混凝土简支梁桥的计算-6.ppt
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1、第三篇 砼简支梁桥的计算,主讲人:焦驰宇,提 纲,1,2,3,概述,行车道板内力计算,主梁内力计算,4,主梁荷载横向分布计算,5,横梁内力计算,6,主梁变形计算,桥梁工程计算的内容 内力计算桥梁工程、基础工程课解决 截面验算混凝土结构原理、预应力混凝 土结构课程解决 变形计算桥梁工程 简支梁桥的计算构件 上部结构主梁、横梁、桥面板 支座 下部结构桥墩、桥台,概述,1,计算过程,概述,1,提 纲,1,2,3,概述,行车道板内力计算,主梁内力计算,4,主梁荷载横向分布计算,5,横梁内力计算,6,主梁变形计算,提纲,行车道板的基本概念 行车道板的分类 板上作用的汽车荷载 板的有效工作宽度-荷载的有效
2、分布宽度 小结,行车道板内力计算,2,行车道板内力计算,2,行车道板内力计算,2,行车道板,主梁,横隔梁,一、行车道板的概念 定义: 钢筋混凝土肋梁桥的行车道板是支撑在主梁梁肋及横隔梁直接承受车轮轮压的钢筋混凝土板; 作用:它在构造上与主梁梁肋和横隔梁联结在一起,既保证了梁的整体作用,又将活载传于主梁。,行车道板内力计算,2,提纲,行车道板的基本概念 行车道板的分类 板上作用的汽车荷载 板的有效工作宽度-荷载的有效分布宽度 小结,行车道板内力计算,2,行车道板内力计算,2,二、行车道板的类型 分类(按计算简图),行车道板,行车方向,横桥向,连续板,悬臂板,悬臂板,单向板:Lb/La0.5; 双
3、向板: 0.5Lb/La2,铰接板,按照约束形式 1.四边约束的连续板 ;2.一边约束的悬臂板; 3.三边约束一边铰接的铰接板。,按照传力方向 单向板 双向板,行车道板内力计算,2,常见的简支T梁桥,往往采用预制装配方法施工,为满足吊装需要和经济性要求,通常主梁梁肋的间距多在1.62.2m之间选择;因为需要尽可能减轻自重,同时增加整体性往往20m以下的主梁最多设置5道主梁;因此,宽跨比的最大值Lb/La=2.2/5=0.44连续单向板 2.铰接板- 铰接悬臂板 3.悬臂板,行车道板内力计算,2,多跨连续 单向板,铰接悬臂板,悬臂板,行车道板内力计算,2,提纲,行车道板的基本概念 行车道板的分类
4、 板上作用的汽车荷载 板的有效工作宽度-荷载的有效分布宽度 小结,行车道板内力计算,2,车辆荷载的布置图式与规定,行车道板内力计算,2,汽车荷载的组成与使用规定,汽车荷载等级:公路-I级,公路-II级 汽车荷载由车道荷载和车辆荷载组成; 桥涵结构的整体计算采用车道荷载; 局部加载(横隔板、桥面板、涵洞、桥台台后汽车引起的土压力和挡土墙上汽车引起的土压力等的计算)采用车辆荷载。 车辆荷载与车道荷载的作用不得叠加。,1、汽车荷载,行车道板内力计算,2,车道荷载的计算图示,qk,Pk,利用效应原则 将荷载简化,行车道板内力计算,2,车辆荷载的布置图式与规定,1、汽车荷载,行车道板内力计算,2,车辆荷
5、载的技术指标,行车道板内力计算,2,2、车轮荷载 车轮均布荷载a2b2(纵、横) 桥面铺装的作用:分布车轮作用 轮压,行车道板内力计算,2,提纲,行车道板的基本概念 行车道板的分类 板上作用的汽车荷载 板的有效工作宽度-荷载的有效分布宽度 小结,行车道板内力计算,2,多跨连续 单向板,铰接悬臂板,悬臂板,行车道板内力计算,2,板内力计算的问题,弹性力学 薄板理论有解析解,公式复杂难以用于工程计算。,有没有其他的简便方法?,行车道板内力计算,2,梁内力计算的问题,结构力学 平面的梁理论既有解析解又有数值解,公式简单,便于应用。,行车道板内力计算,2,在已知支撑条件、荷载形式的情况下如何进行行车道
