4第三章2浅基础结构设计.ppt
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1、2019年7月7日,第三章,1,3.4 柱下条形基础,2019年7月7日,第三章,2,3.4.1柱下条形基础的受力特点,横向上的剪力和弯矩由翼板承担 纵向上的剪力和弯矩由基础梁承担,2019年7月7日,第三章,3,3.4.2 基础梁的纵向内力计算,2019年7月7日,第三章,4,3.4.2.1 基底反力计算,是将上部结构视为绝对刚性,同时假定地基为弹性体,变形后基础底面仍为平面。这样的条形基础能迫使地基梁均匀下沉。 当地基土质均匀,上部结构的各柱距相差不大(20%),柱荷载分布比较均匀,基础梁高度大于16平均柱距时,地基反力可认为直线分布,基础梁的纵向内力可按简化的直线分布法计算。,2019年
2、7月7日,第三章,5,计算假定 1)将地基反力作为地基梁的荷载,柱子看成铰支座,基础梁看成倒置的连续梁。 2)作用在地基梁上的反力分布为直线分布 3)竖向荷载合力的作用点必须与基础梁形心相重合,若不能满足,两者偏心距以不超过基础梁长的3为宜。 4)结构和荷载对称时或合力作用点与基础形心相重合时,地基反力均匀分布 5)基础梁底板悬挑部分,按悬臂板计算,如横向有弯矩(对肋梁是扭矩),取最大净反力一边的悬臂外伸部分进行计算,并配置横向钢筋。,2019年7月7日,第三章,6,1)绘出条形基础的计算草图,包括荷载、尺寸等 2)求合力 RF i 作用点的位置。目的是尽可能将偏心的地基反力化成均匀的地基反力
3、,然后确定基础梁的长度L,计算步骤,设荷载合力( RF i )作用点离边柱的距离为 xc ,以A点为参考点,则有,2019年7月7日,第三章,7,3)当 xc 确定之后,按合力作用点与底面形心相重台的原则可以定出基础的长度L, 若 a1 已知,有: L2( xc a1) a1 a a2 ; a2 2 xc a1 a 若a2 已知,有: a1 a a2 2 xc 4)L确定之后,宽度 B 按地基承载力 f a 确定。,5)基础底板净反力Pjmax、Pjmin计算 6)确定基础梁底板厚度h 7)底板横向配筋 8)求基础梁纵向内力M、Q,2019年7月7日,第三章,8,基础梁两端外伸的长度设为a1
4、、 a 2 ,两边柱之间的轴线距离为a。在基础平面布置允许的情况下,基础梁两端应有适当长度伸出边柱外,目的是增大底板的面积及调整底板形心的位置。使其合力作用点与底面形心相重合或接近。但伸出的长度 a 1 或a 2 也不宜太大,一般宜取第一跨距的0.250.3倍。悬挑部分,依具体情况可采用一端悬挑或两端悬挑。,2019年7月7日,第三章,9,1 经验系数法,当条形基础为等跨或跨度相差不超过10,且除边柱之外各柱荷载相差不大,柱距较小、荷载作用点与基础纵向形心相重合时,可近似按经验系数法求基础梁的纵向内力M、Q。,2019年7月7日,第三章,10,2静力平衡法,近似地用静力平衡法分析条形基础的内力
5、的要求: 柱距较小 基础梁较短 上部结构和基础梁的刚度较大 地基较均匀 方法是: 将柱子的作用力作为基础梁的反力 使基础梁上柱子合力作用点与基础梁形心相重合,,2019年7月7日,第三章,11,3 连续梁法,对连续梁可用弯矩分配法或连续梁系数法求解。对两头悬臂端的部分,若用连续梁系数法,有两种处理: 1悬臂端在净反力作用下的弯矩,全由悬臂端承担,不再传给其它支座,其它跨按连续梁系数法计算。“ 2悬臂端弯矩对其它跨有影响,因此悬臂端用弯矩分配法求出各支座及跨中弯矩。其它跨用连续梁系数法求出各支座及跨中弯矩,然后将所得结果叠加。或全梁用弯矩分配法求出支座弯矩。(图b)用弯矩分配法,(图c)用连续梁
