通用版2019高考数学二轮复习解答题通关练4解析几何文.pdf
《通用版2019高考数学二轮复习解答题通关练4解析几何文.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《通用版2019高考数学二轮复习解答题通关练4解析几何文.pdf(6页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 4.解析几何4.解析几何 1.已知椭圆C:1(ab0)的离心率为,且C过点. x2 a2 y2 b2 3 2(1, 3 2) (1)求椭圆C的方程; (2)若直线l与椭圆C交于P,Q两点(点P,Q均在第一象限),且直线OP,l,OQ的斜率成等 比数列,证明:直线l的斜率为定值. (1)解 由题意可得Error!解得Error! 故椭圆C的方程为y21. x2 4 (2)证明 由题意可知直线l的斜率存在且不为 0,设直线l的方程为ykxm(m0), 由Error!消去y, 整理得(14k2)x28kmx4(m21)0, 直线l与椭圆交于两点, 64k2
2、m216(14k2)(m21)16(4k2m21)0. 设点P,Q的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2), 则x1x2,x1x2, 8km 14k2 4 m2 1 14k2 y1y2(kx1m)(kx2m)k2x1x2km(x1x2)m2. 直线OP,l,OQ的斜率成等比数列, k2, y2 x2 y1 x1 k2x1x2kmx1x2 m2 x1x2 整理得km(x1x2)m20, m20, 8k2m2 14k2 又m0,k2 , 1 4 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 结合图象(图略)可知k ,故直线l的斜率为定值. 1 2 2.已知抛物线:x22py(p0),直线y2 与抛
3、物线交于A,B(点B在点A的左侧)两点, 且|AB|4.3 (1)求抛物线在A,B两点处的切线方程; (2)若直线l与抛物线交于M,N两点,且MN的中点在线段AB上,MN的垂直平分线交y 轴于点Q,求QMN面积的最大值. 解 (1)由x22py,令y2,得x2,所以 44,解得p3,所以x26y,由ypp3 ,得y , x2 6 x 3 故y|x2. 3 2 3 3 所以在A点的切线方程为y2(x2),即 2xy20,同理可得在B点的切 2 3 3 333 线方程为 2xy20.33 (2)由题意得直线l的斜率存在且不为 0, 故设l:ykxm,M(x1,y1),N(x2,y2),由x26y与
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 通用版 2019 高考 数学 二轮 复习 解答 通关 解析几何
链接地址:https://www.31doc.com/p-3067149.html