5工程地质学-图解法边坡稳定性分析1.ppt
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1、图解法,极射赤平投影,实质是利用一个球体作为投影工具,把物体置于球体中心,将物体的几何要素(点、线、面),通过极射投影于赤平面上,化立体为平面的一种投影。,特点:方法简便、直观、是一种形象、综合的定量图解。在构造地质、工程地质、结晶学和航海上被广泛地应用。,投影要素 赤平投影的工具为圆球体(投影球、投射球),包括如下 要素: 1.赤道平面:(赤平面、赤道投影面) 2.基圆:(赤平大圆) 标有南北、东西直径线。 3.极射点:按球上两极发射点不同,分上半球投影和下球投影。通常运用上极射点(P)进行投影,称为下半球投影;也可运用下极射点(F)进行投影,称为上半球投影。,基本原理,1)平面的投影 1.
2、经过球心(O)的任一平面,与下半球的球面相交成半圆(PGF)。 2.该半圆的各点与极射点(A)的连线,必然穿过赤平面。这些连线与 赤平面的交点,在赤平面上构成一 个大圆弧(PHF)。 3.这个赤平面上的大圆弧,即为该平面的极射赤平投影,代表该平面的产状。,因此: 任一产状的平面,都可以在赤平面上投影成相应的以基圆直径为弦的一个大圆弧。 反之,赤平面上任一以基圆直径为弦的大圆弧,都代表一个一定产状的平面: 大圆弧的凸出方向,代表平面的倾向;大圆弧与基圆的距离(HD)代表平面的倾角。,2)直线的投影 1.经过球心(O)的任一直线,与下半球的球面相交成一点(G)。 2.该交点与极射点(A)的连线,穿
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