[工学]第06章 流动阻力和水头损失.ppt
《[工学]第06章 流动阻力和水头损失.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《[工学]第06章 流动阻力和水头损失.ppt(139页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、第六章 流动阻力和水头损失,6.1 流动阻力和水头损失的分类,6.2 粘性流体的两种流态,6.3 沿程水头损失与剪应力的关系,6.4 圆管中的层流运动,6.5 紊流运动,6.6 紊流的沿程水头损失,6.7 局部水头损失,6.8 边界层概念与绕流阻力,6.1 流动阻力和水头损失的分类,实际流体具有粘性。在通道内流动时。流体内部流层之间存在相对运动和流动阻力。流动阻力做功。使流体的一部分机械能不可逆地转化为热能而损失。,总流单位重量流体的平均机械能损失称为水头损失 。,611 水头损失的分类,在边壁沿程无变化(边壁形状、尺寸、过流方向均无变化)的均匀流流段上产生的流动阻力称为沿程阻力或摩擦阻力。,
2、由于沿程阻力做功而引起的水头损失称为沿程水头损失。沿程水头损失均匀分布在整个流段上,与流段的长度成比例。沿程水头损失以hf表示。,能量损失的内因:流体存在粘滞性。 能量损失的外因:流动要克服边界阻力做功。,在边壁沿程急剧变化,流速分布发生变化的局部区段上,集中产生的流动阻力称为局部阻力。由局部阻力引起的水头损失,称为局部水头损失。是局部水头损失以hj表示。,局部水头损失发生在管道入口、异径管、弯管、三通、阀门等各种管件处 。,整个管道的水头损失。等于各管段的沿程水头损失和所有局部水头损失的总和。,气体管流的机械能损失用压强损失计算,压强损失同水头损失的关系,6.1.2 水头损失计算公式,19世
3、纪中叶法国工程师达西和德国水力学家魏斯巴赫在归纳总结前人实验的基础上提出圆管沿程水头损失计算公式(达西魏斯巴赫公式 )。,l管长;,d 管径;,v 断面平均流速;,沿程摩阻系数(沿程阻力系数);,g重力加速度;,式中的沿程摩阻系数并不是一个确定的常数,一般由实验确定。由此,可以认为达西公式实际上是把沿程水头损失的计算,转化为研究确定摩阻系数。,在实验的基础上,局部水头损失按下式计算,式中,局部水头损失系数(局部阻力系数),由试验确定;,v 对应的断面平均流速。,6.2 粘性流体的两种流态,在流速很小时,水头损失和流速的一次方成比例;在流速较大时水头损失几乎和流速的平方成比例。直到1880188
4、3年,英国物理学家雷诺(Reynolds,O。 18421912)经过实验研究发现,水头损失规律之所以不同,是因为粘性流体存在着两种不同的流态。,6.2.1 两种流态,试验装置和试验现象,层流:红色水液层有条不紊地运动, 红色水和管道中液体水相互不混掺,将以上实验按相反的顺序进行。先开大阀门B,使玻璃管内为紊流,然后逐渐关小阀门B,则按相反的顺序重演前面实验中发生的现象。只是由紊流转变为层流的流速 小于由层流转变为紊流的流速 。,流态转变的流速 和 分别称为上临界流速和下临界流速。实验发现,上临界流速 是不稳定的,受起始扰动的影响很大。在水箱水位恒定、管道入口平顺、管壁光滑、阀门开启轻缓的条件
