二章薛定谔方程.ppt
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1、第二章 薛定谔方程,本章介绍:本章将系统介绍波动力学。波函数统计解释和态叠加原理是量子力学的两个基本假设。薛定谔方程是波动力学的核心。在一定的边界条件和初始条件下求解薛定谔方程,可以给出许多能与实验直接比较的结果。,2.1 波函数的统计解释 2.2 态叠加原理 2.3 薛定谔方程 2.4 粒子流密度与粒子数守恒定律 2.5 一维方势阱 2.6 一维方势垒 2.7 一维谐振子 2.8 一维周期场 2.9 氢原子,第二章 薛定谔方程,2.1 波函数的统计解释,2.1.1 波动粒子两重性矛盾的分析,按照德布罗意的观点,和每个粒子相联系的都有一个波。怎样理解粒子性和波动性之间的联系,这是量子力学首先遇
2、到的根本问题。,光的波粒二象性,微观粒子?,粒子的波粒二象性,子弹通过双缝实验,光波双缝实验,电子双缝实验,2.1.1 波动粒子两重性矛盾的分析,能否认为波是由粒子组成? 粒子的单缝和双缝实验表明,如减小入射粒子强度,让粒子近似的一个一个从粒子源射出,实验发现,虽然开始时底片上的感光点是无规则的,但只要时间足够长,感光点足够多,底片上仍然会出现衍射条纹。如果波是由粒子组成,那末,波的干涉、衍射必然依赖于粒子间的相互作用。这和上述实验结果相矛盾,实际上,单个粒子也具有波动性的。,能否认为粒子是由波组成? 比如说,电子是三维空间的物质波包,波包的大小即电子的大小,波包的速度即电子的速度,但物质波包
3、是色散的,即使原来的物质波包很小,但经过一段时间后,也会扩散到很大的空间去,或者形象地说,随着时间的推移,粒子将越来越“胖”,这与实验相矛盾。,2.1.1 波动粒子两重性矛盾的分析,经典物理对自然界所形成的基本物理图像中有两类物理体系: 一类是实物粒子 另一类是相互作用场(波),2.1.1 波动粒子两重性矛盾的分析,经典粒子是以同时确定的坐标和动量来描述其运动状态,粒子的运动遵从经典力学规律,在运动过程中具有确定严格的轨道。粒子的能量,动量在粒子限度的空间小区域集中;当其与其它物理体系作用时,只与粒子所在处附近的粒子相互作用,并遵从能量、动量的单个交换传递过程,其经典物理过程是粒子的碰撞;“定
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