6、系数法。,2019年7月7日,第三章,12,计算步骤:,1.据设计要求及倒梁法规定拟定柱下条形基础尺寸和作用荷载。 2.计算基底净反力 3.确定计算简图。柱端为不动铰支座,基底净反力为荷载,多跨连续梁。 4.弯矩分配法计算弯矩、剪力、轴力。 5.调整与消除支座的不平衡力。(误差20) 6.叠加,2019年7月7日,第三章,13,2019年7月7日,第三章,14,3.4.2.2 弹性地基梁法,该方法描述了基底压力与地基沉降之间的相互关系。以下面两个条件作为根本的出发点: 1.地基与基础之间的变形协调条件(也可简称为接触条件):计算中地基与基础始终保持接触,不得出现脱开的现象。 2.基础在外荷载和
7、基底反力的作用下必须满足静力平衡条件。 根据上述两个基本条件可以列出解答问题所需的微分方程式,然后结合必要的边界条件求解。,2019年7月7日,第三章,15,1 文克尔(Winkler)地基梁,文克尔(Winkler)地基模型:,2019年7月7日,第三章,16,1867年,捷克工程师E文克勒(EWinkler)提出了地基上任一点的沉降si与该点所承受的压力强度pi成正比的假设。 式中:k 基床系数,也称地基抗力系数(KN/m3),2019年7月7日,第三章,17,基床系数经验值,2019年7月7日,第三章,18,地基压缩土层较薄或土较软,荷载在地基中近似不扩散,按分层总和法计算变形: 地基压
8、缩土层较厚,土非软弱情况,荷载在地基中扩散不忽略,没明确的压缩土层界限,按弹性半空间模型计算变形: 太沙基现场载荷试验(荷载板:0.3m0.3m):,2019年7月7日,第三章,19,文克尔(Winkler)地基模型的解析解 Z=0 V(VdV) pb dx q dx = 0,2019年7月7日,第三章,20,由材料力学可知,梁的挠曲线微分方程为: 根据接触条件,沿梁全长的地基沉降应与梁的挠度相等,即 s= p = ks = k 于是 假设梁上荷载 q=0,则上式可变为:,2019年7月7日,第三章,21,令 它是反映梁挠曲刚度和地基刚度之比的系数,量纲为m-1,所以其倒数1 / 称为特征长度
9、。特征长度愈大,梁相对愈刚。故值是影响梁挠曲曲线形状的一个重要因素。 四阶常系数线性微分方程的通解为: C1、C2、C3、C4 :待定的积分常数,可根据荷载和边界条件确定;,2019年7月7日,第三章,22,式中:C1、C2、C3、C4 :待定的积分常数,可根据荷载和边界条件确定; x:无量纲数, L:称为柔性指数(L为基础长度) 文克勒地基上的梁按柔性指数L划分为: L 短梁 (或刚性梁) L 有限长梁(或有限刚度梁) L 无限长梁(或柔性梁),2019年7月7日,第三章,23, 无限长梁的解,当梁的无荷载端离荷载作用点无限远时,梁端(即两个无荷载端)挠度为零,此时,地基梁称为无限长梁。实际
10、上,当梁端与荷载作用点距离足够大时,即满足L 时,均可按无限长梁计算。,文克尔地基上无限长梁的解,2019年7月7日,第三章,24,文克尔地基上无限长梁的解,a 集中荷载下的解,以P的作用点为坐标原点O。 当x时,0,可得C1 = C2 = 0 于是 则当x=0时, 由此得(C3C4) = 0。令C3 = C4 = C,则上式变为 在x=0+,(为一无限小量),则作用在梁右半部截面上的剪应力应等于地基反力的一半,并指向下方,即:,2019年7月7日,第三章,25,由此可得 无限长梁的挠度为 由于,文克尔地基上无限长梁的解,2019年7月7日,第三章,26,梁的左半部对称,文克尔地基上无限长梁的
11、解,2019年7月7日,第三章,27,b集中力偶M0作用下的解答,一顺时针方向的集中力偶M0作用于无限长梁时,以M0的作用点为坐标原点O。 当x时,0,则可得C1 = C2 = 0。 当x=0时,=0,所以C3=0。 在原点O右侧, x=0+,(为一无限小量),则作用在梁右半部截面上的弯矩应等于外力矩的一半, 可得C4 =M0 /kb,2019年7月7日,第三章,28,文克尔地基上无限长梁的解,梁的左半部对称,2019年7月7日,第三章,29, 半长梁的解答,实际工程中,基础梁存在一端无限长。另一端为梁端。 当x时,0,则可得C1 = C2 = 0。 当x=0时,M=M0,V=P0,2019年
