【测绘课件】第05章测量误差的基本知识.ppt
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1、2019/7/8,测量误差,1,第五章 测量误差基本知识,本章要求: 一、掌握误差的基本概念和特性; 二、掌握中误差的计算; 三、了解误差传播定律。,2019/7/8,测量误差,2,5.1 测量误差概念,一、测量误差产生的原因 二、测量误差的分类 三、多余观测 四、偶然误差的特性,2019/7/8,测量误差,3,一、测量误差产生的原因,仪器 观测者 外界环境,注意: 误差不可避免,可以减少和消除; 粗差(瞄错目标,读错读数等)不允许,应注意检核。,观测 条件,称非等精度观测,称等精度观测,相同,,不相同,,2019/7/8,测量误差,4,二、测量误差的分类,1、系统误差: 1)定义:在相同的观
2、测条件下,对某量进行一系列的观测,如误差出现的符号和大小相同或按一定的规律变化。 2)特性:累积性 3)消除或削减措施 (1)计算改正 (2)合理的观测方法 (3)对仪器检校,2019/7/8,测量误差,5,2、偶然误差,1)定义:在相同的观测条件下,对某量进行一系列的观测,如误差出现的大小和符号均不一致(随机误差) 例如:厘米分划的水准尺读数,毫米估计无规律。,2019/7/8,测量误差,6,三、多余观测,定义:多余必要的观测,以提高观测精度。 例如:钢尺丈量采用往返测: 往测,必要观测; 返测,多余观测,用来检核。 取平均值,提高成果质量。,2019/7/8,测量误差,7,四、偶然误差的特
3、性,真误差=真值-观测值 i=X-li (i =1,2,n) 例如:测量三角形内角和产生的偶然误差: = 180-l 闭合差,2019/7/8,测量误差,8,(1)小误差个数比大误差多 (2)绝对值相同的正、负误差的个数大致相等 (3)最大误差不超过3.0 “,2019/7/8,测量误差,9,(1)在一定的观测条件下,偶然误差的绝对值有一定的限值;(有界性) (2)绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的概率大;(单峰性) (3)绝对值相等的正、负误差出现的概率相同;(对称性) (4)同一量的等精度观测,其偶然误差的算术平均值,随观测次数n的无限增加而趋于零(抵偿性),偶然误差的数学期望等于零
4、,偶然误差的统计特性:,2019/7/8,测量误差,10,0.021,直方图,横坐标:真误差,闭合差,Y,频率 组距,O,0.5,1.0,1.5,2.0,2.5,3.0,-0.5,-1.0,-1.5,-2.0,-2.5,-3.0,0.396,0.271,0.167,0.104,0.042,0.417,0.250,0.188,0.083,0.042,0.021,0.135,纵坐标:,2019/7/8,测量误差,11, (0) 与观测条件有关的参数,数理统计中称为标准差。,方差:,正态分布的数学方程式:,2019/7/8,测量误差,12,讨论:,当=0时,y取得极大值:,(1),(2) 1y2极大
5、,(3)测量中可用作为衡量精度的一个标准。,(),(),o,2019/7/8,测量误差,13,5.2 评定精度的标准,精度:指误差分布的密集或离散的程度,即离散度的大小。 衡量精度的指标:能够反映误差离散度大小的数字。 一、中误差 二、相对误差 三、极限误差,2019/7/8,测量误差,14,一、中误差,定义:按有限次观测的偶然误差求得的标准差为中误差m。,2019/7/8,测量误差,15,二、相对误差,定义:观测值中误差的绝对值与观测值之比。,2019/7/8,测量误差,16,三、极限误差,偶然误差的概率: P- + = 0.683 P-2 +2= 0.955 P-3 +3= 0.997 极
6、= 3 3 m 容 = 2 2 m 或: 容 = 3 3 m,2019/7/8,测量误差,17,5.3 观测值的精度评定,一、算术平均值 二、观测值的改正值 三、按观测值的改正值计算中误差 为什么引入算术平均值? 通常,真值(理论值)无法确定:i= X li 用算术平均值代替真值:vi = x -li 从而用观测值的改正数v代替计算中误差。,2019/7/8,测量误差,18,一、算术平均值,设对某量进行了一组等精度观测,其值为l1, l2, ., ln,真值为X,真误差为1, 2 , ., n , 则: 1 = X - l1 2 = X l2 . n = X ln, = nX -l,2019/
