【土木建筑】09钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性.ppt
《【土木建筑】09钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【土木建筑】09钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性.ppt(116页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、第9章,返回总目录,钢筋混凝土构件变形、 裂缝和耐久性,教学提示:本章介绍钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算的主要内容。构件的最大挠度根据截面抗弯刚度,用结构力学的方法计算;钢筋混凝土受弯构件截面的抗弯刚度不为常数,考虑到荷载作用时间的影响,有短期刚度Bs和长期刚度B的区别,且二者随弯矩的增加、配筋率的降低而减小。最大裂缝宽度的计算公式是在平均裂缝间距和平均裂缝宽度理论计算值的基础上,根据试验资料统计求得并乘以“扩大系数”后加以确定;该式为半经验性理论公式。混凝土结构的耐久性应根据环境类别和设计使用年限进行设计。 教学要求:要求学生掌握钢筋混凝土构件在第工作阶段中的基本品性,包括截面上与截面间
2、的应力分布、裂缝开展的原理与过程、截面曲率的变化等以及影响这些品性的主要因素。掌握裂缝宽度、截面受弯刚度的定义与计算原理以及裂缝宽度与构件挠度的验算方法。熟悉混凝土结构耐久性的意义、主要影响因素、混凝土的碳化、钢筋的锈蚀以及耐久性设计的一般概念。,本章内容 9.1 变形和裂缝的计算要求 9.2 变 形 验 算 9.3 裂缝宽度验算 9.4 混凝土结构的耐久性 9.5 思 考 题 9.6 习 题,9.1 变形和裂缝的计算要求 为了满足结构的功能要求,结构构件应进行承载力极限状态计算以保证其安全性,同时应进行正常使用极限状态验算以保证其适用性和耐久性。 通过验算,使变形和裂缝宽度不超过规定的限值,
3、同时还应满足保证正常使用及耐久性的其他要求规定限值,例如,混凝土保护层最小厚度等。GB 500102002规定:结构构件承载力计算应采用荷载设计值;对于正常使用极限状态验算均采用荷载标准值。 由于混凝土构件的变形及裂缝宽度都随时间增大,因此,验算变形及裂缝宽度时,应按荷载效应的标准组合并考虑荷载长期效应的影响。 按正常使用极限状态验算结构构件的变形及裂缝宽度时,其荷载效应值大致相当于破坏时荷载效应值的50%70%。,9.2 变 形 验 算 一般混凝土构件对变形有一定的要求,主要基于以下4个方面的考虑: (1) 保证建筑使用功能的要求。结构构件变形过大会影响结构的正常使用。例如,吊车梁的挠度过大
4、会影响吊车的正常运行;精密仪器厂房楼盖梁、板变形过大将使仪器设备难以保持水平等。 (2) 防止对结构构件产生不良影响。主要防止结构性能与设计中的假定不符。例如,支承于砖墙(柱)上的梁,端部梁的转动会引起支承面积减小,可能造成墙体沿梁顶部和底部出现内外水平裂缝,严重时将产生局部承压或墙体失稳破坏等(如图9.1所示)。,图9.1 梁端支承处转角过大引起的裂缝,9.2 变 形 验 算,(3) 防止对非结构构件产生不良影响。例如,结构构件变形过大会造成门窗等活动部件不能正常开启;防止非结构构件如隔墙及天花板的开裂、压碎或其他形式的损坏等。 (4) 保证人们的感觉在可接受的范围内。例如防止厚度较小的板在
5、人们站上去以后产生过大的颤动或明显下垂引起不安全感;防止可变荷载(活荷载、凤荷载等)引起的振动及噪声对人的不良感觉等。 随着高强混凝土和钢筋的采用,构件截面尺寸相应的减小,变形问题更为突出。 GB 500102002在考虑上述因素的基础上,根据工程经验,仅对受弯构件规定了允许挠度值,见附表16。即计算挠度 ,满足: 式中, 允许挠度限值,9.2 变 形 验 算,9.2.1 钢筋混凝土受弯构件刚度 由材料力学知,均匀弹性材料梁的跨中挠度,式中,,与荷载形式、支承条件有关的系数,例如计算承受 均布荷载的简支梁跨中挠度时,,5/48;,9.2 变 形 验 算,梁的计算跨度; 梁的截面抗弯刚度。,当梁