5、下, 可比 大许多。下临界流速 是稳定的,不受起始扰动的影响,对任何起始紊流,当流速 ,只要管道足够长,流动终将发展为层流。实际流动中,扰动难以避免,实用上把下临界流速 做为流态转变的临界流速。,层流,紊流,6.2.2 雷诺数,临界流速vc是层流与紊流的转变流速,雷诺实验发现,临界流速vc与流体的粘度成正比,与流体的密度和管径d成反比,即,写成等式,式中为 比例常数,是不随管径大小和流体物性( 、)变化的无量纲数,称为下临界雷诺数,实用上称为临界雷诺数。雷诺及后来的实验都得出,临界雷诺数稳定在2000左右,其中以希勒的实验值 2300得到公认。,1、圆管雷诺数,雷诺数,则 ,流动是层流;,则
6、,流动是层流;,则 ,流动是临界流。,2、非圆管通道的雷诺数,对于明渠水流和非圆断面管流。同样可以用雷诺数判别流态。这里要引用一个综合反映断面大小和几何形状对流动影响的特征长度,代替圆管雷诺数中的直径d。这个特征长度是水力半径,式中 R水力半径;,A过流断面面积;,过流断面上流体与固体壁面接触的周界,称为湿周。,对于直径为d的圆管,以水力半径R为特征长度,相应的临界雷诺数,3、雷诺数的物理意义,雷诺数的物理意义,是以宏观特征量表征的、质点所受惯性作用和粘性作用之比。当ReRec时,流动受惯性作用控制,流动转变为紊流。正因为雷诺数表征了流态决定性因素的对比。具有普遍意义。所有牛顿流体(如水、汽油
7、、所有的气体)圆管流的临界雷诺数Rec 2300。,例3-1 有一圆形水管,其直径d为100mm,管中水流的平均流速v为1.0m/s,水温为100C,试判别管中水流的型态。 解:当水温为100C时查得水的运动粘滞系数 1.3110-6m2/s,管中水流的雷诺数 因此管中水流为紊流。,例 运动粘度 =1.310-5m2/s 的空气在宽 B=1m, 高H=1.5m的矩形截面通风管道中流动, 求保持层流流态的最大流速,解:,保持层流的最大流速即是临界流速,6.3 沿程水头损失与剪应力的关系,沿程阻力(均匀流内部流层间的剪应力)是造成沿程水头损失的直接原因。,6.3.1 均匀流动方程式,设圆管恒定均匀
8、流段12(如图),作用于流段上的外力:压力、壁面剪力、重力相平衡,式中,壁面剪应力;,湿周。,以 除式中各项,整理得,列1-1、2-2断面的伯努利方程,故,或,式中,R水力半径,,;J水力坡度, 。,以上两式称为均匀流动方程式。,由于均匀流动方程式是根据作用在恒定均匀流段上的外力相平衡,得到的平衡关系式,并没有反映流动过程中产生沿程水头损失的物理本质。公式推导未涉及流体质点的运动状况,因此该式对层流和紊流都适用。但层流和紊流剪应力的产生和变化有本质不同,最终决定两种流态水头损失的规律不同。,6.3.2 圆管过流断面上剪应力分布,取轴线与管轴重合,半径为r的流束,可得出流束的均匀流动方程式,式中
9、,所取流束水力半径,所取流束表面的剪应力,所取流束水力坡度, 与总流的水力坡度相等,将,代入,代入,得,上两式相比,得,即圆管均匀流过流断面上剪应力呈直线分布,管轴 ,管壁处剪应力达最大值 。,6.3.3 壁剪切速度,将,代入,,整理得,定义 , 有速度的量纲,称为壁剪切速度(摩擦速度),则,上式是沿程摩阻系数和壁面剪应力的关系式,该式在紊流的研究中广泛引用。,6.4 圆管中的层流运动,6.4.1流动特征,在层流中,各流层质点互不掺混,对于圆管来说,各层质点沿平行管轴线方向运动。与管壁接触的一层速度为零,管轴线上速度最大,整个管流如同无数薄壁圆筒一个套着一个滑动。,各流层间剪应力服从牛顿内摩擦
