《高等工程力学》5 疲劳断裂.ppt
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1、5 疲劳断裂,目 录,5 疲劳断裂,5.1疲劳断裂现象 5.2高周疲劳与低周疲劳 5.3疲劳断口形貌特征 5.4构件疲劳过程中的组织结构变化 5.5疲劳裂纹的萌生 5.6疲劳裂纹的扩展 5.7疲劳裂纹的扩展速率 5.8恒幅应力循环疲劳裂纹扩展寿命 的估算 5.9累积损伤理论与变幅循环疲劳寿命,5 疲劳断裂,5.1疲劳断裂现象,构件在远低于材料的抗拉强度或临界应力变动载荷的长期作用下,由于在构件中产生累积损伤也会在其中产生裂纹及裂纹发生扩展而导致断裂,这种现象称为疲劳断裂或简称为疲劳。,与静载或一次冲击加载断裂相比,疲劳断裂具有如下特征:,疲劳断裂是一种循环载荷或变动载荷作用下的低应力断裂,断裂
2、前的应力循环或变动次数与应力大小有关,应力越小,则应力循环的次数越高,构件的使用寿命越长。,疲劳断裂是脆性断裂,其原因在于断裂前承受的应力低于其屈服强度,所以即使材料本身具有很大的延性,宏观上材料不会发生明显的塑性变形。,疲劳断裂常是一种突发性的断裂,由于断裂前无明显的塑性变形出现,构件在使用过程中疲劳裂纹缓慢地扩展到某一临界尺寸时(该临界尺寸与外加载荷有关),断裂才突然发生,因此疲劳断裂是一种很危险的断裂。,材料的表面质量对疲劳断裂有重要影响。,5 疲劳断裂,5.1疲劳断裂现象(续1),循环应力或变动应力是疲劳断裂的主要应力特征。根据构件运行的载荷条件不同,有如下几种不同类型的变动应力(如图
3、5-1)。,对称交变应力(图5-1(a)是最常见的变动应力,绝大多数的旋转轴类零件承受这类应力。,图5-1 应力变动示意图,图5-1(b)为正脉动应力。图5-1(c)为负脉动应力则构成波动应力。图5-1(d)为波动应力。图5-1(e)为不对称交变应力。,5 疲劳断裂,5.1疲劳断裂现象(续2),若r0,表示波动循环应力; r0或r,表示脉动循环应力。,应力循环状况常用平均应力m、应力半幅a及应力循环对称系数r来描述。,(5-1),(5-2),(5-3),随机变动的应力(应力的大小、方向的变动完全是随机的,没有什么规律可循)引起的破坏也称为疲劳。 对称应力循环过程中,若循环最大应力在材料的弹性极
4、限范围以内,则应力与应变的关系符合虎克定律,有,(5-4),5 疲劳断裂,5.1疲劳断裂现象(续3),如果应力与应变之间的关系超过材料的弹性极限,则循环过程中的应力与应变关系就形成滞后回线,如图5-2所示,这时存在弹性应变e和塑性应变p,其总应变为,(5-5),图5-2 应力应变滞后回线示意图,5 疲劳断裂,5.1疲劳断裂现象(续4),应力疲劳:构件发生的总应变中弹性应变e占主要比例的疲劳。 在应力疲劳中,由于其循环应力一般较低,断裂总循环周次较高,所以这种疲劳也称为高周疲劳。,应变疲劳:构件发生的总应变中塑性应变p占主要比例的疲劳。 由于应变疲劳一般处于较高循环应力的作用下,断裂前其循环周次
