浙江专用2020版高考数学大一轮复习课时62.4二次函数和幂函数夯基提能作业.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 2.4 二次函数和幂函数2.4 二次函数和幂函数 A 组 基础题组A 组 基础题组 1.函数 f(x)=2x2-mx+3 在(-,-1上单调递减,在(-1,+)上单调递增,则 f(2)=( ) A.10B.14C.19D.20 答案 C 由题意知 =-1,所以 m=-4,所以 f(x)=2x2+4x+3,所以 f(2)=19. m 4 2.(2019 绍兴一中月考)命题 “ax2-2ax+30 恒成立” 是假命题,则实数 a 的取值范围是( ) A.a3 D.00 恒成立,则 a=0 或可得 0a 0, = 4a2- 12a 0 恒成立”是假命题时,
2、a.( x1+ x2 2 ) f(x1) + f(x2) 2 答案 解析 -f=-=0,故填. f(x1) + f(x2) 2 ( x1+ x2 2 ) x21+ x1+ x22+ x2 2 ( x1+ x2 2 ) 2 x1+ x2 2 (x1- x2)2 4 6.(2019 山西一模)已知函数 f(x)=x2-m是定义在区间-3-m,m2-m上的奇函数,则 f(m)= . 答案 -1 解析 由题意得 m2-m=3+m,即 m2-2m-3=0, m=3 或 m=-1. 当 m=3 时,f(x)=x-1,其定义域为-6,6, f(x)在 x=0 处无意义,故舍去. 当 m=-1 时,f(x)=
3、x3,其定义域为-2,2,满足题意, f(m)=f(-1)=(-1)3=-1. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 7.若 f(x)=x2+ax+b(a,bR),x-1,1,且|f(x)|的最大值为 ,则 4a+3b= . 1 2 答案 - 3 2 解析 由题意可知,即 |f( - 1)| 1 2, |f(0)| 1 2, |f(1)| 1 2, |1 - a + b| 1 2, |b| 1 2, |1 + a + b| 1 2, 而|1-a+b|+|1+a+b|2|1+b|,所以 2|1+b|1, 解得- b- ,另一方面|b| 等价于- b , 3 2 1 2 1 2 1 2 1
4、2 所以 b=- ,所以解得 a=0. 1 2 | 1 2 - a| 1 2, | 1 2 + a| 1 2, 综上得故 4a+3b=- . a = 0, b =- 1 2, 3 2 8.二次函数 y=x2+kx+k,k4,6的图象截 x 轴所得线段长度的取值范围是 . 答案 0,23 解析 所求线段的长度为=,因为 k4,6,所以k2- 4k(k - 2)2- 4(k - 2)2- 4 0,2.3 9.对于定义在 R 上的函数 f(x),若实数 x0满足 f(x0)=x0,则称 x0是函数 f(x)的一个不动点. 若函数 f(x)=x2+ax+1 没有不动点,则实数 a 的取值范围是 . 答
5、案 (-1,3) 解析 问题等价于方程 x2+ax+1=x 无解,即 x2+(a-1)x+1=0 无解,=(a-1)2-4f(a-1)的实数 a2 的取值范围. 解析 (1)m2+m=m(m+1),mN*, 而 m 与 m+1 中必有一个为偶数,m(m+1)为偶数. 函数 f(x)=(mN*)的定义域为0,+),并且在定义域上为增函数.x(m 2 + m) - 1 (2)函数 f(x)的图象经过点(2,),2 =,m2+m=2. 2 2 (m2+ m) - 1 解得 m=1 或 m=-2. 又 mN*,m=1. 由 f(2-a)f(a-1)得 2 - a 0, a - 1 0, 2 - a a
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