《习题课 —— 运动定律的应用 一. 惯性系和非惯性系.PPT》由会员分享,可在线阅读,更多相关《习题课 —— 运动定律的应用 一. 惯性系和非惯性系.PPT(48页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、习题课 运动定律的应用,一. 惯性系和非惯性系,惯性系:惯性定律在其中成立的参考系,即其中不受外力作用的物体(自由粒子)永远保持静止或匀速直线运动的状态。,理论上:分别考察受力和运动,检验其是否遵守惯性定律,“惯性原理的弱点在于它会有这样一种循环论证:如果一个物体离开别的物体都足够远,那么它运动起来没有加速度;而只有由于它没有加速度这一事实,我们才知道它离开别的物体是足够远。” 爱因斯坦,惯性系是参考系中的理想模型,存在是牛顿力学的基础和前提。,实际上:力、运动、参考系三者不是互相独立的。,如何判断一个参考系是否惯性系?,对日常运动的研究和实验,地面可作为近似程度相当好的惯性系;而相对地面加速
2、运动的参考系是非惯性系。,分别讨论惯性系和非惯性系中的力学定律,十六字诀,二.惯性系中的力学定律,例1:一艘质量为 的潜水艇,全部浸没水中,并由静止开始下沉。设浮力为 ,水的阻力 , 式中 为潜水艇水平投影面积, 为常数。求潜水艇下沉速度与时间的关系。,由牛顿第二定律:,(哪些是恒力?哪些是变力?),例2:,能否在M系中用牛顿定律列方程?M是否惯性系?,以地面为参考系, 列 M 的运动方程:,以地面为参考系, 列 m 的运动方程:,由(1)、(3)、(4) 解得:,可用极限法检验:,注意:, 只能对惯性系建立牛顿运动方程 会解决类似的关联体问题,例3:,思考:1.绳上张力是否处处相等?,思考:
3、2. 如何求系统内力?,水平面内法向运动方程:,第三章 动量 动量守恒定律,结构框图,3.1 动量 动量的时间变化率,一. 质点,1. 质点系的动量,二. 质点系,N个质量分别为 ,动量分别为 的质点组成质点系,其总动量:,如何简化?,寻找特殊点 c 质心, 其位矢为,质点系总动量:,2. 质心,直角坐标系中,质心的位置:,质心的速度与加速度:,质心速度是各质点速度的加权平均,3.质点系动量的时间变化率 质心运动定理,质点系内质点间的内力总是成对出现,因此必有,同一力对某一系统为外力,而对另一系统则可能为内力,N个质量分别为 动量分别为 的质点组成一个质点系,各质点所受的合力分别为,即,结论:
4、质点系所受外力的矢量和等于质点系的总动量的时间变化率。,3.2 动量定理,一、质点的动量定理,1. 微分形式,2. 积分形式,*质点所受合力的冲量等于质点动量的增量,分量式:,冲量 是 对时间的累积效应,其效果在于改变物体的动量。,二、质点系动量定理,1.微分形式:,分量式:,注意:牛顿第二定律反映了力的瞬时效应;而动量定理则反映力对时间的累积效应,即加速度与合外力对应,而动量变化与合外力的冲量对应。,解1:,对不对?,物体可能飞离桌面, 何时飞离?,?,静摩擦力达到最大值以前与正压力无关。物体何时开始运动?,?,?,通过本题体会存在变力作用时的动量定理应用,?,解:火箭和燃气组成一个系统。,
5、例火箭的运动 火箭依靠排出其内部燃烧室中产生的气体来获得向前的推力。设火箭发射时的质量为m0,速率为v0,燃料烧尽时的质量为m,气体相对于火箭排出的速率为ve。不计空气阻力,求火箭所能达到的最大速率。,系统的总动量为:,时间内系统的动量增量为:,设 时刻燃料烧尽,对上式两边积分得,火箭水平飞行时:,用增大喷气速度和增大质量比的方法可以提高火箭末速度。,设:,3.3 动量守恒定律,一、动量守恒定律,孤立系统的质心作匀速直线运动,(2) 若系统内力外力,以致外力可以忽略不计时,可以应用动量守恒定律处理问题。 (3) 式中各速度应对同一参考系而言。,(4)动量守恒定律在微观高速范围仍适用。 (5)动量守恒定律只适用于惯性系。,例题:一绳跨过一定滑轮,两端分别系有质量m及M的物体,且M m 。最初M静止在桌上,抬高m使绳处于松弛状态。当m自由下落距离h后,绳才被拉紧,求此时两物体的速率v和M所能上升的最大高度(不计滑轮和绳的质量、轴承摩擦及绳的伸长)。,解1:,第一阶段:绳拉紧,求共同速率 v,以上三种解法均不对!,忽略重力,则有,上升的最大高度为,全章小结,一、动量与动量的时间变化率,二、惯性系与非惯性系的运动定律,三、动量定理,质点:,质点系:,动量守恒定律是比牛顿定律更基本的定律。,
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