5、较少,所以也称其为低周疲劳。,5 疲劳断裂,5.2高周疲劳与低周疲劳,在断裂力学出现以前,传统的疲劳设计: 是以由光滑小试样得出的Wohler曲线或MansonCoffin曲线作为依据的。 Wohler曲线是循环最大应力与断裂前循环周次的关系曲线,常用于应力疲劳。 MansonCoffin曲线是应力循环时的最大应变与断裂前循环周次关系曲线,用于应变疲劳。,Wohler曲线测定方法: 用旋转弯曲疲劳试验方法测定。 试样:多个相同的试样。 过程:选择不同的最大循环应力1、2、n分别对每个试样进行循环加载试验并记录其断裂前的循环周次N1,N2,Nn,然后在直角坐标图上将这些数据绘制成maxN或max
6、lgN曲线,如图5-3所示。,图5-3 金属材料的循环最大应力max与循环周次N关系曲线,5 疲劳断裂,5.2高周疲劳与低周疲劳(续1),对于金属材料,其疲劳曲线可以分为两种类型(图中曲线a,b),随着循环应力的不同,曲线a可分为、段。 第段:高循环应力段,循环周次较低(低于104次),曲线斜率不大,其承受的循环应力只比单向拉伸强度稍低(高于0.67b),此时的疲劳行为近似于单向拉伸。 第阶段:斜率较大,呈现疲劳过程的特点,在对构件进行有限使用寿命设计时,这段曲线常可作为设计依据,若循环应力逐渐降低,其疲劳寿命也逐渐延长。 第阶段:曲线变为水平,循环应力低于该应力值时,试样经无限次循环也不会发
7、生疲劳断裂,所以称该水平线所对应的应力为该材料的疲劳极限,并记为r,其中下标r为应力循环对称系数。对于对称循环应力,其疲劳极限标记为1。,疲劳极限是材料的疲劳抗力指标,对于要求无限寿命的疲劳设计,其条件为,(5-6),低碳钢、低合金钢及少数铝合金的N曲线属于图中曲线a这一类型。,5 疲劳断裂,5.2高周疲劳与低周疲劳(续2),其他大多数金属材料如有色合金、不锈钢和高强度钢或在腐蚀介质环境中的钢,其疲劳曲线具有如图5-3中曲线b的特点,这类曲线不能标定无限寿命的疲劳极限。常采用107或108次循环不发生破坏的最大应力作为材料的“条件疲劳极限”。,图5-3中N曲线的第阶段,和N的关系近似地符合Ba
8、sqin经验方程,(5-7),其中,f/f,f为单向拉伸时材料断裂的真实应力;b为疲劳强度指数,其值为0.050.12之间变化;f/为疲劳强度系数。,在线弹性条件下,应力应变满足虎克定律,由式(5-7),应力循环过程中的弹性应变幅 为,(5-8),疲劳曲线试验数据分散度很大,所以-N曲线应建立在概率论的基础上,-N曲线实际上是一个曲线带,如图5-4所示,其做法为在每一个应力幅水平选用一组试样,测定每一个试样的疲劳寿命N1,N2,Nn,将数据用概率统计的方法画出不同破断概率的一簇疲劳曲线,即为P-N曲线,其中P表示破断概率。,5 疲劳断裂,5.2高周疲劳与低周疲劳(续3),图5-4 疲劳曲线的统
9、计性示意图,图中,如P99,则表示这条曲线对应的疲劳断裂概率为99,显然,P值越小,其-N曲线越靠下,其安全可靠性越好;反之,P值越大,其曲线越靠上,安全可靠性越差。一般试验测定的疲劳极限1值只相当于P50的平均值,称之为中值疲劳极限。,5 疲劳断裂,5.2高周疲劳与低周疲劳(续4),在较高的循环应力的作用下,疲劳寿命为102105次的疲劳断裂称为低周疲劳。由于循环应力较高,常超过材料的屈服强度而产生塑性应变,所以,这是一种在塑性应变循环下引起的疲劳断裂。低周疲劳也称为塑性疲劳或应变疲劳。,应变疲劳的特点:作用的应力较高,循环寿命较短,应力的变动频率一般较低等。 应变疲劳与应力疲劳不是截然分开
