浙江专用2020版高考数学大一轮复习课时52.3函数的奇偶性与周期性夯基提能作业.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 2.3 函数的奇偶性与周期性2.3 函数的奇偶性与周期性 A 组 基础题组A 组 基础题组 1.下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是( ) A.y=B.y=x+C.y=2x+ D.y=x+ex1 + x2 1 x 1 2x 答案 D 易知 y=与 y=2x+ 是偶函数,y=x+ 是奇函数,故选 D.1 + x2 1 2x 1 x 2.偶函数 y=f(x)在区间0,4上单调递减,则有( ) A.f(-1)ff(-) B.ff(-1)f(-)( 3) ( 3) C.f(-)f(-1)fD.f(-1)f(-)f( 3) ( 3) 答案 A 由题意得
2、0ff()=f(-),故选 A. 3 ( 3) 3.设函数 f(x)(xR)满足 f(x+)=f(x)+sinx.当 0x0 时,f(x)=lg(1+2x)-,函数 f(x)单调递增,根据偶函数的性质可知,f(3x-2) 0, a,x = 0, g(2x),x 0,f(-x)=x2-2x+1=-f(x),g(2x)=-x2+2x- 1,g(-2)=-4,f(g(-2)=f(-4)=-16-8-1=-25. 11.(2019 汤溪中学月考)下列函数中,既是偶函数又是区间(0,+)上的增函数的 有 .(填写所有符合条件的序号) y=x3;y=|x|+1;y= ;y=x 3 2 lnx(x 0),
3、ln( - x)(x 0 时,y=|x|+1=x+1,函数在(0,+)上单调递增; 由函数 y= 的定义域为0,+),可知此函数为非奇非偶函数;x 3 2 y=即 y=ln|x|(x0),则易知此函数为偶函数,又当 x0 时,y=lnx,函 lnx(x 0), ln( - x)(x f(3x-1)成立的 x 的取值范围是 . 1 1 + x2 答案 ( 1 4, 1 2) 解析 f(x)=ln(1+|x|)-,定义域为 R,f(-x)=f(x),函数 f(x)为偶函数,当 x0 1 1 + x2 时,f(x)=ln(1+x)-单调递增,又 f(x)f(3x-1),|x|3x-1|,x2(3x-
4、1)2,x 的取 1 1 + x2 值范围是.( 1 4, 1 2) 13.设 f(x)是定义在 R 上的奇函数,且当 x0 时,f(x)=x2,若对任意 xa,a+2,不等式 f(x+a)f(3x+1)恒成立,则实数 a 的取值范围是 . 答案 a-5 解析 因为当 x0 时,f(x)=x2,所以此时函数 f(x)单调递增,因为 f(x)是定义在 R 上的奇 函数,所以 f(x)在 R 上单调递增,则对任意 xa,a+2,不等式 f(x+a)f(3x+1)恒成立,即 x+a3x+1 恒成立,即 a2x+1 恒成立,因为 xa,a+2,所以(2x+1)max=2(a+2)+1=2a+5,即 a
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