人教A版高中数学必修2《空间中直线与直线之间的位置关系》课件(讲课).ppt
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1、指数函数及其性质,引例1 把一页纸对折剪开,再合起来对折剪开,再一次合起来对折剪开,依次剪下去的次数x与纸的页数y有什么关系?,次数 页数,1次 2 页,2次 22=2 2 页,3次 2 2 2=2 3 页,x次 2 (x-1) 2=2x页,4次 2 32=2 4页,y=2 x,引例2 将一纸条第一次截去它的一半,第二次截去剩余部分 的一半,第三次截去第二次剩余部分的一半,依次下 去,问剩下的纸条长度y截的次数x与截的次数x之间 的函数关系如何?(假设原来长度为1个单位),前面我们从两个情景中抽象得到两个函数:,这两个函数有何特点?,探究 1:,y=2 x,指数幂形式 自变量在指数位置 底数是
2、常量,指数函数的定义:,函数y = ax(a0,且a 1)叫做指数函 数,其中x是自变量 .函数的定义域是R .,当a0时,a x有些会没有意义,如(-2) , 0 等都 没有意义;,当a=1时,函数值y恒等于1,没有研究的必要.,思考: 为何规定底数a0,且a1?,问1、你能判断那些是指数函数吗?,问2: (a为常数)是指数函数,a的值是_,a=4,研究初等函数性质的基本方法和步骤:1、画出函数图象 2、研究函数性质 定义域 值域 单调性 奇偶性 其它,你能类比前面讨论函数性质时的思路,提出研究指数函数性质的方法吗?,思考,探究 2: 在同一坐标系中分别作出函数的图象.,指数函数的图象和性质
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