10、的,有时可能是两种疲劳的混合状态,例如在N为105左右时,往往属于混合疲劳。,应变疲劳常用Manson-Coffin曲线来描述。由于循环应力较高,用-N来描述其疲劳曲线时,其曲线形状将如图5-3曲线a中的第部分,该部分斜率很小,应力的少许变化会使N发生很大的变化,所以试验数据会很分散,影响试验精度,为避免这一缺点,Manson-Coffin曲线是用p-N描述其疲劳规律的。,5 疲劳断裂,5.2高周疲劳与低周疲劳(续5),应变疲劳的试验测定采用恒应变控制,试验时,以应变为一恒定值,测定其循环寿命,找出不同应变与循环寿命的关系,并用图表示出来。应变疲劳曲线的纵轴以应变幅 表示,其曲线如图5-5中曲
11、线c所示。,图5-5 应变疲劳曲线示意图,由该图可看出,塑性应变幅越大,其疲劳寿命越短。应变幅与疲劳寿命的关系可用CoffinManson方程来描述,即,(5-9),5 疲劳断裂,5.2高周疲劳与低周疲劳(续6),式中,f/ 为疲劳塑性系数,经验表明,f/f ,f为单向拉伸时材料断裂时的真实应变;指数c称为疲劳塑性指数,对大多数金属材料值为0.70.5之间。,对比式(5-7)、式(5-8)、式(5-9)可以看出,Basqin方程和CoffinManson方程具有相似的表达形式,只不过所表示的物理量的内容不同,前者描述应力疲劳,后者描述应变疲劳。 若用对数形式表示式(5-8)、式(5-9),则有
12、,(5-10a),(5-10b),上述方程在双对数坐标中均为直线,如图5-5中直线a、b所示,其中直线a表示应力疲劳中弹性应变幅与疲劳寿命的关系,直线b表示塑性疲劳中塑性应变幅与疲劳寿命的关系。,5 疲劳断裂,5.2高周疲劳与低周疲劳(续7),由式(5-10b)及图5-5可以看出,若提高材料的塑性,即增加f ,则直线b上移(1gf/ 为纵轴截矩),其结果将使应变疲劳寿命增加。 由式(5-10a)可以看出,若提高材料的强度,则会使直线a上移,其结果将提高应力疲劳寿命。 由此可知,在实际应用中,要注意区分两类疲劳现象,如属于高周疲劳问题,应主要考虑提高材料的强度,而对于低周疲劳,则应在保持一定强度
13、的基础上,尽量提高材料的塑性和韧性。,如果把式(5-8)、式(5-9)合并为一个总的疲劳方程,则有,该式表明材料的总应变幅与疲劳寿命的关系。上式中,若弹性应变幅占主要地位,则属于应力疲劳范畴;而当塑性应变幅占主要地位时,则属于应变疲劳范畴。当两种应变幅所占比例相当时则属于混合疲劳问题。 该式对于利用金属材料的基本力学性能指标来估计其疲劳曲线有重要意义。,(5-11),5 疲劳断裂,5.3疲劳断口形貌特征,疲劳断口分析也分为宏观断口分析与微观断口分析。,1.宏观断口形貌,根据疲劳裂纹的形成及扩展过程,典型的疲劳宏观断口可分为三个区域,即疲劳源区、疲劳裂纹的缓慢扩展区及瞬时断裂区(如图5-6)。,
