第四章-货币时间价值.ppt
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1、Fundamental of Corporate Finance Chapter 7 The Time Value of Money 1College of Finance Chapter outlines 理解货币时间价值的基本含义和内在本质 熟练掌握复利终值和复利现值的计算和应 用 熟练掌握各种年金终值和年金现值的计算 技巧与应用分析 理解和掌握货币时间价值特殊条件下的计 算问题 2College of Finance Chapter 7 The Time Value of Money 7.1 The Time Value of Money and Financial Decisions
2、7.2 Computation For The Time Value of Money 3College of Finance 7.1 The Time Value of Money &Financial Decisions 案例引入:拿破仑给法兰西的尴尬 拿破仑1797年3月在卢森堡第一国立小学演讲时说了这样一番话:“ 为了答谢贵校对我,尤其是对我夫人约瑟芬的盛情款待,我不仅今 天呈上一束玫瑰花,并且在未来的日子里,只要我们法兰西存在一 天,每年的今天我将亲自派人送给贵校一束价值相等的玫瑰花,作 为法兰西与卢森堡友谊的象征。”时过境迁,拿破仑穷于应付连绵 的战争和此起彼伏的政治事件,最终惨败
3、而流放到圣赫勒拿岛,把 卢森堡的诺言忘得一干二净。可卢森堡这个小国对这位“欧洲巨人 与卢森堡孩子亲切、和谐相处的一刻“念念不忘,并载入他们的史 册。1984年底,卢森堡旧事重提,向法国提出违背”赠送玫瑰花“诺 言案的索赔;要么从1797年起,用3路易作为一束玫瑰花的本金, 以5厘复利(即利滚利)计息全部清偿这笔玫瑰案;要么法国政府 在法国各大报刊上公开承认拿破仑是个言而无信的小人。起初,法 国政府准备不惜重赎回拿破仑的声誉,但却又被电脑算出的数字惊 呆了;原本3路易的许诺,本息竟高达1375596法郎。经冥思苦想, 法国政府斟词琢句的答复是:“以后,无论在精神上还是物质上, 法国将始终不渝地对
4、卢森堡大公国的中小学教育事业予以支持与赞 助,来兑现我们的拿破仑将军那一诺千金的玫瑰花信誉。”这一措 辞最终得到了卢森堡人民的谅解。 读者2000.17期P49 4College of Finance 7.1 The Time Value of Money &Financial Decisions 对于今天的1000元和五年后的3000元,你会选择哪一个呢? 当前的1元钱和1年后的1元钱价值不相等。 在举例说明 : Case 1: 某企业拟购买一台设备,采用现付方式,价款40万元,如果 延期至5年后付款,则价款 为52万元,设企业5年期存款利率为10%,试 问现付和延付相比哪个有利?假设企业目
5、前已筹到资金40万元暂时 不付款而存入银行,按单利计算则:5年后本利和为 =40(1+10%5)=60万元 52万元设备款,可获利8万元。延付有利。 这说 明40万元随时间推移发生了增值。 Case 2: 有人算了一笔帐,若借款1个亿,年利率10%,看不同时 点利息支出(时间价值) 每年利息支出 1000.00万元 每月利息支出 83.30万元 每天利息支出 27777元 每小时利息支出 1157元 每分钟利息支出 19元 5College of Finance 7.1.1 货币时间价值的含义 1、概念: 随着时间的推移,投入周转使 用的货币价值将会发生增值,这种增值的 能力或数额,就是货币时
6、间价值。属于机 会成本的范畴。 决定因素有:时间的长短和收益率的高 低. 6College of Finance 老张的 $10,000 金融体系 (利率10%) 时间经过: 一年之后 $11,000 $10,000 创造$1,000的时间价值 有$1,000的机会损失(成本) Case 3: 时间为货币创造价值的过程与持有货币的损失 7College of Finance 7.1.1 货币时间价值的含义 2、本质: 货币周转使用后发生的增值额。 具体 表现为利息。 3、表示: 相对数:没有风险和没有通货膨胀条 件下的社会平均资金利润率; 绝对数:即时间价值额是资金在生产经 营过程中带来的真实