6、板的内力?,板内力,弹性力学 薄板理论有解析解,公式复杂,无法用于工程计算。,梁内力,结构力学 公式简单,便于应用,行车道板内力计算,2,行车道板内力计算,2,行车道板内力计算,2,mx-外荷载产生的分布弯矩,分布弯矩的最大值,外荷载产生的总弯矩,1、计算原理,有效工作宽度,设板的有效工作宽度为a 假设 可得,行车道板内力计算,2,有效工作宽度假设保证了两点: 1)总体荷载与外荷载相同 2)局部最大弯矩与实际分布相同 通过有效工作宽度假设将空间分布弯矩转化为矩形弯矩分布,行车道板内力计算,2,通过有效分布宽度,局部车轮荷载分摊为在计算板单元均匀施加的单宽荷载。,效应误差在5%内,通过有效工作宽
7、度,行车道板简化为承受均匀内力的计算板单元。,任意单宽板条进行荷载及受力均相同,计算简图简化。,板内力,弹性力学 薄板理论有解析解,公式复杂,无法用于工程计算。,梁内力,结构力学 公式简单,便于应用,板的有效工作宽度 荷载的有效分布宽度a,a:车轮荷载产生的跨中总弯矩与最大单宽弯矩的比值,行车道板内力计算,2,多跨连续 单向板,铰接悬臂板,悬臂板,行车道板内力计算,2,行车道板计算简图,多跨连续 单向板,两端固定梁,铰接悬臂梁,悬臂梁,铰接悬臂板,悬臂板,a,行车道板内力计算,2,提纲,行车道板的基本概念 行车道板的分类 板上作用的汽车荷载 板的有效工作宽度-荷载的有效分布宽度 小结,行车道板
8、内力计算,2,第一步:利用实际构造把大板分格多边支承的小板 第二步:利用结构尺寸把双向板简化为单向板 第三步:利用等量代换的原则,把空间板在局部荷载作用下的空间受力问题转换为单宽板条在局部线荷载下的平面受力问题。 板受力问题 = 梁的受力问题 弹性力学的问题 = 结构力学的问题,行车道板计算,小 结,行车道板内力计算,2,行车道板计算简图,需解决的问题: a如何计算与哪些因素有关? 下节课讨论。,两端固定梁,铰接悬臂梁,悬臂梁,a,行车道板内力计算,2,影响a的因素: 1)支承条件:双向板、单向板、悬臂板 2)荷载长度:单个车轮、多个车轮作用 3)荷载到支承边的距离,行车道板内力计算,2,影响
9、a的因素: 1)支承条件:单向板、悬臂板、铰接悬臂板,行车道板内力计算,2,2)荷载长度:单个车轮、多个车轮作用,行车道板内力计算,2,影响a的因素: 3)荷载到支承边的距离,行车道板内力计算,2,作业题,1.什么是行车道板?它的作用是? 2.行车道板分为哪几类? 3.什么是板的有效工作宽度?什么是荷载的有效分布宽度?他们的实际意义是什么?引入他们的作用是什么?,行车道板内力计算,2,mxmin -0.465P 近似取a=2l0。,1、悬臂板的有效工作宽度,(1)荷载作用在板边时,行车道板内力计算,2,2)荷载位于悬臂端及支承处 a = a1+2ba2+2H+2b b荷载压力面外缘至悬臂根部距
10、离,行车道板内力计算,2,2、铰接悬臂板,虽然荷载布置位置不同,但有效分布宽度与悬臂板非常接近,直接近似采用悬臂板的结果。,行车道板内力计算,2,3、两端嵌固单向板 (1)不同车轮数量,2)多个荷载作用,1)单个荷载作用,行车道板内力计算,2,1)位于跨中,3)荷载靠近支承边处,2)荷载位于支承边处,(2)不同荷载位置,行车道板内力计算,2,行车道板有效工作宽度总结,行车道板内力计算,2,四、桥面板内力计算 1、计算原理,单位板宽,行车道板内力计算,2,2、悬臂板及铰接悬臂板的内力 1)计算模式假定 悬臂板车轮作用在悬臂端,铰接悬臂板车轮作用在铰缝上,行车道板内力计算,2,2)铰接悬臂板 活载