14、图5-6 典型疲劳断口形貌,5 疲劳断裂,1宏观断口形貌(续1), 疲劳源区是疲劳裂纹的萌生地,该区一般在构件的表面。疲劳裂纹也可能在构件的次表面产生。,有些条件下(如受构件的受力状态、构件的形状或材料本身性质影响的原因),一个疲劳断口中可以出现一个以上的疲劳源区。可以根据疲劳源区及裂纹缓慢扩展区的形貌特征确定疲劳源的先后产生次序。 贝纹线是疲劳裂纹缓慢扩展区的重要特征,也是疲劳断裂的主要证据。 所谓贝纹线是指以疲劳源区为出发点向外凸出的一层一层的波纹线(如图5-6),因其外貌像贝壳的表面花纹而得名。 其凹侧指向疲劳源,凸侧指向裂纹扩展方向。靠近疲劳源区附近其间距较密,此期间裂纹扩展比较缓慢,
15、远离疲劳源区贝纹线间距较大,裂纹扩展速度较快。,疲劳裂纹萌生后,还会发生裂纹的缓慢扩展,产生的断裂面还会经受反复的压合、张开及摩擦,很多情况下,裂纹萌生区常被破坏以至于无法在断口上明显地看清裂纹萌生的许多细节,但是由疲劳断口的整体形貌特征仍可确定疲劳源的大体位置。,5 疲劳断裂,1宏观断口形貌(续2),贝纹线的产生:是由于在疲劳裂纹的扩展过程中构件承受载荷的剧烈变动所引起的。贝纹线的间距与机件过载的频率有关,过载频率较高,贝纹线间距较密,反之则较疏。,贝纹线的粗细:与材料的性质有关,材料的塑性较好,贝纹线较粗而明显;反之,材料塑性很差,贝纹线则较细,甚至不具有明显的贝纹线。 疲劳裂纹的缓慢扩展
16、区也称为疲劳裂纹的亚临界扩展区。, 瞬时断裂区是裂纹最后失稳扩展所形成的断口区域。 当裂纹长度达到临界尺寸时,由于裂纹顶端的应力场强度因子K达到材料的断裂韧性Kc,或裂纹顶端由于应力集中达到材料的断裂强度b时,则裂纹会发生快速扩展导致构件最后瞬时断裂。 瞬时断裂区断口的宏观特征:同静载断裂的断口。 对于脆性材料,断口为结晶状断口,若为延性材料,在构件中部的三向应力区,其断口为放射性或人字纹花样,在构件边缘形成剪切唇。,5 疲劳断裂,2微观断口形貌,疲劳断口最典型微观特征:疲劳纹。 出现位置:疲劳断口中裂纹缓慢扩展的区域。 在高倍电子显微镜下观察,疲劳纹具有略呈弯曲并且互相平行的沟槽花样(如图5
17、-7)。每一条疲劳纹可以看作是一次应力循环裂纹扩展的距离。裂纹扩展的方向与纹带垂直。 在疲劳断裂的断口分析中常利用疲劳纹之间的距离分析疲劳裂纹的扩展速率。应当注意的是并不是在每种疲劳断口上均可观察到明显的疲劳纹。,图5-7 疲劳纹形貌,5 疲劳断裂,2微观断口形貌(续1),在塑性较差的金属材料中,疲劳断口上常产生脆性疲劳纹,也称为解理疲劳纹。 脆性疲劳纹的特征(与韧性疲劳纹相比):解理台阶和疲劳纹两种特征结合在一起(如图5-8)。,图5-8 脆性疲劳纹形貌,裂纹扩展的特点:不是由于塑性变形,而是由于解理开裂,所以断口上有细小的晶面,它是裂纹顶端发生解理断裂时形成的解理平面。解理平面的形成方向与
18、裂纹扩展方向一致而与疲劳纹垂直。这些解理平面常有解理断口的特点,存在河流状花样,同时裂纹顶端又有塑性钝化,因而又具有疲劳纹的特征。河流状花样的放射线与纹带近似垂直。 脆性疲劳纹还常发生于腐蚀介质、含氢介质及低周高应力的疲劳断口上。,5 疲劳断裂,2微观断口形貌(续2),疲劳纹也称为疲劳条纹或疲劳条带。 疲劳纹与贝纹线是两个不同的概念。 贝纹线:疲劳断口的宏观特征。是由于构件运行时载荷的剧烈变化所引起的,在实验室进行疲劳试验时,由于载荷平稳,可能不出现贝纹线。它出现于疲劳裂纹的缓慢扩展区。 疲劳纹:断口的微观特征。是每一次应力循环裂纹扩展留下的痕迹。它也出现于疲劳裂纹的缓慢扩展区。在相邻的贝纹线
