任务4.1.4 高斯投影与高斯平面直角坐标系.ppt
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1、一、地图投影的意义,任务4.1.4 高斯投影与高斯平面直角坐标系,2.什么是投影 按一定的数学法则将参考椭球面上的点、线、图形化算到平面上的过程。,1.为什么要投影,参考椭球面是不可展曲面 不便于地图的制作、使用和保管 不便于地图应用中的计算,3.投影变形 长度变形、角度变形、面积变形,5.地图投影的选择 依国土的位置、形状和地图的用途选择投影方式。,任务4.1.4 高斯投影与高斯平面直角坐标系,二、高斯投影(等角横切椭圆柱投影),1.高斯投影的基本概念,任务4.1.4 高斯投影与高斯平面直角坐标系,2.高斯投影条件,任务4.1.4 高斯投影与高斯平面直角坐标系,投影后角度无变形 中央子午线投
2、影后为直线 中央子午线投影后长度无变形,x = F1(L,B) y = F2(L,B),高斯投影正算公式:,高斯投影反算公式:,L = G1(x,y) B = G2(x,y),任务4.1.4 高斯投影与高斯平面直角坐标系,3.高斯投影的规律, 除中央子午线外,其它线段的投影均有变形,且离中央子午线愈远,长度变形愈大。, 中央子午线的投影是一条直线,其长度无变形。其它子午线的投影为凹向中央子午线的曲线。, 赤道的投影为一条与中央子午线垂直的直线。其它纬线的投影为凸向赤道的曲线。, 投影前后的角度保持不变,且小范围内的图形保持相似。 具有对称性。 面积有变形。,任务4.1.4 高斯投影与高斯平面直
3、角坐标系,三、投影带的划分,2.分带的原则 长度变形满足测图精度要求; 邻带换算的工作量不至于过大。,1.为什么要分带,为满足测图用图的精度要求,需要限制投影变形的大小。,任务4.1.4 高斯投影与高斯平面直角坐标系,6 带:自首子午线由西向东每隔经差6为一带, 依次按编号n=1-60。中央子午线经度L0与带号n的关系 为: L0 = 6n-3 n = (L0+ 3)/6,3 带:自东经130由西向东每隔经差3为一 带,依次按编号n=1-120。中央子午线经度L0与带号n的关系为: L0 = 3 n n = L0 /3,任务4.1.4 高斯投影与高斯平面直角坐标系,3.划分方法,任意带:以测区
4、中心子午线为中央子午线。,4.6带与3的关系,带号为奇数的3带中央子午线与相应6带的中央子午线重合。关系式:n = 2n-1 带号为偶数的3带中央子午线与相应6带的分带子午线重合。,任务4.1.4 高斯投影与高斯平面直角坐标系,举例:已知某点的L= 11325,求其所在6带、3带带号和 中央子午线的大地经度。,任务4.1.4 高斯投影与高斯平面直角坐标系,n =INT (L-1.5 ) /3 +1 = 38 L 0 =3n = 114,解: n= INT(L/6)+1 = 19 L0=6n - 3 = 111,6带与3带的关系,四、高斯平面直角坐标系,1.建立方法,分带建立 中央子午线投影为X
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- 任务4.1.4 高斯投影与高斯平面直角坐标系 任务 4.1 投影 平面 直角 坐标系
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