11、 恒载,行车道板内力计算,2,3)悬臂板 活载 恒载,行车道板内力计算,2,3、多跨连续单向板的内力 1)弯矩计算模式假定,行车道板内力计算,2,实际受力状态:弹性支承连续梁 简化计算公式: 当t/h1/4时 :主梁抗扭能力较大 跨中弯矩 Mc = +0.5M0 支点弯矩 Ms = -0.7M0 当t/h1/4时 :主梁抗扭能力较小 跨中弯矩 Mc = +0.7M0 支点弯矩 Ms = -0.7M0 M0按简支梁计算的跨中弯矩,行车道板内力计算,2,行车道板内力计算,2,提 纲,1,2,3,概述,行车道板内力计算,主梁内力计算,4,主梁荷载横向分布计算,5,横梁内力计算,6,主梁变形计算,一、
12、恒载内力 前期恒载内力SG1 (主要包括主梁自重) 计算与施工方法有密切关系, 分清荷载作用的结构 后期恒载内力SG2 (桥面铺装、人行道、栏杆、灯柱,主梁内力计算,3,二、活载内力 活载内力计算必须考虑最不利荷载位置 一般采用影响线加载计算 计算汽车荷载时必须考虑各项折减系数及冲击系数 通用计算公式,主梁内力计算,3,三、内力组合 承载能力极限状态 正常使用极限状态 四、内力包络图 沿梁轴的各个截面处的控制设计内力值的连线,主梁内力计算,3,主梁内力计算,3,提 纲,1,2,3,概述,行车道板内力计算,主梁内力计算,4,主梁荷载横向分布计算,5,横梁内力计算,6,主梁变形计算,如何把实际空间
13、结构的桥梁(纵横向均较大)简化为平面结构的梁(横向远小于跨径)?,直接拿出一根梁,假定承受的荷载为mp m-即为荷载横向分布系数,4,m怎么取?,直接分,每根梁承担1/n,不直接分,怎么分?,主梁荷载横向分布计算,4,我们需要求出每根主梁分得的荷载的影响线,即单位荷载在桥上移动时,单根梁分摊力的情况。,换另一角度讲解荷载横向分布影响线,荷载横向分布系数,详见黑板。,主梁荷载横向分布计算,4,横向分布系数沿桥纵向的变化,1、恒载内力计算;2、活载内力计算; 3、内力效应组合;,横向分布计算原理,基本假定 具体计算 修正刚性横梁法,基本假定;铰接板法;铰接梁法; 刚接梁法;,比拟正交异性板法,基本
14、假定 具体计算,主梁荷载横向分布计算,4,一、横向分布计算原理,整体桥梁结构必须采用影响面加载计算最不利荷载 ym-单主梁跨中截面的影响线竖标,主梁荷载横向分布计算,4,2. 为简化计算,采用近似影响面来加载 近似影响面纵横方向分别相似,主梁荷载横向分布计算,4,主梁荷载横向分布计算,4,4.近似方法总结内力横向分布转化为 荷载横向分布,轴重,轴重与轮重的关系,各纵向影响线比例关系,主梁荷载横向分布计算,4,5.影响面加载精确方法,轴重,轴重与轮重的关系,各纵向影响线在不同位置的比例关系,主梁荷载横向分布计算,4,6.近似方法的近似程度 近似的原因纵向各截面取相同的横向分配比例关系 近似程度
15、对于弯矩计算一般取跨中的横向分配比例关系 跨中车轮占加载总和的75%以上 活载只占总荷载的30%左右,主梁荷载横向分布计算,4,荷载横向分布等代内力横向分布的荷载条件 半波正弦荷载可满足上述条件 实际汽车荷载可分解成多个半波正弦荷载的迭加。,主梁荷载横向分布计算,4,主梁荷载横向分布计算,4,8.荷载横向分布问题小结 对某根主梁某一截面的内力值得确定,纵、横桥向均采用影响线的求解思路,将空间问题简化成平面问题。即:,主梁荷载横向分布计算,4,8.荷载横向分布问题小结 在荷载横向分布影响线上按照车轮的横向作用方式在最不利的位置上布载,单位力与横向影响线竖标的乘积的和即为荷载横向分布系数。,荷载横
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