19、之间可能有成千上万条疲劳纹。,疲劳纹与贝纹线可能在断口上同时出现,既可在宏观上看到贝纹线,又可在同一断口上从微观上看到疲劳纹,两者也可以不同时出现,即在宏观上有贝纹线而微观上却看不到疲劳纹,或在微观上看得到疲劳纹却在宏观上看不到贝纹线。,5 疲劳断裂,5.4构件疲劳过程中的组织结构变化(不介绍),在疲劳过程中材料的组织结构及材料的性能也会发生许多变化。 当交变应力等于材料的疲劳极限时,经过一定的应力循环后,金属表面部分晶粒中开始出现滑移带。滑移带是金属塑性变形的可见标记,它们是由不同数量的滑移线所构成的(如图5-9)。随着循环次数的增加,滑移带加宽。,图5-9 滑移线与滑移带,当循环应力高于材
20、料的疲劳极限时,经过一定次数的循环后,其滑移带加宽变粗。这些位置的变形抗力较低;当应力循环次数进一步增加,抛光不能除去的滑移带称为驻留滑移带,也称为持久滑移带。驻留滑移带只在构件表面上形成。,5 疲劳断裂,5.4构件疲劳过程中的组织结构变化(续1),交变载荷条件下发生的滑移与静载荷条件下发生滑移的晶体学特征是相同的,即在同种材料中,两种不同应力条件下其滑移系是相同的。与静载荷条件下金属的塑性变形结果不同的是,疲劳过程中产生的塑性变形没有明显的晶格畸变。 挤出脊和侵入沟是疲劳过程中发生在金属表面的另一普遍现象。 在宽的滑移带表面上出现的材料的挤出物称为挤出脊(如图5-10)。 有时在挤出脊的旁边
21、同时又出现侵入沟(也称为挤入槽),其形式与挤出脊相反,为低于其表面的沟槽所构成(如图5-10)。,图5-10 挤出脊与侵入沟示意图,试验已经证明,金属材料在交变载荷作用下,表面出现驻留滑移带、挤出脊和侵入沟,并在这些地方形成微观疲劳裂纹,最后连接成宏观疲劳裂纹。所以可认为,驻留滑移带、挤出脊、侵入沟均是疲劳裂纹的发源地。,5 疲劳断裂,5.5疲劳裂纹的萌生,疲劳断口分为,图5-11 滑移带中裂纹的萌生及成长模型,描述疲劳裂纹的萌生及生长模型:晶体学模型和非晶体学模型、简单模型和较为复杂的模型,在这些模型中往往简单模型比较接近真实情况。,疲劳源区(裂纹的萌生阶段),(由疲劳断口的形貌特征),瞬时
22、断裂区(断裂阶段),裂纹的缓慢扩展区(裂纹的缓慢扩展阶段),P.Neumann以晶体中两个滑移面系统的交变滑移和形变强化为基础,解释了滑移带内裂纹的萌生及扩展,该模型可用图5-11来说明。,5 疲劳断裂,5.5疲劳裂纹的萌生(续1),在张应力作用,滑移系1启动(图5-11(a),该滑移系中位错运动阻力增加,滑移系2启动(0图5-11(b),在压缩时,滑移系1首先作用(图5-11(c),滑移系2发生作用,在压应力结束时达到如图5-11(d)状态,在第二个拉伸状态,滑移系1、2的依次启动在较小的张应力条件下就达到了图5-11(e)状态。,张应力继续增加,则平行于滑移系1的滑移系3启动将进入图5-1
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