河北省大名一中2018_2019学年高二数学下学期第一次半月考试题理201905080223.doc
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1、河北省大名一中2018-2019学年高二数学下学期第一次半月考试题 理一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知集合,则( )ABCD2为虚数单位,复数在复平面内对应的点所在象限为( )A第二象限B第一象限C第四象限D第三象限3甲乙两名同学6次考试的成绩统计如下图,甲乙两组数据的平均数分别为、,标准差分别为,则A,B,C,D,4已知函数,则的大致图象为( )ABCD5已知向量,若,则等于( )AB2CD16已知函数,的部分图像如图所示,则,的值分别是( )ABCD7若过点有两条直线与圆相切,则实数的取值范围是( )ABCD8运行如图所示的
2、程序框图,若输出的的值为,则判断框中可以填( )ABCD9抛物线的焦点为,点,若线段的中点在抛物线上,则( )ABCD10将半径为3,圆心角为的扇形围成一个圆锥,则该圆锥的内切球的体积为( )ABCD11的内角,的对边分别为,且,则为( )ABCD12已知可导函数的定义域为,其导函数满足,则不等式的解集为( )ABCD二、填空题(本大题有4小题,每小题5分,共20分请把答案填在题中横线上)13已知实数,满足约束条件,则的最小值是_14春节期间,某销售公司每天销售某种取暖商品的销售额(单位:万元)与当天的平均气温(单位:)有关现收集了春节期间这个销售公司4天的与的数据列于下表:平均气温()销售额
3、(万元)20232730根据以上数据,求得与之间的线性回归方程的系数,则_15已知某三棱柱的三视图如图所示,那么该三棱柱最大侧面的面积为_16在直角坐标系中,如果相异两点,都在函数的图象上,那么称,为函数的一对关于原点成中心对称的点(,与,为同一对)函数的图象上有_对关于原点成中心对称的点三、解答题(本大题有6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(12分)已知数列的前项和满足(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和18(12分)某少儿游泳队需对队员进行限时的仰卧起坐达标测试已知队员的测试分数与仰卧起坐个数之间的关系如下:;测试规则:每位队员最多进行三组测试,每组限
4、时1分钟,当一组测完,测试成绩达到60分或以上时,就以此组测试成绩作为该队员的成绩,无需再进行后续的测试,最多进行三组;根据以往的训练统计,队员“喵儿”在一分钟内限时测试的频率分布直方图如下:(1)计算值;(2)以此样本的频率作为概率,求在本次达标测试中,“喵儿”得分等于的概率;“喵儿”在本次达标测试中可能得分的分布列及数学期望19(12分)如图,正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都为2,D为CC1中点(1)求证:AB1平面A1BD;(2)求锐二面角AA1DB的余弦值;20(12分)已知,且函数与在处的切线平行(1)求函数在处的切线方程;(2)当时,恒成立,求实数的取值范围21(12分)设椭
5、圆的右顶点为A,上顶点为B已知椭圆的离心率为,(1)求椭圆的方程;(2)设直线与椭圆交于,两点,与直线交于点M,且点P,M均在第四象限若的面积是面积的2倍,求的值22(10分)以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,已知直线的参数方程是,曲线的极坐标方程为(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;(2)若直线与轴交于点P,与曲线交于点,且,求实数的值第三周周测试题答案 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1【答案】A【解析】由一元二次不等式的解法可得,集合,所以,故选A2【答案】C【解析】,复数在复平面内对应坐标为
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