6、截面尺寸和材料已定,梁的截面抗弯刚度为常数,所以弯矩,挠度,成线性关系,如图9.2中虚线OD所示。 对钢筋混凝土受弯构件,由于混凝土为弹塑性材料, 具有一定的塑性变形能力。因而钢筋混凝土受弯构件 的截面抗弯刚度不是常数而是变化的。具有如下主要特点。,与,9.2 变 形 验 算, 裂缝出现以前(第阶段): 荷载较小时,混凝土处于弹性工作状态, 曲线与直线OD几乎重合,临近出现裂缝时, 值增加稍快,曲线微向下弯曲。这是由于受拉混凝土出现了塑性变形,实际的弹性模量有所降低的缘故,但截面并未削弱, 值不受影响。这时梁的抗弯刚度 仍可视为常数,稍加修改就可以反映不出现裂缝的钢筋混凝土构件的实际工作情况,
7、这时构件的刚度将公式(9-1)中 近似取为0.85 ,此处 为换算截面对其重心轴的惯性矩, 为混凝土的弹性模量。,9.2 变 形 验 算,图9.2 适筋梁,图9.3 抗弯刚度沿构件跨度的变化,关系曲线图,9.2 变 形 验 算, 裂缝出现以后(第阶段): 裂缝出现以后, 曲线发生了明显的转折,出现了第一个转折点( ) 。配筋率 越低的构件,其转折越明显。试验表明,尺寸和材料都 相同的适筋梁,配筋率大的曲线陡些,变形小些。裂缝出现以后,塑性 变形加剧,变形模量降低显著,并随着荷载的增加,裂缝进一步扩展, 截面抗弯刚度进一步降低,曲线 偏离直线的程度也随荷载的增加而非线 性增加。此阶段即为按正常使
8、用极限状态变形验算时所采用的截面抗弯 刚度,9.2 变 形 验 算, 钢筋屈服(第阶段): 钢筋屈服后进入第阶段, 曲线上出现了第二个转折点( )。截面抗弯刚度急剧降低,弯矩稍许增加会引起挠度的剧增。 沿截面跨度,截面抗弯刚度是变化的: 如图9.3所示,由于混凝土裂缝沿跨度方向分布是不均匀的,裂缝宽度大小不同,即使在纯弯段,各个截面承受弯矩相同,挠度值也不完全一样:裂缝小的截面处小些,裂缝间截面的大些。所以,验算变形时所采用的抗弯刚度是指纯弯区段内平均的截面抗弯刚度。,9.2 变 形 验 算, 刚度随时间的增长而减小: 试验表明,当作用在构件上的荷载值不变时,变形随时间的增加而增大,即截面抗弯
9、刚度随时间增加而减小。,综上所述,在混凝土受弯构件变形验算时采用平均刚度, 考虑到荷载作用时间的影响 ,把受弯构件抗弯刚度区分为短期刚度,和长期刚度,用,或,代替式(9-1)中的,进行挠度计算。,9.2 变 形 验 算,1. 受弯构件的短期刚度 受弯构件的短期刚度,是指按荷载效应的标准组合作用下的截面抗弯刚度。 1) 平均曲率 试验表明,各水平纤维的平均应变沿梁截面高度的变化符合平截 面假定。如图9.3所示,根据平截面假定,得平均曲率:,9.2 变 形 验 算,式中, 与平均中和轴相应的平均曲率半径; 纵向受拉钢筋重心处的平均应变值; 受压区边缘混凝土的平均压应变值; 截面的有效高度。,9.2
10、 变 形 验 算,根据材料力学中刚度的计算公式和式(9-3),有,式中,荷按载效应标准组合计算的弯矩值。,9.2 变 形 验 算,2) 裂缝截面处的应变 和 在荷载效应的标准组合下,裂缝截面处纵向受拉钢筋重心处拉应变 和受压区边缘混凝土的压应变 按下式计算:,9.2 变 形 验 算,式中, 按荷载效应的标准组合计算的裂缝截面处纵向受拉钢筋重心 处 的拉应力; 按荷载效应标准组合计算受压区边缘混凝土的压应力; 混凝土的变形模量; 混凝土的弹性模量; 混凝土的弹性特征值。,9.2 变 形 验 算,图9.4 裂缝截面的应力图形,9.2 变 形 验 算,由图9.4所示,对受压区合力作用点取矩,得:,受
11、压区面积为,将曲线分布的压应力图形换算成平均压应力,再对受拉钢筋的重心处取矩,则得:,9.2 变 形 验 算,式中, 压应力图形丰满程度系数; 裂缝截面处内力臂长度系数; 裂缝截面处受压区高度系数; 受压翼缘的加强系数,。,9.2 变 形 验 算,3) 平均应变 和 如图9.3所示,设裂缝间受拉钢筋重心处的拉应变不均匀系数 为 ,受压区边缘混凝土压应变不均匀系数为 ,则平 均应变可用裂缝截面处的应变表示:,9.2 变 形 验 算,式中, 受压区边缘混凝土平均应变综合系数,。 采用一个平均应变综合系数以 代替一系列系数既可以减轻计算工作量, 又避免了误差的积累,同时,又可以通过式(9-10)直接
