浙江省2019高考数学精准提分练解答题通关练1三角函数与解三角.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 1.三角函数与解三角形1.三角函数与解三角形 1已知函数f(x)mcosxsin的图象经过点P. (x 6)( 6 , 3 ) (1)求函数f(x)的单调递增区间; (2)若f(),求 sin的值 3 3(0, 2 3) 解 (1)由题意可知f , ( 6) 3 即, 3m 2 3 2 3 解得m1. 所以f(x)cosxsin(x 6) cosxsin x 3 2 3 2 sin,3 (x 3) 令2kx2k,kZ Z, 2 3 2 得 2kx2k,kZ Z, 5 6 6 所以函数f(x)的单调递增区间为(kZ Z) 2k 5 6 ,2k 6 (2
2、)由f(),得sin. 3 3 3 ( 3) 3 3 所以 sin . ( 3) 1 3 又, (0, 2 3) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 所以,sin , 3( 3 ,) ( 3) 1 3 3 2 所以 cos. ( 3) 1(1 3) 2 2 2 3 所以 sin sin . ( 3) 3 1 3 1 2( 2 2 3) 3 2 12 6 6 2已知ABC中,AC2,A,cosC3sinB. 2 3 3 (1)求AB; (2)若D为BC边上一点,且ACD的面积为,求ADC的正弦值 3 3 4 解 (1)因为A, 2 3 所以BC, 3 由cosC3sin B得,cosCs
3、in,33 ( 3 C) 所以 cosC 3 ( 3 2 cos C1 2sin C) cosCsin C, 3 2 3 2 所以 cosCsin C,即 tan C. 1 2 3 2 3 3 又因为C(0,), 所以C,从而得BC, 6 3 6 所以ABAC2. (2)由已知得 ACCDsin, 1 2 6 3 3 4 所以CD, 3 3 2 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 在ACD中,由余弦定理得,AD2AC2CD22AC CDcosC ,即AD, 7 4 7 2 由正弦定理得, AD sin C AC sinADC 故 sinADC. ACsin C AD 2 7 7 3在A
4、BC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知 cos2A 2cosA. 3 2 (1)求角A的大小; (2)若a1,求ABC的周长l的取值范围 解 (1)根据倍角公式 cos2x2cos2x1, 得 2cos2A 2cosA, 1 2 即 4cos2A4cosA10, 所以(2cosA1)20, 所以 cosA , 1 2 又因为 0A, 所以A. 3 (2)根据正弦定理, a sinA b sinB c sinC 得bsinB,csinC, 2 3 2 3 所以l1bc1(sinBsinC), 2 3 因为A,所以BC, 3 2 3 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 所以l1
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