浙江专用2020版高考数学大一轮复习课时214.6函数y=Asinωx+φ的图象及简单应用夯基提能作业.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 4.6 函数 y=Asin(x+)的图象及简单应用4.6 函数 y=Asin(x+)的图象及简单应用 A 组 基础题组A 组 基础题组 1.(2017 浙江名校协作体)为了得到函数 y=sin的图象,可以将函数 y=sin的图象(2x + 6) (2x + 3) ( ) A.向左平移 个单位长度 6 B.向右平移 个单位长度 6 C.向左平移 个单位长度 12 D.向右平移 个单位长度 12 答案 C 因为y=sin=sin,所以仅需将函数y=sin的图象向左平移(2x + 3) 2(x + 12) + 6 (2x + 6) 12 个单位长度,即可得
2、到函数 y=sin的图象,故选 C.(2x + 3) 2.(2017浙江嘉兴基础测试)若函数g(x)的图象可由函数f(x)=sin 2x+cos 2x的图象向右平移 个单3 6 位长度得到,则 g(x)的解析式是( ) A.g(x)=2sin 2xB.g(x)=2sin(2x + 6) C.g(x)=2sinD.g(x)=2sin(2x + 2) (2x + 2 3) 答案 A f(x)=2sin,g(x)=2sin=2sin 2x.(2x + 3) 2(x - 6) + 3 3.(2018 温州十校联合体期初)函数 y=f(x)在区间上的简图如图所示,则函数 y=f(x)的解析式- 2, 可
3、以是( ) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 A.f(x)=sin B.f(x)=sin(2x + 3) (2x - 2 3) C.f(x)=sinD.f(x)=sin(x + 3) (x - 2 3) 答案 B 由题中图象知 A=1, 因为 = -= , T 2 3 (- 6) 2 所以 T=,所以 =2, 所以函数的解析式是 f(x)=sin(2x+), 因为函数的图象过点,( 3,0) 所以 0=sin,(2 3 + ) 所以 =k-,kZ, 2 3 所以当 k=0 时,=-, 2 3 所以函数的一个解析式是 f(x)=sin,故选 B.(2x - 2 3) 4.若函数 f(x
4、)=sin(x+)的图象(部分)如图所示,则 和 的可能取值是( ) A.=1,=B.=1,=- 3 3 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 C.= ,=D.= ,=- 1 2 6 1 2 6 答案 C 由题图知函数 f(x)的最小正周期 T=4=4, 2 2 3 -(- 3) 解得 = ,所以 f(x)=sin, 1 2 ( x 2 + ) 又由题图得 +=2k+ ,kZ, 1 2 2 3 2 取 k=0,则 = .故选 C. 6 5.(2017 温州中学月考)已知函数 f(x)=sin x-cos x(0)的图象与 x 轴的两个相邻交点的距离3 等于 ,若将函数 y=f(x)的图象
5、向左平移 个单位得到函数 y=g(x)的图象,则 y=g(x)的一个减区间为 2 6 ( ) A.B.C.D.(- 3,0) (- 4, 4) (0, 3) ( 4, 3) 答案 D f(x)=2sin,由题意得 = ,得 =2,f(x)=2sin.从而 g(x)=2sin 2(x - 3) T 2 2 (2x - 3) -=2sin 2x,令 +2k2x +2k,kZ,得 +kx +k,kZ,故选 D.(x + 6) 3 2 3 2 4 3 4 6.已知函数 f(x)=sin(x-),g(x)=cos(x+),则下列结论中正确的是( ) A.函数 y=f(x)g(x)的最小正周期为 2 B.
6、函数 y=f(x)g(x)的最大值为 2 C.将函数 y=f(x)的图象向左平移 个单位后得到 y=g(x)的图象 2 D.将函数 y=f(x)的图象向右平移 个单位后得到 y=g(x)的图象 2 答案 C f(x)=sin(x-)=-sin x,g(x)=cos(x+)=-cos x,f(x)g(x)=-sin x(-cos x)=. sin2x 2 最小正周期为 ,最大值为 ,故 A,B 错误; 1 2 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 将 f(x)的图象向左平移 个单位后得到 y=-sin=-cos x=g(x)的图象,故 C 正确; 2 (x + 2) 将 f(x)的图象向右
7、平移 个单位后得到 y=-sin=cos x 的图象,故 D 错误,故选 C. 2 (x - 2) 7.(2018宁波十校联考模拟)将函数y=sin的图象向左平移 个单位长度,所得函数图象的一条对(2x - 3) 4 称轴方程是( ) A.x= B.x=- 2 3 1 12 C.x= D.x= 1 3 5 12 答案 A 将函数 y=sin的图象向左平移 个单位长度,可得 y=sin=sin(2x - 3) 4 (2x + 2 - 3) 的图象,令 2x+ =k+ ,kZ,求得 x=+ ,kZ,可得所得函数图象的对称轴方程为 x=+(2x + 6) 6 2 k 2 6 k 2 6 ,kZ,令
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