12、得到它的试验值。 将式(9-9)与式(9-10)代入式(9-4)得:,9.2 变 形 验 算,经整理后,得:,钢筋弹性模量与混凝土弹性模量之比值,,式中,9.2 变 形 验 算,参数、 和 的确定 由式(9-7)得:,其中,,是已知值,只要量测得到,即可得到,的试验值。经理论分析可近似取:,为方便计算,对受弯构件,可近似取,9.2 变 形 验 算,在相邻两条裂缝之间,钢筋应变是不均匀的,裂缝截面处最大,离开裂缝截面逐渐减小,这主要是裂缝间的受拉混凝土参与工作的缘故。系数 愈小,裂缝间混凝土协助钢筋的抗拉作用愈强;当系数 1.0时,钢筋和混凝土之间的黏结应力完全退化,混凝土不再协助钢筋抗拉。因此
13、,系数 的物理意义就是反映裂缝间混凝土对纵向受拉钢筋应变的影响程度。另外 ,与还与有效配筋率 有关, ,当 较小时,说明钢筋周围的混凝土参与受拉的有效相对面积大些。试验研究表明, 近似表达为:,9.2 变 形 验 算,式中, 混凝土截面的抗裂弯矩,可根据裂缝截面即将出 现时的截面应力图形求得。 将两者表达式代入式(9-15),经整理后,得:,9.2 变 形 验 算,计算时,若, 取 0.4;当1时,取 1。同时,当 0.01 时,取 =0.01。对于直接承受重复荷载作用的构件,取 1.0。 受压混凝土平均应变综合系数 可由试验求得。试验表明, 与 及受压翼缘 加强系数 有关,可表示为:,9.2
14、 变 形 验 算,当 时,将式(9-17)代入式(9-12),即得短期刚度 的计算公式: 式中, 纵向受拉钢筋配筋率。,9.2 变 形 验 算,2. 受弯构件的长期刚度 在荷载长期作用下,构件截面抗弯刚度将会随时间增长而降低,致使构件的挠度增大。因此,计算挠度时必须采用长期刚度。 在长期荷载作用下,受压混凝土将发生徐变,即荷载不增加而变形却随时间增长;受压混凝土塑性变形以及裂缝不断向上开展使内力臂较小,引起钢筋应变和应力增加;钢筋和混凝土之间滑移徐变;以上这些情况都会导致构件刚度降低。此外,由于受拉区与受压区混凝土的收缩不一致使梁发生翘曲,也导致刚度降低。凡是影响混凝土徐变和收缩的因素都将影响
15、刚度的降低,使构件挠度增大。 对于受弯构件,GB 500102002要求按荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用的影响的刚度进行计算,并建议采用荷载长期作用挠度增大的影响系数 来考虑荷载长期效应对刚度的影响。,9.2 变 形 验 算,式中,,按荷载效应准永久组合计算的弯矩值;,考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数。,9.2 变 形 验 算,关于 的取值,GB 500102002建议对于混凝土受弯构件 ,当 时, 2.0;当 时, =1.6 ;当 为中间数值时, 按线性内插,即: 2.00.4,9.2 变 形 验 算,式中,受压钢筋的配筋率。,上述 值适应于一般情况下的矩形、T型和I型截面梁。由于,
16、与温湿度有关,对于干燥地区,收缩影响大,因此建议 应酌情增加15%25%;对于翼缘位于受拉区的倒T型梁, GB 500102002建议,应在上式计算的基础上增大20%。,9.2 变 形 验 算,9.2.2 受弯构件挠度验算 按荷载效应标准组合并考虑荷载长期效应的影响的长期刚度计算所得的长期挠度为: (9-21) 对于受弯构件,各截面抗弯刚度是不同的,上述抗弯刚度是指纯弯区段的平均截面抗弯刚度。对于图9.5所示的简支梁,在剪跨范围内各正截面弯矩是不相等的,靠近支座的截面抗弯刚度要比纯弯区段内的大,如果都用纯弯段的截面抗弯刚度,似乎会使挠度计算值偏大。但实际情况却不是这样,因为在剪跨范围内还存在着
17、剪切变形,甚至可能出现少量斜裂缝,它们都会使梁的挠度增大,而这在计算中是没有考虑到的。为了简化计算,对如图9.5所示的梁,可近似按纯弯段的平均截面抗弯刚度采用,这就是“最小刚度原则”。,9.2 变 形 验 算,图9.5 带挑梁抗弯刚度计算,9.2 变 形 验 算,“最小刚度原则”就是在简支梁全跨长范围内,都可按弯矩最大处的截面抗弯刚度,亦即按最小的截面抗弯刚度,用材料力学方法中不考虑剪切变形影响的公式计算挠度。当构件上存在正负弯矩时,可分别取同号弯矩区段内 处截面的最小刚度计算挠度(如 图9.6所示)。 按荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用影响的长期刚度计算所得的长期挠度应不大于GB 5001