10、定律,即满足式,这里 y=r0-r,则,6.4.2 流速分布,分离变量,其中g和都是常数,在均匀流过流断面上J也是常数,积分上式,积分常数c由边界条件确定,当 , ,,代回上式得,上式是过流断面上流速分布的解析式,该式为抛物线方程。过流断面上流速呈抛物面分布,是团管层流的重要特征之一。,将 代人上式,得管轴处最大流速为,流量,平均流速,比较最大流速和平均流速可得,即圆管层流的断面平均流速为最大流速的一半。,由式 可见,层流的过流断面上流速分布不均,其动能校正系数为,动量修正系数为,6.4.3沿程水头损失计算,将 , 代入 ,整理得,改写为通用的达西公式的形式,沿程摩阻系数,上式表明,层流的沿程
11、摩阻系数只是雷诺数的函数与管壁粗糙无关。,例 d=100mm, L=16km, 油在油管中流动, 油=915kg/m3, 运动粘度=1.8610-4m2/s, 求每小时通过 50t 油所需要的功率,解:,4.例:应用细管式粘度计测油的粘度,细管d=6mm,l=2m,Q=77cm3/s,水银压差计读值h=30cm,水银密度m=13600kg/m3,油的密度=900kg/m3,求油的运动粘度,解:,设为层流,解得运动粘度,校核流态,计算成立,6.5 紊流运动,6.5.1 紊流的特征与时均化,1 .紊流的特征,紊流中流体质点的运动极不规则,质点的运动轨迹曲折无序,各层质点相互掺混。,质点的掺混,使得
12、流场中各点的速度随时间无规则地变化,与之相关联,压强、浓度等量也随时间无规则地变化,这种现象称为紊流涨落(紊流脉动)。,质点掺混、紊流脉动是从不同角度来表述紊流的不规则性。前者着眼于质点运动状况,后者着眼于流场中各点流动参数的变化。,20世纪中叶,用流动显示方法测取的紊流图像显示,在紊流中充满大小不等的涡旋。大涡旋包含小涡旋,小涡旋包含更小的涡旋,可见紊流是由不同尺度的大小涡旋组成的不规则流动。,不规则性和有涡性是紊流最主要的特征。,层流和紊流是不同的流动形态,两者的流动特征、物理现象、数学描述和力学规律不同,在流速和温度剖面,流动阻力,传热传质等诸多方面都有显著区别。,2紊流运动的时均化,紊
13、流运动的规律性同它的偶然性是相伴存在的。通过运动参数的时均化,来求得时间平均的规律性,是流体力学研究紊流的有效途径之一。,右图是实测平面流动一个空间点上沿流动方向(x方向)瞬时流速随时间的变化曲线。由图可见,随时间无规则地变化,并围绕某一平均值上下跳动。将ux对某一时段T平均,即,只要所取时段T不是很短(比涨落周期长许多倍), 值便与T的长短无关, 就是该点x方向的时均流速。从图形上看, 是T时段内与时间轴平行的直线AB的纵坐标,AB线与时间袖所包围的面积等于曲线 与时间轴所包围的面积。,定义了时均流速,瞬时流速就等于时均流速与涨落速度的叠加。,涨落速度 随时间改变。时正时负,时大时小,在时段
14、T内时均值为零。,紊流速度不仅在流动方向上有涨落,同时存在横向涨落,横向涨落速度的时均值也为零,即 , ,但各个方向上涨落速度的均方值不等于零,其值为,常用紊流度N来表示紊流的程度,流体力学中已提及三种流速概念:,(1)瞬时流速u,为流体通过某空间点的实际流速,在紊流状态下随机涨落(脉动);,(2)时均流速 ,为某一空间点的瞬时流速在时段T内的时间平均值;,(3)断面平均流速v,为过流断面上各点的流速(紊流是时均流速)的断面平均值。,紊流中压强也可同样处理,即,在引入时均化概念的基础上,雷诺(1895)把紊流分解为时均流动和涨落流动(脉动流动)的叠加,而涨落量的时均值为零。这样一来,紊流便可根
