规律探索型.ppt
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1、探索规律问题,解题策略,观察,分析,归纳,验证,1、有一组数:1,2,5,10,17,26,请观察这组数的构成规律,用你发现的规律确定第8个数为 ,2、把正整数1,2,3,4,5,按如下规律排列: 1 2,3, 4,5,6,7, 8,9,10,11,12,13,14,15,, 按此规律,可知第n行有 个正整数,2n-1,50,题型一:关于代数规律问题,3、一个巴尔末的中学教师成功地从光谱数据, -中得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥秘的大门,请你按照这种规律,写出第n(n1)个数据是_.,109,请你将发现的规律用含自然数n(n1)的等式表示出来 ,5.,(09安徽)17观察下列等式: (1)猜
2、想并写出第n个等式; 【猜想】 (2)证明你写出的等式的正确性 【证】,中考真题,题型二:关于图形规律问题,1、为庆祝“六、一”儿童节,某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼” 比赛如图所示:,按照上面的规律,摆n 个“金鱼”需要火柴棒的根数为( ) A、2+6n ,B、8+6n , C、4+4n , D、8n,A,2、下列图案是由边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成。依此规律,第5个图案中小正方形的个数为_。,41,3、按如下规律摆放三角形:,则第(4)堆三角形的个数为_;第(n)堆三角形的个数为_,n+2,中考真题 09中考.doc,1、柜台上放着一堆罐头,它们摆放在的形状见右图: 第一层有
3、听罐头; 第二层有听罐头; 第三层有听罐头。 根据这堆罐头排列规律,第n(n为正整数)层有听罐头(用含n的式子表示),n2+3n+2,题型三:关于数形结合规律问题,2、意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数:1,1,2,3,5,8,13, 其中从第三个数起,每一个数都等于它前面两上数的和。现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造如下正方形:,再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个,正方形拼成如下矩形并记为、.相应矩形的周长如下表所示:,若按此规律继续作矩形,则序号为的矩形周长是。,466,1、观察一列数,发现从第二项开始,每一项与前一项之比是一个常数,这个常数是;根据此规律,如果an(n为正整数)表示这个数列的第n 项,那么a18 =_,an=_。,2,练习:,2、如图6,AOB=450,过OA到点O的距离分别为1,3,5,7,9,11,-的点作OA的垂线与OB相交,得到并标出一组黑色梯形,它们的面积分别为S1、S2、S3、S4- 观察图中的规律,求出第10个黑色梯形的面积 S10=_,76,3、填在下面三个田字格内的数有相同的规律,根据此规律, C = ,108,
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