江西逝江市2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题文201707110177.doc
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1、2016-2017学年下学期期末考试高二数学(文科)试题一、选择题(共12小题,每题5分有且只有一个正确答案)1已知集合, ,若,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 2设复数满足,则=( )A. B. C. D. 3在等比数列中,若,且,则 =( )A. B. C. D. 64若, ,则的值为( )A. B. C. D. 5一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是,绘制该四面体三视图时, 按照如下图所示的方向画正视图,则得到左视图可以为( )A. B. C. D. 6执行如右图程序框图,输出的为( )A. B. C. D. 7已知向量满足, ,则A. B. C. D. 8设实
2、数, 满足约束条件,则目标函数的取值范围为A. B. C. D. 9已知函数,则( )A. B. C. D. 10已知直线的斜率为2, 、是直线与双曲线C: , 的两个交点,设、的中点为(2,1),则双曲线C的离心率为()A. B. C. 2 D. 11数列满足,且对于任意的都有,则等于 ( )A. B. C. D. 12若,函数与的值至少有一个为正数,则实数的取值范围为( ) A. (0,4 B. (0,8) C. (2,5) D. 二、填空题13函数的定义域为_14已知圆的半径为,圆心在轴的正半轴上,直线与圆相切,则圆的一般方程是_15若, 都是正数,且,则的最小值为_16已知函数在函数的
3、零点个数_三、解答题17在中,内角的对边分别为,且.(1)求角的大小;(2)若, ,求的值及的面积18如图,在四棱锥中中,平面,平面, .(1)求到平面的距离;(2)在线段上是否存在一点,使/平面?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.19某高职院校进行自主招生文化素质考试,考试内容为语文、数学、英语三科,总分为200分.现从上线的考生中随机抽取20人,将其成绩用茎叶图记录如下:男女156541635882172368886518571923()计算上线考生中抽取的男生成绩的方差;(结果精确到小数点后一位)()从上述茎叶图180分以上的考生中任选2人作为考生代表出席座谈会,求所选考生恰为一男一
4、女的概率.20椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,焦点到短轴端点的距离为2,离心率为.()求该椭圆的方程;()若直线与椭圆交于, 两点且,是否存在以原点为圆心的定圆与直线相切?若存在求出定圆的方程;若不存在,请说明理由21已知函数. (1)求函数的单调区间;(2)若对任意的,不等式,对恒成立,求实数的取值范围.(22题、23题任选一题,两题都做的,以22题计分。)22选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,直线的参数方程是(为参数),以为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,且直线与曲线交于,两点.()求曲线的直角坐标方程及直线恒过的定点的坐标;()在()的条件下,若
5、,求直线的普通方程.23选修45:不等式选讲已知函数, .()当,解不等式;()若存在,使得成立,求实数的取值范围.5参考答案1C【解析】 ,选C.2C【解析】由题意可得: .本题选择C选项.3A【解析】 , 与 为方程 的两个根,解得 或 , , ,故 ,故选A.4A【解析】由题意可得: ,结合两角和差正余弦公式有: .本题选择A选项.5B【解析】将四面体放在如图正方体中,得到如图四面体,得到如图的左视图,故选B.6A【解析】时, 否,所以, 是 , 否,所以, 是, , 是, , 是, , 否,所以, 是, , 否,所以, 是, , 是, , 否,输出 ,故选A.7B【解析】由即,得,而,
6、故,故选B.8C【解析】可行域为一个三角形ABC及其内部,其中 ,直线过点B时取最大值4,过点C时取最小值,因此目标函数的取值范围为 ,选C.点睛:线性规划问题,首先明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线,其次确定目标函数的几何意义,是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等,最后结合图形确定目标函数最值取法、值域范围.9D【解析】 , ,所以,故选D.10A【解析】设则,点(2,1)是AB的中点,直线的斜率为2, ,得,.11D【解析】由题意可得:,则:,以上各式相加可得:,则:,.本题选择D选项.点睛:数列的递推关系是给出数列的一种方法,根据
7、给出的初始值和递推关系可以依次写出这个数列的各项,由递推关系求数列的通项公式,常用的方法有:求出数列的前几项,再归纳猜想出数列的一个通项公式;将已知递推关系式整理、变形,变成等差、等比数列,或用累加法、累乘法、迭代法求通项使用裂项法求和时,要注意正负项相消时消去了哪些项,保留了哪些项,切不可漏写未被消去的项,未被消去的项有前后对称的特点,实质上造成正负相消是此法的根源与目的12B【解析】当m0时,当x接近+时,函数f(x)=2mx2-2(4-m)x+1与g(x)=mx均为负值,显然不成立.当x=0时,f(0)=10,符合题意.当m0时,若,即0m4,函数f(x)与x轴的交点都在y轴右侧,结论显
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