7、7/8,测量误差,19, lim x = lim X - = X n n n, l = X - = X x n n,所以算术平均值x是最接近于真值的一个值,称最可靠值(或最或然值),l x = = X - n n,2019/7/8,测量误差,20,定义:算术平均值与观测值之差; vi = x -li v = n x - l = 0,二、观测值的改正值,2019/7/8,测量误差,21,三、按观测值的改正值计算中误差,1= X-l1 2= X-l2 . n= X-ln,则: 1= v1 + 2= v2 + . n= vn + ,令 X - x = ,1 -v1 = X - x 2 -v2 = X
8、 - x . n -vn = X - x,v1= x -l1 v2= x -l2 . vn= x -ln,-,2019/7/8,测量误差,22, = vv - 2v + n 2= vv + n 2,vv 1 m2 = m2 n n, vv = + n n n2, 2 = n2,0 (当 n 时), 2 = + ( 12 + 1 3 +. ) n2 n2,1 2 = (12 + 22 +.+ n2 +2 12 + 2 1 3 +.) n2,l nX - l X-l = X - x = X - = = = n n n n, vv = + 2 n n,2019/7/8,测量误差,23,vv m2 =
9、 n-1,白塞尔公式,算术平均值的中误差:,l1 + l2 + .+ln x = n,2019/7/8,测量误差,24,算例:计算中误差,42 ,36,24,45,30,33,210,-7,-1,+11,-10,+5,+2,0,49,1,121,100,25,4,300,2019/7/8,测量误差,25,5.4 误差传播定律及其应用,一、误差传播定律: 定义:阐述观测值中误差与其函数中误差之间关系的定律 设有一般函数: Z = F(x1,x2,.,xn) 式中xi(i=1,2,.,n)为可直接观测的未知量,观测值为li,真误差为xi,Z为不便于直接观测的未知量,真误差为Z 取全微分:,F F
10、F dZ= d x1 +d x2 +.+d xn x1 x2 xn,因为Z 、xi很小,故可用Z、xi取代dZ和dxi,2019/7/8,测量误差,26,则:Z= f1x1 + f2x2 +.+ fnxn 设对各xi进行了k次观测,则有 Z(1)= f1x1(1) + f2x2(1) +.+ fnxn(1) Z(2)= f1x1(2) + f2x2(2) +.+ fnxn(2) Z(k)= f1x1(k) + f2x2(k) +.+ fnxn(k) 上式方程两边取平方,然后相加得:,F F F 则:Z= x1 + x2 +.+ xn x1 x2 xn,设,n Z2= f12x12 + f22x
11、22 +.+ fn2xn2 + fi fj xixj i=1,j=1 ij,2019/7/8,测量误差,27,Z2 x12 x22 xn2 lim = lim f12 + f22 +.+ fn2 k k k k k k,Z2 = f12 12 + f22 22 +.+ fn2 n2 当n为有限次时 mZ2 = f12 m12 + f22 m22 +.+ fn2 mn2,Z2 x12 x22 xn2 n xixj = f12 + f22 +.+ fn2 + fi fj k k k k i=1,j=1 k ij,即:,方程两边同除以k:,xixj 因:lim = 0 k k,2019/7/8,测量
12、误差,28,计算步骤:,列函数式; 对函数式进行全微分,求各系数; 代入公式,求观测值函数的中误差。,2019/7/8,测量误差,29,二、应用举例,1、水准测量的精度: 设A、B两点间设n站观测,每站高差为 hi 则: hAB=h1+h2+.+hn 设各站为等精度观测,其中误差为m站 则 mh2 = m站2 + m站2 +.+ m站2 = n m站2 即 mh = n m站,若地面平坦,各站距离大致相等,设A、B间距离为L 则测站数为 n = L/l 则,2019/7/8,测量误差,30,如:L=1km, 代入即得1km路线长的中误差,当观测精度相同时,高差中误差与测站数的平方根成正比。当各
