浙江专用2020版高考数学大一轮复习课时204.5三角函数的图象和性质夯基提能作业.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 4.5 三角函数的图象和性质4.5 三角函数的图象和性质 A 组 基础题组A 组 基础题组 1.函数 y=3-2sin2x 的最小正周期为( ) A.B.C.2D.4 2 答案 B y=3-2sin2x=2+cos 2x,最小正周期 T=,故选 B. 2.函数 f(x)=sin xcos x+cos 2x 的最小正周期和振幅分别是( ) 3 2 A.,1B.,2C.2,1 D.2,2 答案 A f(x)=sin xcos x+cos 2x 3 2 = sin 2x+cos 2x=sin, 1 2 3 2 (2x + 3) 最小正周期和振幅分别是 ,1
2、.故选 A. 3.(2019 台州中学月考)定义在 R 上的函数 f(x)既是偶函数又是周期函数.若 f(x)的最小正周期是 ,且 当 x时,f(x)=sin x,则 f的值为( )0, 2 ( 5 3) A.- B.C.-D. 1 2 1 2 3 2 3 2 答案 D f(x)的最小正周期是 , f=f=f,f(x)是偶函数,( 5 3) ( 5 3 - 2) ( - 3) f=f=sin =,f=,故选 D.(- 3) ( 3) 3 3 2 ( 5 3) 3 2 4.(2017 浙江金华十校联考)设函数 f(x)=sin(x+)( 0),则 f(x)的奇偶性( ) 高清试卷 下载可打印 高
3、清试卷 下载可打印 A.与 有关,且与 有关 B.与 有关,但与 无关 C.与 无关,且与 无关 D.与 无关,但与 有关 答案 D 因为 f(x)=sin xcos +cos xsin , 所以 f(-x)=-sin xcos +cos xsin . 若 f(x)为奇函数,则 f(-x)=-f(x)恒成立,故 cos xsin =0 恒成立,所以 sin =0,故 =k,kZ; 若 f(x)为偶函数,则 f(-x)=f(x)恒成立,故 sin xcos =0 恒成立,所以 cos =0,故 =k+ ,kZ. 2 综上, f(x)的奇偶性仅与 有关,故选 D. 5.(2017 课标全国理,6,
4、5 分)设函数 f(x)=cos,则下列结论错误的是( )(x + 3) A.f(x)的一个周期为-2 B.y=f(x)的图象关于直线 x=对称 8 3 C.f(x+)的一个零点为 x= 6 D.f(x)在单调递减( 2,) 答案 D f(x)的最小正周期为 2,易知 A 正确;f=cos=cos 3=-1,为 f(x)的最小值,( 8 3) ( 8 3 + 3) 故 B 正确;f(x+)=cos=-cos,f=-cos=-cos =0,故 C 正确;(x + + 3) (x + 3) ( 6 + )( 6 + 3) 2 由于 f=cos=cos =-1,为 f(x)的最小值,故 f(x)在上
5、不单调,故 D 错误.( 2 3) ( 2 3 + 3) ( 2,) 6.函数 f(x)=sin+1 的最小正周期为 ;单调递增区间是 ;对称轴(2x - 4) 方程为 . 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 答案 ;(kZ);x=+(kZ)k - 8,k + 3 8 k 2 3 8 解析 根据函数性质知,最小正周期 T=. 2 2 令 2k- 2x- 2k+ (kZ), 2 4 2 解得 k- xk+(kZ), 8 3 8 所以单调递增区间是(kZ).k - 8,k + 3 8 再令 2x- =k+ (kZ), 4 2 解得 x=+(kZ), k 2 3 8 即对称轴方程为 x=+(
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