12、7月7日,第三章,30,2019年7月7日,第三章,31, 有限长梁的解答,实际工程中基础梁大多不能看成无限长梁。对于 (/4 L )的梁,荷载对梁两端的影响尚未消失,即梁端的挠曲或位移不能忽略。,2019年7月7日,第三章,32,第一步 将梁变成无限长梁; 在A、B两端产生VA、MA 、 VB、 MB ;,2019年7月7日,第三章,33,第二步 由于梁在 A、B两端是不存在VA、MA 、 VB、 MB的;于是在梁的A、B两端加反向的VA、MA 、 VB、 MB ,形成梁; 在VA、MA 、 VB、 MB 的作用下,按无限长梁的解答,求解A、B两端形成VOA、MOA 、 VOB、 MOB,2
13、019年7月7日,第三章,34,2019年7月7日,第三章,35, C 系数矩阵 R 端部条件力向量 F 外力作用下端部力向量,2019年7月7日,第三章,36,2019年7月7日,第三章,37,第三步 在VOA、MOA 、 VOB、 MOB 的作用下按按无限长梁的解答,求解有限长梁内各点的、M、V,2019年7月7日,第三章,38,3.4.3 构造要求(自学),条形基础横截面一般取倒T形。 梁高一般可在柱距的1/81/4范围内选择。 底板厚不小于200mm,当底板厚为200250mm时宜作成等厚板;当底板厚大于250mm时,宜用变厚板,其坡度i1:3。 一般情况下,条形基础的端部应外伸,宜为
14、边跨距的0.250.30倍。 通常梁的上下均要配筋,上下纵向受力钢筋应有24根通长配置。 梁的混凝土标号一般为C20。,2019年7月7日,第三章,39,3.5 十字交叉基础,十字交叉基础可将荷载扩散到更大的基底面积上,减小基底附加压力,同时又提高了基础的整体刚度,并时基础具有调整不均匀沉降的能力。在高层建筑框架结构中有时采用梁高达1/31/2柱距的交叉条形基础,以其巨大的刚度来增加建筑物的整体刚度。,2019年7月7日,第三章,40,2019年7月7日,第三章,41,2019年7月7日,第三章,42,1节点荷载的分配原则,柱下十字交叉基础上的荷载是由柱网通过柱端作用在交叉结点上,计算基本原理
15、是把结点荷载分配给两个方向的基础梁,然后分别按单向的基础梁计算 1.静力平衡条件 节点上Mx、My、 Vx、Vy直接加于相应方向基础梁,不作分配。 2.变形协调条件 按相交的纵、横梁线刚度分配。,2019年7月7日,第三章,43,交叉条形基础,2 节点荷载的分配方法,边柱节点 有悬臂的边柱节点:ly =(0.60.75)Sy,2019年7月7日,第三章,44,内柱节点:,2019年7月7日,第三章,45, 角柱节点: 与内柱节点公式相同 有悬臂的角柱节点:ly =(0.60.75)Sy,2019年7月7日,第三章,46,计算系数、值,2019年7月7日,第三章,47,3.6 筏板基础,筏形基础
16、是柱下或墙下连续的平板式或梁板式钢筋混凝土基础。筏形基础分梁板式和平板式两种类型。,2019年7月7日,第三章,48,2019年7月7日,第三章,49,抗弯刚度EI= M0; 反证法: 假设基底压力与荷载分布相同,则地基变形与柔性基础情况必然一致; 分布: 中间小, 两端无穷大。,弹性地基,绝对刚性基础,基础抗弯刚度EI=0 M=0; 基础变形能完全适应地基表面的变形; 基础上下压力分布必须完全相同,若不同将会产生弯矩。,弹性地基,完全柔性基础,2019年7月7日,第三章,50,弹塑性地基,有限刚度基础, 荷载较小 荷载较大,砂性土地基,粘性土地基, 接近弹性解 马鞍型 抛物线型 倒钟型,20
17、19年7月7日,第三章,51,3.6.1地基承载力及沉降验算,与一般基础不同的是非抗震设防的筏形基础应符合下式要求:,对于抗震设防的建筑,箱形和筏形基础的地基抗震承载力应按下列公式验算:,2019年7月7日,第三章,52,基础的平面尺寸,应根据地基土的承载力、上部结构的布置及荷载分布等因素确定。当为满足地基承载力的要求而扩大底板面积时,扩大部位宜设在建筑物的宽度方向。 对单幢建筑物,在均匀地基的条件下,箱形和筏形基础的基底平面形心宜与结构竖向荷载重心重合。当不能重合时,在永久荷载与楼(屋)面活荷载长期效应组合下,偏心距e宜符合下式要求: 式中 W 与偏心距方向一致的基础底面边 缘抵抗矩; A