13、站距离大致相等时,与距离的平方根成正比。,l以km为单位,2019/7/8,测量误差,31,m = 2 m,容 = 3 m = 3 2 8.5“ =36“40 “,所以: 容 = 2 m = 2 2 8.5“ =24“,一测回测角中误差 m = 2 6“= 8.5“,2、水平角测量的精度,J6经纬仪一测回方向中误差为6“ 而 =a-b, ma= mb = 6“,当精度要求较低时:,测回间较差 = - ,2019/7/8,测量误差,32,Z = F(x1,x2,.,xn),小结:,2019/7/8,测量误差,33,2019/7/8,测量误差,34,2019/7/8,测量误差,35,大学课件出品
14、版权归原作者所有 联系QQ :910670854 如侵权,请告知,吾即删 更多精品文档请访问我的个人主页 http:/ 却聪明得太迟 把钱省下来,等待退休后再去享受 结果退休后,因为年纪大,身体差,行动不方便,哪里也去不成。钱存下来等养老,结果孩子长大了,要出国留学,要创业做生意,要花钱娶老婆,自己的退休金都被拗走了。,2019/7/8,测量误差,39,人生太短,聪明太晚(2),当自己有足够的能力善待自己时,就立刻去做,老年人有时候是无法做中年人或是青少年人可以做的事,年纪和健康就是一大因素。小孩子从小就告诉他,养你到高中,大学以后就要自立更生,要留学,创业,娶老婆,自己想办法,自己要留多一点
15、钱,不要为了小孩子而活我们都老得太快却聪明得太迟,我的学长去年丧妻。这突如其来的事故,实在叫人难以接受,但是死亡的到来不总是如此。学长说他太太最希望他能送鲜花给他,但是他觉得太浪费,总推说等到下次再买,结果却是在她死后,用鲜花布置她的灵堂。这不是太蠢愚了吗?! 等到、等到.,似乎我们所有的生命,都用在等待。,2019/7/8,测量误差,40,人生太短,聪明太晚(3),等到我大学毕业以后,我就会如何如何我们对自己说 等到我买房子以后! 等我最小的孩子结婚之后! 等我把这笔生意谈成之后! 等到我死了以后 人人都很愿意牺牲当下,去换取未知的等待;牺牲今生今世的辛苦钱,去购买后世的安逸 在台湾只要往有
16、山的道路上走一走,就随处都可看到农舍变精舍,山坡地变灵塔,无非也是为了等到死后,能图个保障,不必再受苦。许多人认为必须等到某时或某事完成之后再采取行动。明天我就开始运动,明天我就会对他好一点,下星期我们就找时间出去走走;退休后,我们就要好好享受一下。,2019/7/8,测量误差,41,人生太短,聪明太晚(4),然而,生活总是一直变动,环境总是不可预知,现实生活中,各种突发状况总是层出不穷。身为一个医生,我所见过的死人,比一般人要来得多。这些人早上醒来时,原本预期过的是另一个平凡无奇的日子,没想到一个意料之外的事;交通意外、脑溢血、心脏病发作等等。剎那间生命的巨轮倾覆离轨,突然闯进一片黑暗之中。
17、那么我们要如何面对生命呢?我们毋需等到生活完美无瑕,也毋需等到一切都平稳,想做什么,现在就可以开始做起。 一个人永远也无法预料未来,所以不要延缓想过的生活,不要吝于表达心中的话, 因为生命只在一瞬间。,2019/7/8,测量误差,42,人生太短,聪明太晚(5),记住! 给活人送一朵鲜花,强过给死人送贵重的花圈,每个人的生命都有尽头,许多人经常在生命即将结束时,才发现自己还有很多事没有做,有许多话来不及说,这实在是人生最大的遗憾。 别让自己徒留为时已晚的空余恨。逝者不可追,来者犹未卜,最珍贵、最需要实时掌握的当下,往往在这两者蹉跎间,转眼错失。,2019/7/8,测量误差,43,人生太短,聪明太