15、据时均运动参数是否随时间变化,分为恒定流和非恒定流。,6.5.2 紊流的剪应力,1紊流的剪应力,平面恒定均匀紊流,按时均化方法分解成时均流动和脉动流动的叠加。相应的紊流剪应力 由两部分组成。,因时均流层相对运动而产生的粘性剪应力符合牛顿内摩擦定律,因紊流涨落,上下层质点的相互掺混,动量交换引起的附加剪应力,又称为雷诺应力,式中 为涨落速度乘积的时均值,因 、 异号,为使附加剪应力 与粘性剪应力 表示方向一致,以正值出现,式前加“”号。,紊流剪应力为,式中两部分剪应力所占比重随紊动情况而异。在雷诺数较小、紊流涨落较弱时, 占主导地位;随着雷诺数增大、紊流涨落加剧, 不断增大。当雷诺数很大,紊动充
16、分发展,此时粘性剪应力与附加剪应力相比甚小, ,前者可忽略不计。,2半经验理论,混合长度理论要点,设平面恒定均匀紊流,时均速度 。混合长度理论假设:,根据这一假设,对某一给定带点y,来自上层 和下层 的质点,各以随机的时间间隔运动到该点。在到达之前保持原有的运动特性,所带来的时均速度 和 与y点的时均速度 有差异,这可看作是引起y点纵向速度涨落的一种扰动,扰动幅度,在一段时间内。来自上下层的质点到达y点的机会是相等的,则y点纵向速度涨落量等于两方面扰动幅度的平均值,(2)横向速度涨落量与纵向速度涨落量是同一量级的小量,有一定的比例关系,紊流附加剪应力中, 不等于 ,但可认为二者成比例,式中,c
17、1,c2为比例常数,引用 ,则l仍是长度量纲,也称为混合长。,(3)混合长l不受粘性影响,只与质点到壁面的距离有关,式中 待定的无量纲常数。,积分上式,其中 一定,壁剪切速度 是常数,得到,上式是壁面附近紊流流速分布的一般公式。将其推广用于除粘性底层(见6.5.3)以外的整个过流断面,同实测流速分布仍相符,上式称为普朗持卡门对数分布律。,然而流体质点不同于气体分子,按连续介质的概念,质点是连续介质的组成微元,不是离散的颗粒,流体质点不可能直到穿过距离l才与其它质点相碰撞。注意到混合长度理论假设不严谨,还要看到这一理论重要的合理性,它是从紊流的特征出发,建立紊流附加剪应力与时均速度的联系,并在理
18、论式中保留了一个待定参数(混合长l)由实测资料确定,从而使理论公式尽可能地符合实际,而且理论推倒简单 实用,正因为如此,该理论至今仍是工程上得到广泛应用的紊流阻力理论。,例6-4 证明在很宽的矩形断面河道中,水深y=0.63h处的流速,等于该断面的平均流速。,解:有普朗持卡门对数分布式,当水深y=h,u=umax,则 。,代回前式,得,平均流速,所以,由u=v,得到,这是河道流量测量中,用一点法测量断面平均流速时,流速仪的置放深度。,6.5.3粘性底层,固体通道内的紊流,以圆管中的紊流为例,只要是粘性流体,不论粘性大小,都满足在壁面上无滑移(粘附)条件。,在紧靠壁面很薄的流层内,速度由零很快增
19、至一定值,在这一薄层内速度虽小,但速度梯度很大,因而粘性剪应力不容忽视。另一方面,由于壁面限制质点的横向掺混,逼近壁面,速度涨落和附加剪应力趋于消失。所以,管道内紧靠管壁存在粘性剪应力起控制作用的薄层,称为粘性底层。粘性底层的内侧是界限不明显的过渡层,向内是紊流核心。粘性底层的厚度 通常不到1mm,且随雷诺数Re增大而减小。,在粘性底层内,剪应力取壁面剪应力 ,则,积分上式,由边界条件,壁面上y=0,u=0,积分常数c=0,得,或以 , 代入上式整理得,以上两式表明,在粘性底层中,流速按线性分布,在壁面上流速为零。,粘性底层虽然很薄,但它对紊流的流速分布和流动阻力却有重大影响,6.6 紊流的沿