7、增值额,即一定数额 的资金与时间价值率的乘积。 8College of Finance 7.1.1 货币时间价值的含义 注意:学习了时间价值,告诉我们不同时间点 的货币资金具有不同的价值,在进行货币资金 价值比较时,要换算成同一时点上才有意义。 以下讲述资金时间价值的计算时都采用抽象分 析法,即假设没有风险和通货膨胀,以利率代 表时间价值率,本章也以此假设为基础。 绝对数:初始投资额货币时间价值率 相对数:货币时间价值率(一般用扣除风 险报酬和通货膨胀贴水后的利息率国库券 利率) 9College of Finance 7.2 Computation For The Time Value of
8、 Money 7.2.1 单利条件下的终值和现值 7.2.2 复利(利滚利)条件下的终值和现值 7.2.3 年金终值和年金现值 10College of Finance 7.2 Computation For The Time Value of Money 现金流量时间轴 横轴表示时间,垂直线代表不同时点的现 金流量,0 代表现在,即0 点上发生的现 金流量已经是现值,不必进行现值调整。 0-1表示时期1,表示1年,时点1上发生的 现金流量表示时期1末发生的现金流量。 第1年末就是第2年初。 11College of Finance 现金流量时间轴 12College of Finance 7
9、.2.1 单利条件下的终值和现 值 1、单利(simple interest): 只就本金计算利息。 13College of Finance 7.2.1 单利条件下的终值和现 值 2、终值(Future Value),是现在的一个 或多个现金流量相当于未来时点的价值 。 3、现值(Present Value),是未来的一 个或多个现金流量相当于现在时刻的价 值。 FV 终值 PV 现值 14College of Finance 7.2.1 单利条件下的终值和现 值 4、Future/ simple Value 单利终值 本金在贷款期限中获得利息,不管时间多长, 所生利息均不加入本金重复计算利
10、息。 P本金,又称期初额或现值; I利率,通常指每年利息与本金之比; i利息; F本金与利息之和,又称本利和或终值; t时间。 15College of Finance 7.2.1 单利条件下的终值和现 值 单利利息计算: I=P i t Case 4 :某企业有一张带息期票,面额为 1200元,票面利率为4%,出票日期6月15 日,8月14日到期(共60天),则到期时 利息为: I=12004%60/360=8元 终值计算: F=P+Pit =F=P(1+in) 16College of Finance 7.2.1 单利条件下的终值和现 值 5、Present / simple Value
11、单利现值 现值计算:P=F-I = F/(1+in) Case 5: 某公司考虑出售一块地产。A愿出 价100万;B愿出价115万,但一年后付款. 公司可以将现款存入银行,利率为10%. 100万的终值=(1+10%)100=110万 115万的现值=115/(1+10%)=104.55 结论:接受B的出价 17College of Finance 7.2.2 复利(利滚利)条件下的终值和现 值 复利(compound interest): 每期利息收入在下期转化为本金产生新的利息 收入。货币时间价值计算中一般使用复利的概 念。每经过一个计息期,要将所生利息加入本 金再计利息,逐期滚算,俗称“
12、利滚利”。 I利息,P本金 r利率,n 期限 18College of Finance 7.2.2 复利(利滚利)条件下的终值和现 值 1、future/compound value 复利终值是指若干期后包括本金和利息在 内的未来价值,又称本利和。 =PV FVIF i. n 其中:FVIF i. n= 称为复利终值系数 19College of Finance 20College of Finance 7.2.2 复利(利滚利)条件下的终值和现 值 Case 6: 购买1,000元四年期有价证券,按年 利率5%复利计息,第四年年末一次还本 付息。第四年年末的本利和应为多少? FV4= P(1
13、+i)4 = 1,000(1+5%)4 = 1,215.51元 Case 7: 教材p154 图7-1 利息率越高,复利终值越大; 复利期数越多,复利终值越大。 21College of Finance 22College of Finance 7.2.2 复利(利滚利)条件下的终值和现 值 Case 10: 年利率为8的1元投资经过不同时间段的终值 年计单利计复利 2 20 200 1.16 2.60 17.00 1.17 4.66 4 838 949.59 23College of Finance 7.2.2 复利(利滚利)条件下的终值和现 值 2、present/discounted v