18、基础底面积。,2019年7月7日,第三章,53,最终沉降计算采用压缩模量的分层总和法,筏形基础的允许沉降量和允许整体倾斜值应根据建筑物的使用要求及其对相邻建筑物可能造成的影响按地区经验确定。但横向整体倾斜的计算值T,在非抗震设计时宜符合下式的要求:,2019年7月7日,第三章,54,弹性半空间法,根据布辛奈斯克(J.Boussinesq,1685年)弹性力学解答,在弹性半空间表面上作用一个竖向集中力P时,半空间表面上离竖向集中力作用点距离为r处的地基表面沉降s为 : 式中 地基土的泊松比; E地基土的变形模量。,2019年7月7日,第三章,55,设地基表面作用着任意分布的荷载,将基底平面划分为
19、n个网格。,2019年7月7日,第三章,56,分布于网格上的荷载可视为作用在网格中心点上的集中力Pj 。以中心点为节点,则作用在各节点上的等效集中力就是P。Pj对地基表面任一节点i所引起的变形为sij ,各节点上的变形为s,则各节点上的地基变形可表示为:,2019年7月7日,第三章,57,有限压缩层地基模型,将地基模型视为侧限条件下有限深度的压缩土层,以分层总和法为基础,建立地基压缩层与地基作用荷载的关系。 由分层总和法:,2019年7月7日,第三章,58,2019年7月7日,第三章,59,3.6.2筏板内力计算,1 按直线分布的基底反力计算 当地基比较均匀、上部结构刚度较好,且柱荷载及柱间距
20、的变化不超过20%时, 上部结构为柔性结构,用静定分析法; 静力平衡法 弯矩分配法 经验系数法 上部结构为刚性结构时,筏形基础可仅考虑局部弯曲作用,按倒楼盖法进行计算 2按弹性地基的基底反力计算 当地基比较复杂、上部结构刚度较差, 或柱荷载及柱间距变化较大时,筏基内力应按弹性地基梁板方法进行分析。 Winkler基床系数法 弹性有限单元法,2019年7月7日,第三章,60,内力计算,a 静定分析法(条带法),将筏板分为互相垂直的条带,条带以相邻柱列间中线为分界线,各条带彼此独立,条带上作用柱荷载P1、P2,底面作用基底反力p(x,y),按静定分析法计算内力。,2019年7月7日,第三章,61,
21、内力计算,b 倒楼盖法:,筏板被基础梁分为不同支承条件的单向板及双向板。筏板按支承条件,依据弹性板计算公式计算;肋梁按倒梁法计算,2019年7月7日,第三章,62,梁板式筏基底受冲切承载力,对12层以上建筑的梁板式筏基,其底板厚度与最大双向板格的短边净跨之比不应小于1/14,且板厚不应小于400mm。,2019年7月7日,第三章,63,Fl0.7hpftumh0,Fl -作用在图8.4.5-1中阴影部分面积上的地基土平均净反力设计值; um-距基础梁边h0/2处冲切临界截面的周长(图8.4.5-1)。 当底板区格为矩形双向板时,底板受冲切所需的厚度h0按下式计算 pn-相应于荷载效应基本组合的
22、地基土平均净反力设计值。,2019年7月7日,第三章,64,梁板式筏基底受剪承载力,对12层以上建筑的梁板式筏基,其底板厚度与最大双向板格的短边净跨之比不应小于1/14,且板厚不应小于400mm。,2019年7月7日,第三章,65,Vs0.7hpft(ln2-2h0) h0,Vs 距梁边缘h0处,作用在图8.4.5-2中阴影部分面积上的地基土平均净反力设计值; hp受剪切承载力截面高度影响系数,当按公式(8.4.5-4)计算时,板的有效高度h0小于800mm时, h0取800mm; h0大于2000mm时, h0取2000mm。,2019年7月7日,第三章,66,3.6.3 构造要求(自学),
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