20、程水头损失,由本章各节可知,沿程阻力系数的规律,除了层 流已知外,对于紊流到目前为止,尚没有沿程阻力系 数的理论公式。 尼古拉孜为了探求沿程阻力系数的规律,进行了 一系列试验研究,揭示了沿程水头损失的规律。 下面介绍这一重要的试验研究成果。,6.6.1 尼古拉兹实验,1沿程摩组系数 的影响因素,圆管层流沿程摩阻系数只是雷诺数的函数紊流中沿程摩阻系数除和流动状况(由雷诺数表征)有关外,由于壁面粗糙是对流动的一种扰动,因此壁面租糙是影响沿程摩组系数的另一个重要因素。,壁面粗糙一般包括粗糙突起的高度、形状,以及疏密和排列等许多因素。为便于分析租糙的影响,尼古拉兹将经过筛选的均匀砂粒紧密地贴在管壁表面
21、,做成人工粗糙。,对于这种简化的粗糙形式,可用糙粒的突起高度 ks(砂粒直径)一个因素来表示壁面的粗糙, ks称为绝对粗糙。与直径 (或半径)之比 ks/d(或ks/r)称为相对粗糙。它是一个能在不同直径的管道中,反映壁面粗糙影响的量。由以上分析得出,雷诺数和相对粗糙是沿程摩阻系数的两个影响因素。即,2沿程摩阻系数的测定和阻力分区图,尼古拉兹应用如图实验装置。,实验管道相对粗糙的变化范围为 ,对每根管道(对应一个确定的ks /d)实测不同流量的断面平均流速v和沿程水头损失hf。再由,两式算出Re和 值,将其点绘在对数坐标纸上,就得到 曲线,即尼古拉兹曲线图(如下图)。,根据 的变化特性,尼古拉
22、兹实验曲线分为五个阻力区。,(1)(ab线,lgRe3.36,Re2300)该区是层流。不同的相对粗糙管的实验点在同一直线上。表明 与相对粗糙ks/d 无关,只是Re的函数,并符合 。由此也证明了在第6章64中推导的理论结果与实验相符。,(2)(bc线,lgRe 3.363.6,Re23004000)不同的相对粗糙管的实验点在同一曲线上。表明 与相对租糙ks/d无关,只是Re的函数。此区是层流向紊流过渡,这个区的范围很窄,实用意义不大,不予讨论。,(3)(cd线,lgRe3.6,Re4000)不同的相对租糙管的实验点在同一直线上。表明与相对粗糙无关,只是Re的函数。随着Re的增大,ks/d大的
23、管道,实验点在Re较低时便离开此线,而ks/d小的管道,在Re较大时才离开。该区称为紊流光滑区。,(4)(cd、ef之间的曲线族)不同的相对粗糙管的实验点分别落在不同的曲线上。表明既即与Re有关,又与ks/d有关。该区称为紊流过渡区。,(5)(ef右侧水平的直线族)不同的相对粗糙管的实验点分别落在不同的水平直线上。表明只与相对粗糙有ks/d有关,与Re无关。该区称为紊流粗糙区。在这个阻力区、对于一定的管道(ks/d一定),是常数。沿程水头损失与流速的平方成正比,故紊流粗糙区又称为阻力平方区。,如上述,紊流分为光滑区,过渡区及粗糙区三个阻力区、各区的变化规律不同,究其原因是存在粘性底层的缘故。在
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 工学 工学第06章 流动阻力和水头损失 06 流动 阻力 水头 损失
链接地址:https://www.31doc.com/p-3093337.html