18、02002规定的允许挠度 ,亦即满足正常使用极限状态的要求。当该要求不能满足时,从短期及长期刚度式(9-18)、式(9-19)可知:最有效的措施是增加截面高度;当设计构件截面尺寸不能加大时,可考虑增加纵向受拉钢筋截面面积或提高混凝土强度等级;对于某些构件还可以充分利用纵向受压钢筋对长期刚度的有利影响,在构件受压区配置一定数量的受压钢筋。此外,采用预应力混凝土构件也是提高受弯构件刚度的有效措施。,9.2 变 形 验 算,图9.6 简支梁抗弯刚度分布,9.2 变 形 验 算,【例9.1】 一矩形截面简支梁,截面尺寸为200mm500mm,混凝土强度等级采用C20,纵向受拉钢筋为4根直径16mm的H
19、RB335级钢筋,混凝土保护层厚度c=25mm,计算跨度 5.6m,承受均布荷载,其中永久荷载(包括自重在内)标准荷载 =12.4kN/m,楼面活荷载的标准值=8kN/m,楼面活荷载的准永久值系数 =0.5。试验算其挠度。 解 已知参数: =804mm2, =2105N/mm2, =1.54 N/mm2,=2.55104N/mm2。,9.2 变 形 验 算,计算荷载效应组合: 按荷载效应标准组合计算的弯矩值 =79.97kNm 荷载效应准永久组合计算的弯矩值 =64.29kNm,9.2 变 形 验 算,(2) 计算有关参数 =7.84 =500-(25+16/2)=467mm =2.0 =0.
20、0086 =0.016 =245N/mm2,9.2 变 形 验 算,=0.845 (3) 计算梁的短期刚度: =2.221013Nmm2 (4) 计算长期刚度: =1.231013Nmm2,9.2 变 形 验 算,(5) 验算挠度: = =21.24mm,9.2 变 形 验 算,查附表16知,,=1/200,,,,=21.24/5600=1/2641/200,,变形满足要求。,【例9.2】 已知如图9.7所示八孔空心板,混凝土强度等级为C20, 配有9根直径为6的,HPR235钢筋,混凝土保护层厚度c=10mm,,计算跨度,3.04m,承受荷载效应标准组合,=4.47kNm,荷载效应准永久效应
21、组合,=2.91kNm,,=,/,=,/200。,试验算挠度是否满足?,9.2 变 形 验 算,图9.7 八孔空心板截面及换算截面,9.2 变 形 验 算,解 已知参数: =255mm2, =2.1105N/mm2, =1.54 N/mm2, =2.55104N/mm2。,(1) 截面等效计算: 按截面形心位置、面积和对形心轴惯性矩不变的原则, 将空心换算成,。,的矩形孔,换算后得,=72.6mm,,=69.2mm,换算后的截面为I字形,其尺寸为b=310mm,,=30.4mm0.2,=21.4mm,取21.4mm,,=20.4mm。,9.2 变 形 验 算,(2) 有关参数计算: = =8.
22、24 =0.0077 =0.0084,9.2 变 形 验 算,=0.374 =189 N/mm2 =0.469,9.2 变 形 验 算,(3) 短期刚度计算: = =6.781011Nmm2 (4) 长期刚度计算: = =4.111011Nmm2 (5) 挠度验算: =10.5mm/200=15.2mm 满足要求。,9.2 变 形 验 算,9.3 裂缝宽度验算 混凝土抗压强度较高,而抗拉强度较低,一般情况下混凝土抗拉强度只有抗压强度的1/10左右。所以在荷载作用下,一般普通混凝土受弯构件大都带裂缝工作。混凝土裂缝的产生主要有两方面的因素,一是由荷载作用引起的;二是非荷载因素引起的,比如,不均匀
23、变形、内外温差、外部其它环境因素等。混凝土裂缝开展过宽一方面影响结构的外观,在心理上给人一种不安全感;另一方面影响结构的耐久性,过宽的裂缝易造成钢筋的锈蚀,尤其是当结构处于恶劣环境条件下时,比如海上建筑物、地下建筑物等。 对于由荷载作用产生的裂缝,通过计算确定裂缝开展宽度,而非荷载因素产生的裂缝主要是通过构造措施来控制。国内外研究的成果表明,只要裂缝的宽度被限制在一定范围内,不会对结构的工作性态造成影响。,1. 裂缝的出现、分布与开展 由于混凝土为非匀质材料,在荷载作用下,当荷载产生的拉应力超过混凝土实际抗拉强度时,混凝土就会产生裂缝,由于混凝土各截面的抗拉强度并不完全相同,第一条裂缝首先在最
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 土木建筑 土木 建筑 09 钢筋混凝土 构件 变形 裂缝 耐久性
链接地址:https://www.31doc.com/p-3094563.html