14、alue 复利现值是以后年份收入或支出资金的现 在价值。 PV=FVn/(1+i)n= =FVnPVIF i.n 其中: PVIF i.n= 1/(1+i)n = 称为复 利现值系数或贴现系数。 24College of Finance 7.2.2 复利(利滚利)条件下的终值和现 值 25College of Finance 7.2.2 复利(利滚利)条件下的终值和现 值 Case 8: 如果你有多余现金,可以购买四年到期一 次偿还1,215.5元的低风险有价证券,假设目前四 年期同等风险的有价证券提供5%的利率。这5% 就是你现在的机会成本率,即你在类似风险的 其他投资中能够获得的收益率。你
15、愿意花多少 钱购买这一有价证券? P =F4(P/F,5%,4) = 1,215.50.8227 = 1,000元 Case 9: 教材P156 图7-2 26College of Finance 表明:贴现率越高,复利现值越小;贴现期数越长,复利现值越小。 27College of Finance 终值、现值与时间及利率的 关系 终值与现值通过利率因子可以互相转换 现值转换成终值的过程称为复利 终值=现值 (1+利率)期数 终值转换成现值的过程称为折现 现值=终值 / (1+利率)期数 28College of Finance 终值、现值与时间及利率的 关系 贴现现金流模型(DCF Mode
16、l) 投资期间相同,若利率愈高,则终值愈高, 现值愈低。 利率相同,若投资期间愈长,则终值愈大, 现值愈小。 29College of Finance 7.2.3 年金终值和年金现值 年金(annuities)是指一定时期内每期相等金额 的收付款项。分为: 1)、普通年金(Ordinary Annuity)后付年金: 指一定时期每期期末发生的等额现金流量; 2)、即期年金(Annuity Due)先付年金:指一 定时期每期期初发生的等额现金流量; 3)永续年金(Perpetuity)指期数为无穷的普通 年金。 4)递延年金(延期年金)是指最初若干期没有 收付款项的情况下,后面若干期等额收付的款
17、 项。 30College of Finance 7.2.3 年金终值和年金现值 31College of Finance 7.2.3 年金终值和年金现值 年金现值 32College of Finance 7.2.3 年金终值和年金现值 1、Ordinary Annuity 1)、后付年金终值:是一定时期每期期末 等额收付款项的复利终值之和。 FVAn= =AFVIFA i.n (t=1,2, , , , , , ,n) 其中: FVIFA i.n , 称为年金终值 系数 33College of Finance 34College of Finance 7.2.3 年金终值和年金现值 Ca
18、se 12: 拟在5年后还清10000元债务,从现在 起每年等额存入银行一笔款项,假设银行存款 利率10%,每年需要存入多少元? A=10000/(S/A,10%,5) =10000/6.105=100000.1638=1638 35College of Finance 7.2.3 年金终值和年金现值 2)、后付年金现值:是指一定时期内每 期期末等额收付款项的现值之和。 = PVIFA i.n, 称为年金现值系数 =A PVIFA i.n (t=1,2,3 , , , n) 36College of Finance 7.2.3 年金终值和年金现值 37College of Finance 7.
19、2.3 年金终值和年金现值 Case 13: 某人出国3年,请你代付房租,每年租 金100元,设银行存款利率10%,他应当现在给你 的银行存入多少钱? P=1000(P/A,10%,3)=1002.487=248.7 Case 14: 假设以10%的利率借得20000元,投资 于某个寿命为10年的项目,每年至少要收回多 少现金才是有利的? A=Pi/1-(1+i%)-n=2000010%/1-(1+10%)- 10=3254 Case 15: 插值法计算 教材p160 例8 38College of Finance 7.2.3 年金终值和年金现值 2、Annuity Due 先付年金是指在一定
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