18、晚(6),人生短暂飘忽,包得有一首小诗这样写: 高天与原地,悠悠人生路; 行行向何方,转眼即长暮。 正是道尽了人生如寄,转眼即逝的惶恐。 有许多事,在你还不懂得珍惜之前已成旧事;有许多人,在你还来不及用心之前 已成旧人。 遗憾的事一再发生,但过后再追悔早知道如何如何是没有用的,那时候已经过去,你追念的人也已走过了你。,2019/7/8,测量误差,44,人生太短,聪明太晚(7),一句瑞典格言说:我们老得太快,却聪明得太迟。 不管你是否察觉,生命都一直在前进。 人生并未售来回票,失去的便永远不再得到。 将希望寄予等到方便的时间才享受,2019/7/8,测量误差,45,人生太短,聪明太晚(8),我们
19、不知失去了多少可能的幸福 不要再等待有一天你可以松口气,或是麻烦都过去了。 生命中大部分的美好事物都是短暂易逝的, 享受它们、品尝它们, 善待你周围的每一个人, 别把时间浪费在等待所有难题的完满结局上。 找回迷失的生命 死亡也许是免费的 但是,却要付出生命的代价。 劝大家一句话:把握当下,莫等待。,2019/7/8,测量误差,46,成功人生的十堂课,2019/7/8,测量误差,47,人生成功第1课,做一个终生学习的人,离开学校并不意味着学习就结束了。 学习可以成为一种生活方式,帮助你发挥最大的潜能。 我们从未停止学习,总会有新的,有趣的东西等待我们去发现。 学习新的技能可能让人感到有一点恐惧,
20、但每当我们在个人学习上停滞不前时,我们都需要去学习新的东西。 积极地寻求支援和建议,突破停滞期。 参加一些培训,进修,夜校任何新的兴趣都将会有助于发展你的优势。 多看,多听,让你的头脑保持活跃。活到老,学到老。,2019/7/8,测量误差,48,人生成功第2课,令自己感到沮丧的秘诀就是用空闲时间去烦恼自己是否快乐。所以不要费事去想它!摩拳擦掌干起来吧。你将热血沸腾,你会头脑清醒。很快,在你身体中的这种高涨的积极人生观将把烦恼从你的头脑中赶出去。 行动起来,忙碌起来。这是世界上最便宜的一种药,也是最好的一种。,2019/7/8,测量误差,49,人生成功第3课,在困境中寻找成功的希望 逆境是一所最
21、好的学校。每一次失败,每一次打击,每一次损失,都蕴育着成功的萌芽,都教会我在下一次有更出色的表现。我再也不会逃避现实,也不会拒绝从以往的错误中获取经验,我不再因此而促成自己的失败。因为我知道,宝玉不经磨砺就不能发光,没有,我也不能完善自我。 现在我知道,灵魂倍受煎熬的时刻,也正是生命中最多选择与机会的时刻。任何事情的成败取决于我在寻求帮助时是抬起头还是低下头。无论何时,当我被可怕的失败击倒,在最初的阵痛过去之后,我都要想方设法将苦难变成好事。伟大的机遇就在这一刻闪现这苦涩的根必将迎来满园芬芳! 我将一直在困境中寻找成功的希望。,2019/7/8,测量误差,50,人生成功第4课,没有人可以使你感
22、到自卑 我选择自我感觉良好,这样我能更加开放地学习。如果人们给我负面的回应或是批评我做的事情,我不会认为他们所说的就表明我是一个“差劲的”人。我坚信自尊由我掌控,这让我毫无戒心地去听取别人的反馈,想看看是否有我可以学习的东西。 我们每天都有两种选择。我们可以感到自己很棒,也可以感到自己很差劲。难道有人会选择后者吗?,2019/7/8,测量误差,51,人生成功第5课,紧紧抓住梦想 我们每个人都有梦想。我们每个人都希望能发自内心地相信自已有一种特殊的天赋,相信自己能发挥重要的作用,相信自己能以一种特殊的方式感动他人,相信自己能够把世界变得更加美好。 在一生中,我们都曾经对自己渴望并追求的生活品质抱
23、有憧憬。然而,对我们大多数人来说,这些憧憬在日常生活的成规和挫败中已经变得如此渺茫,以到于我们甚至不再努力去实现它们。对太多人来说,梦想已经远离,随之远离的还有塑造我们命运的意愿。很多人已经推动了坚定的信念,而正是坚定的信念为胜利者创造了优势。 我们所要做的就是重拴梦想,并实现梦想,让我们每个人都记住,并去运用深藏在自己身上的无限潜能。,2019/7/8,测量误差,52,人生成功第6课,毅力无法替代 世界上没有任何东西可以替代毅力。才干不可以,无所作为的能人十分普遍;天分不可以,碌碌无为的天才尽人皆知;教育不可以,受过良好教育的没落者更是随处可见。只要有毅力和决心,就是无所不能的。 毅力并不总
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- 测绘课件 测绘 课件 05 测量误差 基本知识
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