,故选 A. 3.已知 sin +cos =,则 sin -cos 的值为( ) 4 3(0 4) A.B.-C.D.- 2 3 2 3 1 3 1 3 答案 B 将 sin +cos = 两边平方得 1+2sin cos = ,2sin cos = , 4 3 16 9 7 9 (sin -cos )2=1-2sin cos =1- = , 7 9 2 9 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 又 0 ,sin cos , 4 sin -cos =-,故选 B.
3、 2 3 4.当 kZ 时,=( ) sin(k - )cos(k + ) sin(k + 1) + cos(k + 1) - A.-1B.1 C.-1 或 1D.0 答案 A 若 k 为偶数,则原式=-1; sin( - )cos sin( + )cos( - ) - sincos ( - sin)( - cos) 若 k 为奇数,则原式=-1.故选 A. sin( - )cos( + ) sincos( - ) sin( - cos) sincos 5.(2016 课标全国文,6,5 分)若 tan =- ,则 cos 2=( ) 1 3 A.- B.- 4 5 1 5 C.D. 1 5
4、4 5 答案 D 解法一:cos 2=cos2-sin2= cos2 - sin2 cos2 + sin2 =,tan =- ,cos 2= .故选 D. 1 - tan2 1 + tan2 1 3 4 5 解法二:由 tan =- ,可得 sin =, 1 3 1 10 因而 cos 2=1-2sin2= . 4 5 6.(2019 镇海中学月考)若 ,且cos 2=sin,则 sin 2=( )( 2,) 2 ( 4 - ) A.B.- 1 4 1 4 C.D.- 3 4 3 4 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 答案 D 由cos 2=sin,得(cos2-sin2)=(cos
5、 -sin ),又 , 则2( 4 - )2 2 2 ( 2,) cos -sin 0,得 cos +sin = ,两边平方得 cos2+sin2+2sin cos = ,即 sin 2=- . 1 2 1 4 3 4 7.已知 为钝角,且 sin +cos = ,则 tan 2=( ) 1 5 A.-B. 24 7 24 7 C.-D. 7 24 7 24 答案 B 由 sin +cos = 得(sin +cos )2= ,即 2sin cos =- ,亦即 sin 2=- .因为 为 1 5 1 25 24 25 24 25 钝角,所以 ,所以 2(,2),cos 2=- ,所以 tan
6、2= ,故选 B.( 2,) 7 25 24 7 8.(2019 效实中学月考)已知=4,则 tan = . 2sin( + ) - cos( 2 - ) sin( - ) - cos( + ) 答案 4 解析 =4,即 4cos -4sin =-3sin ,4cos 2sin( + ) - cos( 2 - ) sin( - ) - cos( + ) - 2sin - sin - sin + cos - 3sin cos - sin =sin ,tan =4. sin cos 9.已知 sin +2cos =0,则 2sin cos -cos2 的值是 . 答案 -1 解析 由 sin +2
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